مکانیابی بهینه PMU تحت افزونگی و احتمالات مشاهده پذیری

 

چکیده

در دهه گذشته، افزایش قابل توجهی در پیاده سازی واحدهای سنجش فازور (PMU) در نظارت، حفاظت و کنترل مساحت گسترده سیستم های قدرت و همچنین توسعه و کاربردهای شبکه انتقال و توزیع هوشمند، بوجود آمده است. این فصل بر نمایش قابلیت های نرم افزار DIgSILENT PowerFactory برای حل مسئله جانمایی بهینه PMU در شبکه های قدرت، تاکید می کند. جانمایی بهینه از جنبه برآورده کردن الزام مشاهده پذیری تخمینگر وضعیت سیستم قدرت، مورد بررسی قرار گرفته. جانمایی بهینه PMU به صورت یک کار طراحی عملی، با ملاحظه تعدادی چالش فنی مانند مشاهده پذیری شبکه کامل، افزونگی کافی و مفهوم شین های تزریق صفر تحت PMU و احتمالات اساسی خط tie، فرموله می شود. علاوه بر آن، فنون فرا ابتکاری بر اساس محاسبات تکاملی به صورت یک جعبه ابزار بهینه سازی در «زبان برنامه نویسی DIgSILENT» (DPL)، برنامه نویسی می شوند. یکی از مشخصات متمایز ماژول ارائه شده این است که این الگوریتم تکاملی را تنها می توان در DPL بدون استفاده از فرآیند وقت گیری اتصالات داخلی DIgSILENT PowerFactory با بسته نرم افزاری دیگر مانند MATLAB، کدنویسی می شود. بطور خلاصه، ماتریس رابطه مجاورت شین، شین تزریق صفر (ZIB)، مشاهده پذیری در حضور ZIB و خط PMU/احتمالات خط در DPL های مختلف و همراه با DPL یک الگوریتم تکاملی برنامه نویسی می شوند، تا ماژول جانمایی بهینه PMU ایجاد شود. همچنین، جعبه ابزار پیشنهادی، وابسته به مورد خاص نیست و می تواند با سیستم های آزمون تعریف شده توسط کاربر اجرا شود، و این چیزی است که در انعطاف پذیری ابزار پیشنهادی، مشارکت دارد. در آخر، کاربرد پذیری و بازده ماژول جانمایی PMU بهینه پیشنهادی برروی نسخه DIgSILENT PowerFactor از سیستم های IEEE 14 و 39 شین تست، مورد بررسی قرار می یگرند.

کلمات کلیدی: زبان برنامه نویسی DIgSILENT- الگوریتم تکاملی، جانمایی بهینه PMU- احتمالات سیستم قدرت- نظارت مساحت گسترده سیستم قدرت- شین تزریق صفر

سفارش ترجمه تخصصی رشته مهندسی برق

 

1. 10. مقدمه

در دهه گذشته، شبکه های هوشمند، سیستم نظارت مساحت گسترده (WAMS) طراحی و پیاده سازی شده اند تا برای بهره برداران سیستم، نظارت، کنترل و حفاظت هوشمندتر فراهم کنند [1]. بنابراین، پژوهشگران بسیاری انگیزه پیدا کردند تا از جنبه فنی واحدهای سنجش فازو (PMU ها) را برای اندازه گیری داده های اساسی ظرف چند میکروثانیه استفاده کنند و آنرا به فواصل دور ارسال کنند. در نتیجه، سیستم های قدرت، از فنآوری های کنترل و اکتساب داده نظارتی (SCADA) متناظر به سیستم سنجش مساحت گسترده برپایه PMU ، تغییر یافته اند [2]. برای نمونه، 1100 عدد PMU در شبکه برق شرق آمریکا در سال 2014 نصب شده اند که اینها پوشش سیستم انتقال قابل ملاحظه ای حاصل می کند [3]. فرآیند مکان یابی PMU ها در سیستم های قدرت هوشمند، یکی از چالش های بزرگ است که هزینه زیادی تحمیل می کند. بنابراین، شرکت های برق و پژوهشگران به یافتن روشی برای حداقل سازی این هزینه علاقمند شده اند. علاوه بر آن، فنآوری های جانمایی PMU با ملاحظه ضوابط و پدیده های دینامیک نیز ارائه می شوند. بطور کلی، دو روش وجود دارد که توسط پژوهشگران قدرت برای حل مسئله جانمایی بهینه PMU، بکار گرفته می شوند: (1) جانمایی PMU ها برای نمایش صحیح دینامیک های اساسی و (2) تهیه فهرستی از مکن ها براساس مشاهده پذیری. روش اولی، برای نظارت بر دینامیک سیستم قدرت با تعداد اندکی PMU ، استفاده می شود [4، 5]. تصاویر همگرای به طور دینامیک در حال توسعه یک شبکه قدرت در این حالت تعیین می شوند. این روش برای ارزیابی امنیت ولتاژ، تحلیل پایداری ولتاژ و بکار گیری طرح های حفاظت، استفاده می شود [6، 7]. مرجع های [8 تا 13] استراتژی بعدی را توسعه داده اند. لازم به ذکر است که قرار دادن PMU ها برروی هر گره از شبکه باعث بوجود آمدن یک سیستم کاملاً مشاهده شده می شود [8]. از آنجایی که یک گره در صورتی مشاهده پذیر است که PMU برروی آن قرار داده شده یا در یک یا چند گره مجاور نصب می شود، پیاده سازی چنین نصب های کاملی، نه اقتصادی است نه مناسب است. در نتیجه، جانمایی بهینه PMU به عنوان یک مسئله بهینه سازی اقتصادی، مطرح می شود. مسئله جانمایی بهینه PMU، اولین بار در مرجع [9]، معرفی و فرموله شد. مفهوم پایه مسئله PMU طبق قوانین جریان و ولتاژ کرشهف علاوه بر مفهوم شین تزریق صفر، تشکیل می شود. اما، تعدادی مسئله دیگر مانند احتمالات منفرد خطوط شبکه و PMU ها، در [9] ارزیابی نشده اند. بطور کلی، دو روش اصلی از الگوریتم های ریاضیاتی و فراابتکاری تشکیل می شوند که برای این مسئله مطرح شه اند. الگوریتم های ریاضیاتی، براساس ایجاد روابط و عبارات ریاضیاتی می باشند [10]. روش دیگر، یعنی روش های فرا ابتکاری، الگوریتم ژنتیک [11]، تابکاری شبیه سازی شده [12]، واکنش شیمیایی [13] و غیره براساس فراهم کردن یک فرآیند خلاق برای یافتن جواب جهانی یا نزدیک به جهانی مسئله جانمایی PMU می باشند. این روش ها می توانند یک جواب نزدیک به بهینه برای مسئله جانمایی PMU ها پیدا کنند بگونه ای که مشاهده پذیری شبکه کامل با حداقل تعداد PMU ها، حاصل شود که این به نوبه خود هزینه WAMS را برطرف می کند. اما، علاوه بر هزینه PMU ها، تعداد شین های غیرقابل مشاهده در پیشآمد PMU منفرد و همچنین تعداد شینه های غیرقابل مشاهده در پیشآمد تک خط، آنقدر مهم هستند که در این فصل از کتاب مورد ملاحظه قرار می گیرند. موارد آزمون سیستم قدرت، معمولاً در DIGSILENT PowerFactory که نرم افزار قوی برای شبیه سازی سیستم قدرت است، مدل سازی می شوند [14]. این نرم افزار مشهور، یک مجموعه اسکریپت را به عنوان کدهای فرمان برای تسهیل روند شبیه سازی، پیاده سازی می کند. این فرامین در قسمت «زبان برنامه نویسی DIGSILENT (DPL) از PowerFactory، کدگذاری می شوند و به سیستم اعمال می شوند تا روند اتوماسیون به شبیه سازی ها اضافه شود. اسکریپت های DPL می توانند تغییرات پارامتری، اجرای شبیه سازی گسترده و فرامین را ترتیب دهند. از این نظر، داده های لازم را می توان از محیط پایگاه داده به اسکریپت DPL فراخوانی کرد و در نتیجه، برای استخراج نتایج شبیه سازی، تحلیل انجام داد. این ظرفیت های عالی، به ما انگیزه می دهند تا از آن در مسئله جانمایی عملی PMU استفاده کنیم.

سفارش ترجمه تخصصی رشته مهندسی برق

در این فصل، مسئله جانمایی بهینه PMU براساس الگوریتم «بهینه سازی دسته ذره باینری اصلاح شده (MBPSO) جدید در اسکریپت DPL طبق دو مرحله اصلی و تعدادی مرحله فرعی زیر، کدگذاری شوند. در گام اول، روش بهینه سازی پیشنهادی، توصیف و کدگذاری می شود. الگوریتم «بهینه سازی دسته ذره» (PSO) اصلی، توانایی ساده اما همگرایی سریع دارد و به میزان گسترده ای در مسائل بهینه سازی سیستم بکار گرفته می شود و نتایج امیدوار کننده و قابل تایید حاصل می کند [15]. اما، ممکن است بطور پیوسته تولید جواب های موفق از طریق جمعیت هنگامی که بحث مسائل غیرخطی بسیار پیچیده در سیستم های قدرت الکتریکی پیش بیاید. بنابراین، یک استراتژی جهش قوی به ساختار اصلی افزوده می شود تا به میزان زیادی فرآیندهای اکتشاف و بهره برداری PSO، بهبود یابد. در مرحله دوم، توابع هدف و قیدهای مسئله مطرح شده، فرمولاسیون می شوند. لازم به ذکر است که مشاهده پذیری شبکه براساس قوانین مشاهده پذیری توپولوژی، ارزیابی می شوند. برای تست و ارزیابی روش جانمایی PMU برپایه DPL پیاده سازی شده، سیستم های آزمون 14 و 39 شینه ای نوع IEEE مورد مطالعه قرار می گیرند. اسکریپت های DPL و کاربردهای ارائه شده در این فصل از کتاب، راه را برای پیشرفت های بیشتر در الگوریتم ها بدون استفاده از فرآیند زمانبر اتصال داخلی آن با دیگر بسته های نرم افزاری مانند متلب را هموار می کنند.

 

سفارش ترجمه تخصصی رشته مهندسی برق

طرح کلی روش جانمایی بهینه PMU پیشنهادی و پیکربندی فراخوانی هر اسکریپت DPL به ترتیب در شکل های 1.10 و 2.10 نشان داده شده اند.

در شکل 1.10، هر بخش متناظر است با یک عدد. با دنبال کردن هر عدد در صفحه «توضیح» از هر اسکریپت DPL، می توان شفاف سازی کرد که هر گام چگونه با استفاده از فرامین DPL پیاده سازی می شود.

در شکل 2.10، مسطیل آبی، به عنوان اسکریپت اصلی DPL در نظر گرفته می شود و مستطیل آبی، به عنوان DPL فرعی کارگزار یا اسلیو، پیاده سازی می شود. همانگونه که می توان مشاهده نمود، برای مثال، اسکریپت DPL «محاسبه PMU» در اسکریپت «برازش» DPL فراخوانی می شود درحالی که این دو اسکریپت DPL دیگر را در طی روال پیاده سازی اش، فراخوانی می کند.

 

1. 10. مفاهیم پایه مسئله جانمایی PMU

مسئله جانمایی بهینه PMU به صورت یافتن مکان این واحدها جهت دسترسی به مشاهده پذیری کامل شبکه با حداقل تعداد PMU ها می باشد. مشاهده پذیری شبکه چندین قانون دارد که از نصب PMU ها برروی همه شینه های شبکه جلوگیری می کند و به حداقل رساندن هزینه مسئله بهینه سازی کمک می کند. این قوانین از این قرار می باشند [10-13، 16، 17]:

سفارش ترجمه تخصصی رشته مهندسی برق

1- هنگامی که یک PMU در یک شینه نصب می شود، فازور ولتاژ بزرگترین شین و فازور جریان همه شاخه های متصل به این شینه، قابل مشاهده هستند. در این حالت، این شین مستقیماً قابل مشاهده می باشد.

2- هنگامی که فازور ولتاژ در یک طرف یک شاخه باشد و فازور جریان این شاخه مهیا باشد، فازور ولتاژ در انتهای دیگر نیز مهیا است.

3- فازور جریان خط را می توان محاسبه نمود اگر فازور ولتاژ هر دو طرف این خط، معلوم باشد.

لازم به ذکر است که برای پیاده سازی قوانین شماره 2 و 3، امپدانس خط هدف باید موجود باشد.

4- اگر فازور جریان n-1 عدد خط متصل به شین تزریق صفر (ZIB)، مشخص شود، فازور جریان مجهول را می توان از طریق معادلات قانون جریان کرشهف (KCL) محاسبه نمود. یک شین را یک شین ZIB می نامیم اگر بار یا ژنراتور نداشته باشد. بنابراین، حاصلجمع جریان های گذرنده از یک ZIB، صفر است.

5- اگر فازور ولتاژ همه شینه های متصل به ZIB معلوم باشد، معادله گره را می توان برای محاسبه فازور ولتاژ مجهول ZIB، مورد استفاده قرار داد.

سفارش ترجمه تخصصی رشته مهندسی برق

 

6- اگر یک گروه از ZIB ها به شکل 3.10 متصل شود، قانون دیگری را می توان برای این حالت، تعمیم داد. معادله گره برای این ZIB ها، به صورت زیر نوشته می شود:

                                                                                                                        

که NZIB، تعداد ZIB ها در یک گروه است، Nbr تعداد شاخه ها در گروه است، V_i، فازور ولتاژ شینه i و Y_ij، ادمیتانس خط بین شینه های i و j می باشد. در اینجا، NZIB معادله مختلط تعریف شده اند؛ اگر ولتاژ همه شینه های مجاور با ZIB ها معلوم باشد، ولتاژ ZIB را نیز می توان از این معادلات محاسبه کرد.

قوانین ذکر شده در بالا، مفهوم پایه یافتن مکان بهینه PMU ها در یک سیستم قدرت را حاصل می کنند.

بطور کلی، مسئله جانمایی بهینه PMU براساس دو مرحله اصلی زیر است:

(1) روش بهینه سازی (یعنی MBPSO)،

(2) محاسبه تابع هدف شامل تعداد PMU ها، تعداد شینه های غیرقابل مشاهده در شرایط نرمال، تعداد شینه های غیرقابل مشاهده در یک پیشامد PMU منفرد و تعداد شینه های غیرقابل مشاهده در یک پیشآمد تک خط.

 

 

1. 10. اسکریپت DPL برای بهینه سازی دسته ذره باینری اصلاح شده

برای حل اکثرمسائل بهینه سازی سیستم قدرت، دو نوع روش معمولاً درمقاله ها استفاده می شود، یعنی، روش های ریاضیاتی چندبازیگری لاگرانژی و الگوریتم های تکاملی مبتنی بر جمعیت (EA ها). اگرچه تعدادی از الگوریتم های گروه اول توسط بهره بردار و برنامه ریز سیستم بخاطر سرعت همگرایی بالاتر و جواب یکتا استفاده می شوند، اما از تعدادی نقایص از این قرار رنج می برند:

(1) تعدادی از این الگوریتم ها معمولاً عملیات های مشتقی را در طی فرآیند بهینه سازی پیاده سازی می کنند تا یک جواب بهینه حاصل کنند هنگامی که تابع پیوسته، مشتق پذیر و محدب باشد. بنابراین پیاده سازی این روش ها دشوار است.

(11) در بعضی موارد، خطی سازی توابع هدف و قیدها ممکن است باعث افت دقت شود.

(3) وابستگی این روش ها به فرض اولیه و ضعف تعدادی از آنها در سروکار داشتن با قیدهای نابرابری

(4) این الگوریتم ها از کار  با مسائل بهینه سازی پیچیده مانند مسئله NP-کامل مانند مسئله جانمایی PMU بهینه، رنج می برند.

سفارش ترجمه تخصصی رشته مهندسی برق

زمان اجرای بسیارزیاد و حساسیت به تنظیمات پارامتری مختلف، از جمله معایب EA ها می باشند. اما، این نوع روش ها در این مقاله به خاطر پیاده سازی ساده اشان، مستقل بودن آنها از انواع توابع هدف، انواع متغیر تصمیم و جواب های اولیه، انتخاب می شود. بنابراین، بسیار مشخص است که فراهم کردن یک EA مقاوم و سریع برای رسیدن به جواب بهینه سراسری یا نزدیک به سراسری، یک کار مهم است.

براساس این چکیده، این بخش، اسکریپت DPL روش MBPSO پیشنهادی را برای حل مسئله جانمایی بهینه PMU، ارائه می دهد. PSO باینری (BPSO) یک الگوریتم بهینه سازی برپایه جمعیت مشهور است که توسط کندی و ابرهارت در [18] پیشنهاد شده است. همانگونه که قبلاً ذکر شد، BPSO اصلی از گیر افتادن در بهینه محلی هنگام بکار گرفته شدن برای مسائل ترکیبی مانند جانمایی PMU پیشنهادی، رنج می برد. برای بهبود دقت جواب بهینه و جلوگیری از الگوریتم از رسیدن به همگرایی زودهنگام، دو استراتژی جهش جدید به PSO باینری اصلی ملحق می شوند. این استراتژی های جهش، قابلیت جلوگیری عامل ها (کارگزاران) از گیر افتادن سریع در بهینه های محلی را دارند، بخصوص در مورد مسائل ترکیبی پیچیده. برای پیاده سازی استراتژی های پیشنهادی، در گام اول، دو فرمولاسیون زیر در اسکریپت DPL به عنوان فرمولاسیون BPSO اصلی (جمعیت در BPSO و MBPSO، مشابه است)، کدگذاری یا کدنویسی می شوند.

سفارش ترجمه تخصصی رشته مهندسی برق

 

1. 1. 10. مقدار دهی الگوریتم MBPSO در اسکریپت DPL

یکی از اهداف اصلی  فرمانل DPL، فراهم کردن یک محیط کارآمد برای کاربران است بگونه ای که بتوانند اسکریپت های خود را بیان کنند و تعدادی کد برنامه نویسی و همچنین تابع جدید، ایجاد کنند. آبجت فرمان DPL که ComDpl نامیده می شود، قسمت اساسی هر پروژه برای متصل کردن پارامترهای ورودی مختلف، اشیاء بیرونی و متغیرها برای توابع یا عناصر داخلی مختلف و برای فراهم کردن نتایج خروجی یا تغییر پارامترها می باشند. اشیاء فرمان DPL برای کاربران یک اسکریپت DPL به هم متصل برای پیکربندی و تهیه کدهای مفید برای اجرای مسئله آزمون سیستم قدرت برای رسیدن به اهداف از پیش تعیین شده، فراهم می کند. بنابراین، اسکریپت DPL یک رشته از زیرروال های عملیاتی اجرا می کند و تعدادی محاسبه توابع را انجام می دهد. تعاریف متغیرها، پارامترها، مجموعه ها و رشته های مختلف، مقدار دهی آنها، زیرروال های سیستم قدرت استاندارد و توابع، دستورات جریان برنامه نویسی و دستورالعمل های موجود می توانند از طریق اسکریپت DPL از نرم افزار DIGSILENT PowerFactory [19]، همکاری داشته باشند. یک فرمان DPL به نام ComDpl را می توان با زدن دکمه New Object در نوار ابزار مدیریت داده ها، تولید کرد.

برای کدنویسی الگوریتم MBPSO، یک اسکریپت با استفاده از DPL پیاده سازی می شود. برای رسیدن به این هدف، تعداد متغیرهای تصمیم را باید ابتدا تعیین کرد. هر کدام از شینه ها با ولتاژ اسمی بزرگترمساوی مقدار آستانه از پیش تعریف شده، به عنوان شینه کاندید (متغیرتصمیم )برای نصب PMU در نظر گرفته می شود. اسکریپت DPL فراهم شده با مستطیل خاکستری زیر، نشان داده شده است. چندین کامنت به این کد و کدهای مشابه دیگر برای توضیح دادن روند گام به گام مربوطه، اضافه می شوند.

برای تولید جمعیت اولیه الگوریتم MBPSO یعنی MBPSO_pop1، ماتریس های it و P_best1 با اندازه یکسان مقدار دهی می شوند. آخرین ستون این دو ماتریس به مقدار تابع هدف اختصاص داده می شود. علاوه بر آن، سرعت اولیه هر ذره برابر با صفر گرفته می شود. بنابراین، یک عدد تصادفی متناظر با هر متغیر تصمیم، تولید می شود. اگر این عدد بزرگتر از 8/0 باشد، متغیر تصمیم هدف به 1 گرد می شود. در غیراینصورت، صفر می شود. این بدان معناست که احتمال نصب PMU در یک شین، کمتر از 20% در نظر گرفته می شود. اما، این به اولویت های بهره بردار سیستم بستگی دارد و به این ترتیب قابل تغییر است. در زیر، فرآیند مقدار دهی در اسکریپت DPL کدنویسی می شود.

بعد از تعیین همه متغیرها، اسکریپت DPL «برازش » طبق توضیحات ارائه شده در بخش 4.10 و یک اسکریپت DPL خاص، فراخوانی خواهد شد. در ابتدا، مکان بهترین ذره ( یعنی best_loc) که مقدار برازش آن (best_fit) در میان همه افراد جامعه یا ذرات، بهترین است، برابر با 1 مقدار دهی می شود. بعد از اینکه هر عضو از جامعه، تولید شد و تابع برازش آن محاسبه شد، مقادیر best_loc و best_fit باید به ترتیب آپدیت شود. همچنین لازم به ذکر است که در فرآیند مقدار دهی جامعه، ماتریس pop و بهترین موقعیت مشاهده شده توسط هر ذره، P_best مشابه هستند.

سفارش ترجمه تخصصی رشته مهندسی برق

برای رفع قیدهای مشاهده پذیری کامل تحت شرایط نرمال و پیشآمدی، ضریب جریمه به تابع برازش هر ذره که برآورده نشده، افزوده می شود. از سوی دیگر، اگر ذره به چنین صورتی مقدار دهی شود که PMU ها برروی همه شین های شبکه واقع شوند، مشاهده پذیری کامل در شرایط نرمال و پیشآمدی حاصل خواهند شد. بنابراین، تابع هدف دارای مقدار بزرگتر از تعداد شینه های شبکه، ذره غیرقابل قبول را تعریف می کند و ذره هدف، بازیابی و تجدید می شود. این روال را می توان علاوه بر انتخاب احتمال کم نصب PMU (کمتر از 20%) برای بدست آوردن شرایط مشاهده پذیری کامل با تعداد کمتر PMU ها در مقدار دهی فرآیند، پیاده سازی کرد. یک اسکریپت کوتاه نشان داده شده که در آن مشاهده ساختار فرآیند ذکر شده در بالا،  امکان پذیر است.

در آخر، ذره دارای بهترین تابع برازش، در ماتریس BEST ذخیره می شود، زیرا بهترین جواب تاکنون و مقدار تابع برازش آن در ماتریس BEST_plot ذخره شده است. این ماتریس، برای ترسیم مشخصات همگرایی الگوریتم پیشنهاد شده مورد ملاحظه قرار می گیرد. همچنین، هر ستون از ماتریس BEST بوسیله نام شین ها که از ماتریس A_mat قرائت می شوند، برچسب گذاری می شوند (به بخش 5.10 مراجعه نمایید). در زیر، اسکریپت DPL ابداع شده، ارائه می شود.

 

1. 1. 10. اسکریپت DPL برای فرآیند تکاملی

الگوریتم MBPSO یک فرآیند تکاملی تکرار شونده را برای بروز رسانی ذره ها با استفاده از اسکریپت DPL زیر بکار می گیرد.

…

برای بروز رسانی موقعیت هر ذره و محاسبه تابع برازش متناظر، دستگاه معادلات 4.10 تا 8.10، را می توان براساس توضیحات زیر بکار گرفت.

1- سرعت هر متغیر به این صورت محاسبه می شود: متغیر j از ذره i ام از MBPSO_popit، P_bestit و G_bestit فراخوانی می شوند. پس از آن، معادلات (4.10) و (5.10) برای محاسبه مقادیر x_itp,i,j و x_itg,i,j ، بکار گرفته می شوند.

2- سپس، ضرایب MBPSO مربوط به c1 و c2 به تصادف تولید می شوند. این مقادیر در معادله (6.10) بکار گرفته می شوند تا مقدار بروز شده سرعت برای هر متغیر، محاسبه شود (یعنی V_iti,j).

3- در اسکریپت DPL پیاده شده که در زیر نشان داده شده، مقدار V_maxj ، برابر با تعداد PMU های نسبت داده شده به هر ذره، در نظر گرفته می شود (یعنی حاصلجمع همه متغیرها در هر ذره). در رویکرد پیشنهادی، اگر سرعت متناظر هر ذره بیشتر از V_maxj باشد (یعنی cnt_V>V_max در اسکریپت DPL)، عناصر مختلف بردار سرعت که برابر با 1 گرفته می شوند باید به تصادف انتخاب شوند و با صفر جایگزین شوند. اسکریپت DPL زیر، سه مرحله ذکر شده در بالا را ارائه می دهد.

4- پس از آن، موقعیت هر ذره را می توان با استفاده از معادله (8.10)، بروز رسانی کرد. در آخر، مقادیر توابع هدف را می توان براساس دستورالعمل های ارائه شده در بخش 4.10، بروز رسانی کرد. اسکریپت DPL پیشنهادی از این به بعد، ارائه می شود.

سفارش ترجمه تخصصی رشته مهندسی برق

1. 1. 10. پیاده سازی استراتژی های جهش اول و دوم

روشهای فراابتکاری مانند BPSO اصلی از همگرایی زودهنگام و گیر افتادن در بهینه های محلی رنج می برند. برای رفع این عیب، الگوریتم MBPSO پیشنهادی، استراتژی جهش را همراه با BPSO قرار می دهد تا از بهینه های محلی فرار کند و در نهایت برروی جواب قابل قبول متوقف شود. در الگوریتم توسعه یافته، دو استراتژی کارآمد توصیه می شود. استراتژی جهش اول در (9.109 پیشنهاد شده که یک روش جستجوی محلی حول بهترین جواب بدست آمده است، درحالی که (10.10) یک جستجوی محلی حول هر ذره را تعریف می کند.

 

(الف) عملگر جهش اول

که ki و randi() به عنوان عدد تصادفی گرد شده و اصلی در محدوده [0,1] هستند که برای متغیر i ام از ذره r ام، تولید شده اند. این ذره به تصادف از جمعیت یا جامعه موجود انتخاب می شود. همچنین، محدودیت دیگری وجود دارد که حاصلجمع متغیرهای ki؛ i=1,…,Nvar را وادار می کند برابر با mut_gen شود. این پارامتر، در استراتژی جهش پیشنهادی، برابر با 5 مقدار دهی می شود. این بدان معناست که طبق (9.10)، مقدار یک و صفر با مقدار i ام جواب r ، با k_i=1، جایگزین خواهد شد، اگر عدد تصادفی randi() بزرگتر مساوی 2/0 و کمتر از 2/0 به ترتیب باشد. در غیراینصورت، x_iti,r با عنصر i ام از بهترین جواب، جایگزین خواهد شد. این بدان معناست که این روش جهش تلاش می کند تا PMU ها را در شینه های شبکه مختلف، نصب کند. این فرآیند جستجوی محلی حول جواب BEST نامیده می شود. همانگونه که می توان دید، اگر C1 با صفر برابر باشد، این استراتژی جهش نادیده گرفته می شود. در ادامه، اسکریپت DPL این استراتژی جهش ارائه می شود.

.. که در چنین حالتی است که تعداد همه شینه های شبکه و اعداد تصادفی در محدوده 0,1 در به ترتیب ستون های اول و دوم قرار می گیرند. بنابراین، این ماتریس به ترتیب نزولی براساس ستون دوم، مرتب سازی می شود. شکل 4.10، نشان می دهد که چگونه شینه های شبکه به صورت تصادفی مرتب می شوند. در اینجا، طبق دو خط اول (10.10)، متغیر i ام از جواب j با x_iti,j=1 با صفر جایگزین خواهد شد یا تغییر نیافته باقی می ماند، اگر عدد تصادفی rand_i,j() کوچکتر مساوی mut_val یا بیشتر از آن باشد. لازم به ذکر است که شاخص i براساس ستون دوم از ماتریس rnd_ma انتخاب می شود. علاوه بر آن، یک محدودیت بیشتر بر خط اول (10.10) وجود دارد که ذره هدف در فرآیند محاسبه تابع هدف، جریمه نخواهد شد. همچنین توجه داده می شود که پارامتر mut_val برابر با 8/0 مقدار داده می شود، بگونه ای که هر متغیر 1، با متغیر 0 با احتمال 8/0، جایگزین خواهد شد. این روند انجام می شود اگر C2 برابر با 1 باشد. اسکریپت DPL رویکرد جهش جستجوی محلی ذکر شده در بالا به صورت زیر بیان می شود.

…

برای عملیات جایگزینی، تابع برازش جواب جدید X_{mutit, i,j} باید با تابع برازش بردار موجود X_it طبق آخرین خط (10.10)، مقایسه شود. اگر ذره جدید، تابع برازش بهتری فراهم کند، یعنی fXmut;it xit_i,j …، مورد جدید نگه داشته می شود و فرآیند برای متغیرهای دیگر انجام می شود، در غیراینصورت، متغیر هدف، به 1 تغییر می کند و این فرآیند ادامه پیدا خواهد کرد. فرآیند پیشنهادی در (9.10) و (10.10) ، استراتژی جهش اول، نامیده می شود.

 

(ب) عملگر جهش دوم

لازم به ذکر است که بخاطر پیچیدگی مسئله جانمایی PMU بهینه و وجود بهینه های محلی اطراف بهینه های جهانی، همگرایی زودهنگام می تواند رخ دهد. برای رفع این مسئله و عیب، استراتژی جهش قوی دیگری پیاده سازی می شود که نه تنها تنوع جامعه را حفظ می کند بلکه طبق استراتژی جهش اول، بکار گرفته می شود.

برای این روش جهش، اسکریپت DPL «جهش، Mutation» زیر اجرا می شومد. جزئیات این اسکریپت DPL «Mutation» در زیر ارائه شده است:

…سفارش ترجمه تخصصی رشته مهندسی برق

در شکل 5.10، هر بخش متناظر با یک عدد است. هر عدد زیر در صفحه Description هر اسکریپت DPL می تواند مشخص کند که چگونه هر گام با استفاده از دستورات DPL، پیاده سازی می شود.

 

1. 1. 10. اسکریپت DPL برای محاسبه تابع هدف

در ابتدا، جامعه از اسکریپت MBPSO DPL آورده می شود و سپس DPL دیگر به نام اسکریپت fitness DPL برای محاسبه توابع هدف فرموله شده (11.10) تا (14.10)، فراخوانی می شود. پس از آن، تابع هدف تجمعی اضافه شده به ستون انتهای ماتریس جمعیت یعنی pop در اسکریپت DPL زیر ارائه می شود.

 

 

1. 10. اسکریپت DPL به نام PMU_Calculation

اسکریپت DP به نام PMU_calculation، برای تعریف ZIB و ماتریس شبکه اتصالات، ارائه می شود. شین های تزریق صفر و غیرصفر شبکه را می توان براساس توضیحات زیر تعریف کرد.

همانگونه که در این اسکریپت DPL نشان داده شده، تعداد شینه هایی که ولتاژهایشان در محدوده مطلوب است، به صورت توضیح داده شده در زیر، شمارش می شوند. فرآیند اسکریپت DPL را می توان ادامه داد اگر مقدار پارامتر Intitializing صفر باشد. لازم به ذکر است که بعد از اینکه اسکریپت fitness DPL برای اولین بار فراخوانی شد، این پارامتر صفر می شود (بخش 1.3.10 را ببینید) و سپس برابر با 1 قرار داده می شود. دلیل این است که همه ماتریس های محاسبه شده در اسکریپت DPL به نام PMU_calculation در فرآیند تکاملی تماماً ثابت هستند.

سفارش ترجمه تخصصی رشته مهندسی برق

برای تعیین شین تزریق غیرصفر، توان تولید شده، توان بار (یعنی بار عمومی یا بار موتور)، توان جبرانسازی شده و توان شبکه بیرونی هر شینه را می توان بررسی کرد؛ اگر یکی از این مقادیر بزرگتر از صفر باشد، آن شین به مجموعه شین های تزریق غیرصفر افزوده می شود. در اسکریپت DPL زیر، این روال بطور کامل توضیح داده می شود.

…

علاوه بر آن، شین متصل به گره دیگر از طریق ترانسفورماتورهای دو یا سه سیم پیچ و در عین حال بزرگی ولتاژ شین ثانویه یا سوم، تحت ولتاژ مطلوب است، را می توان به مجموعه شینه های تزریق غیرصفر، اضافه نمود. بعد از این فرآیند، شین هایی که در مجموعه شین تزریق غیرصفر نیستند، به ماتریس ZERO_LOC_BUS به صورت ZIB ، افزوده می شوند. روال تکمیل مجموعه شینه های تزریق غیرصفر علاوه بر افزودن این مولفه به ماتریس ZERO_LOC_BUS در اسکریپت های DPL زیر ارائه شده اند.

…

…

بعد از اینکه شینه های هر دو طرف خط مشخص می شوند، نام های این شینه ها را می توان با برچسب ردیف (ستنون) ماتریس A_mat مقایسه نمود. هنگامی که مکان های شینه های هدف در  ماتریس A-mat محقق می شوند، آرایه های متناظر ماتریس را می توان برابر با 1 قرار داد.

• اگر خط انتخاب شده بین شینه های i و j واقع شده باشند، آرایه ردیف i و ستون j و آرایه یا درایه ردیف j و ستون i لازم است برابر با 1 مقدار دهی شوند. اگر اتصالات دیگر بین این دو شینه وجود داشته باشد، آرایهه ای متناظر این شینه ها باید به ترتیب در ماتریس A_mat، تغییر یابند. لازم به ذکر است که اگر بزرگی ولتاژ این خط انتخاب شده خارج از محدوده ولتاژ مطلوب باشد، نام این خط را نمی توان در برچسب ردیف (یا ستون) ماتریس A_mat مشاهده نمود. بنابراین، این خط را نمی توان به ماتریس ذکر شده اضافه کرد. این روند به طور شفاف در اسکریپت DPL زیر توضیح داده شده است.
• ترانسفورماتورهای دو سیم پیچ، عناصر دیگری هستند که می توانند دو شین را به هم متصل کنند. در این شرایط، اگر دامنه ولتاژ طرف ولتاژ پایین کمتر از سطح ولتاژ مطلوب باشد، روند ذکر شده در بالا را می توان تکرار نمود. در غیر اینصورت، طرف ولتاژ پایین ترانسفورماتور یک بار در نظر گرفته می شود.
• ترانسفورماتورهای سه سیم پیچه، عناصر دیگری در نظر گرفته می شوند که می توانند شین های شبکه را به همدیگر متصل کنند. از آنجا که این ترانسفورماتورها سه سطح ولتاژ دارند. بنابراین، سه سناریوی مختلف را می توان بررسی کرد. اگر مقدار ولتاژ طرف ولتاژ پایین این ترانسفورماتورها بزرگتر از ولتاژ مطلوب باشد، سه سطح ولتاژ به ماتریس A_mat اضافه می شوند. همچنین، اگر سطح ولتاژ مطلوب بین دامنه ولتاژ طرف پایین و متوسط واقع شده باشد، طرف های ولتاژ بالا و متوسط به داخل ماتریس A_mat اضافه می شوند.
• کلیدها ادوات دیگری هستند که قابلیت اتصال دو شین شبکه را به هم دارند. بنابراین، کلیدهای بسته نیز به ماتریس A_mat اضافه می شوند.
• بعد از اینکه ماتریس A_mat برای همه عناصر ذکر شده در بالا، تکمل شود، آرایه های این ماتریس به ماتریس A_mat_aux کپی می شوند و سپس براساس اسکریپت DPL ارائه شده، ویرایش می شود. دراین اسکریپت، اگر آرایه ماتریس A_mat بزرگترمساوی 1 باشند، آرایه متناظرماتریس A_mat_aux برابر با 1 گذاشته می شود. در نهایت، دو اسکریپت DPL دیگر، اجرا می شوند (به صورت جعه خاکستری) و درادامه توضیح داده می شوند.

1. 10. اسکریپت DPL برای Observability_Index

یکی از چالش های اصلی مسئله مکان یابی بهینه PMU در بررسی مشاهده پذیری کامل شبکه تحت شرایط پیشنهادی، می باشد. اسکریپت DPL به نام Obeservability_Index، مشاهده پذیری شبکه را محاسبه می کند و در سه زیربخش زیر، توضیح داده می شوند.

سفارش ترجمه تخصصی رشته مهندسی برق

1. 1. 10. بخش اول: مشاهده پذیری شبکه براساس قوانین 1 تا 5

در گام اول، اگر حاصلجمع همه آرایه های ماتریس OBS برابر با تعداد شینه های شبکه باشد (که محدوده ولتاژ محدود دارند)، مشاهده پذیری شبکه کامل، حاصل می شود، در غیر اینصورت گام دوم باید اجرا شود.

در گام دوم، همه ZIB ها، بررسی می شوند و اگر همه شینه ها به ZIB ملاحظه شده متصل باشند، مشاهده پذیر می باشند، این شین نیز مشاهده پذیر است. از این نظر، هر کدام از ZIB ها انتخاب خواهند شد و تعداد شینه های متصل به این شینه، با استفاده از اسکریپت DPL زیر شمارش می شوند.

پس از آن، تعداد شینه های مشاهده پذیر متصل به این شینه را می توان به صورت زیر شمارش کرد:

اگر همه شینه ها از ZIB تشکیل شده باشند و شینه های متصل آن مشاهده پذیر باشند بجز یکی از آنها، آرایه OBS متناظر با این شینه، یافته می شود و برابر با 1 گرفته می شود. فرایند پیاده سازی قوانین 4 و 5 تکرار می شوند تا اینکه یک آرایه از ماتریس OBS تغییر کند. دلیل این حقیقت در شکل 6.10 نشان داده شده است. همانگونه که در شکل 6.10 می توان ملاحظه نمود، دو روش برای استارت فرآیند بررسی مشاهده پذیری وجود دارد. اگر شینه های گروه A ابتدا مورد بررسی قرار بگیرند، مشاهده پذیری همه شینه ها را نمی توان تایید کرد؛ اما، اگر شینه های گروه B ابتدا بررسی شوند و با آن گروه A کار ادامه پیدا کند، مشاهده پذیری همه شینه ها را می توان تنظیم یا توجیه نمود؛ بنابراین، فرآیند مشاهده پذیری تکرار می شود تا ماتریس OBSD تغییریابد. این فرآیند در اسکریپت DPL زیر که در آن مقدار stp_crtra آنرا کنترل می کند، نشان داده شده است. اگر هر آرایه از ماتریس oBS تغییر یابد، مقدار stp_crtra برابر با 1 قرار داده می شود و فرآیند بالا تکرار می شود.

بخش دوم از DPL به نام Observability_Index در بخش فرعی زیر، توضیح داده می شود.

سفارش ترجمه تخصصی رشته مهندسی برق

1. 1. 10. بخش های دوم و سوم: مشاهده پذیری شبکه براساس قانون 6

اسکریپت DPL قانون 6 در زیر نشان داده شده است. لازم به ذکر است که else در ابتدای این کد، مربوط است به فرمان if  در خط آخر اسکریپت DPL قبلی. در واقع، بعد از اینکه مشاهده پذیری کامل شبکه بوسیله پیاده سازی قوانین 4 و 5 از بخش 2.10 قابل حصول نباشد، قانون 6 ارائه شده را باید مورد بررسی قرار داد. برای انجام دادن این کار، ZIB ها، از ماتریس ZERO_LOC_BUS  انتخاب می شوند. درحالی که هر ZIB دیده می شود، ماتریس ZRO_Con_Bus مقدار دهی خواهد شد و شینه های متصل به این ZIB چک می شوند. در این مرحله، ماتریس ZRO_Con_Bus از ZIB هدف شامل خواهد شد و همه شینه ها به این گره متصل می شوند. فرآیند تعریف همه شینه های متصل به یک شینه تزریق صفر هد، براساس اسکریپت DPL زیر می باشد.

ZIB های متصل به شینه هدف و تعداد ZIB های آن نیز باید تعیین شوند. ماتریس NZCB_mat به این موضوع ارتباط دارد و مقدار دهی می شود تا تعداد ZIB هایی که به هم متصل هستند، صرفه جویی شود. هر آرایه از ماتریس ZRO_con_Bus بررسی خواهد شد، اگر مقدار آرایه انتخاب شده 1 باشد و با ZIB از ماتریس ZEDRO_LOC_BUS، متناظر شود، همه شینه های متصل به ZIB جدید به ماتریس ZRO_CON_BUS  متصل می شوند. در اینجا، فرض می شود که شاخص حلقه ، 6 باشد و آرایه سوم از ZRO_CON_BUS برابر با 1 گرفته می شود. از آنجایی که حلقه شاخص بیشتر از 3 باشد، بنابراین این شینه جدید را نمی توان بررسی کرد، درحالی که شینه 3 می تواند یک ZIB باشد. به این دلیل، اگر آرایه شینه ZRO_Con_Bus متناظر با تغییرات ZIB از صفر تا 1 باشد، درحالی که شاخص حلقه بیشتر از شاخص این آرایه هدف باشد، شاخص حلقه باید به 1 بازنشانی شود. متغیر cunt2 یک متغیر جانبی است که به کنترل این فرآیند کمک می کند و تغییر می یابد هنگامی که ضابطه ذکر شده در بالا، برآورده شود. این روند در اسکریپت DPL زیر، توضیح داده می شود. بعد از اینکه ماتریس ZSRO_Con_Bus تکمیل شد، حاصلجمع آریه های این ماتریس، تعداد شینه ها در یک گروه از            ZIB ها که به هم متصل هستند را تعریف خواهند کرد (شکل 6.10) و حاصلجمع آرایه های ماتریس NZCB_mat نشان دهنده تعداد ZIB در گروه می باشد. محاسبه تعداد شین تزریق صفر و تعداد کل شینه ها در یک گروه از شین های تزریق صفر متصل شده، براساس اسکریپت DPL زیر انجام خواهد شد.

از آنجایی که هر ZIB می تواند یک گره (1.10) را بسازد، بگونه ای که اگر همه شینه های گروه مشاهده پذیر باشند، بجز یک یا چند ZIB، این شینه ها نیز باید به عنوان شینه های قابل مشاهده در نظر گرفته شوند. ضابطه cunt1-NZCB≤cunt2 این وضعیت را در اسکریپت DPL ارائده شده در زیر، نشان می دهد. برای مثال، اگر یک گروه از ZIB ها، 8 شینه داشته باشد و تنها سه عدد از آنها ZIB باشند، حداقل پنج شینه باید برای تکمیل مشاهده پذیری این گروه، قابل مشاهده باشند. لازم به ذکر است که مشاهده پذیری همه شینه های این گروه براساس ماتریس C_OBS (یعنی براساس قوانین 1-3 ارائه شده در بخش 2.10) بررسی می شوند تا گره کافی معادله (1.10) ساخته شود تا به فازورهای شینه های مشاهده پذیر، دست یافته شود. لازم به ذکر است که اگر همه شینه های متصل به یک ZIB مشاهده پذیر باشند، این شین نمی تواند یک گره مفید معادله (1.10) را بسازد. هنگامی که همه شینه های متصل به یک ZIB مشاهده پذیر باشند، آرایه متناظر آن در ماتریس C_OBS برابر با صفر گرفته می شود (یعنی if(cunt3=cunt1){C_OBS.Set(row,1,0);}). پیاده سازی این مفهوم را می توان در اسکریپت DPL زیر مشاهده نمود.

سفارش ترجمه تخصصی رشته مهندسی برق

گام فرعی نهایی مرحله 2، برای بررسی کردن مشاهده پذیری شبکه با شمارش تعداد شینه های مشاهده پذیر با استفاده از اسکریپت DPL زیر است. مرحله سوم اسکریپت DPL به نام Obeservability_Index، ارائه می شود. آنچه که باید مورد تاکید قرار گیرد این است که مشاهده پذیری یک شینه را نمی توان محاسبه کرد اگر شینه هدف از شبکه تفکیک شود؛ بنابراین، آرایه ارتباط دهنده این شینه باید در ماتریس OBS برابر با 1 در نظر گفته شود، همانگونه که در اسکریپت DPL زیر، نشان داده شده.

که پس از آن، مشاهده پذیری شبکه را می توان بررسی کرد و تعداد شینه های مشاهده ناپذیر طبق اسکریپت DPL زیر، محاسبه خواهد شد.

 

1. 10. اسکریپت DPL برای شرایط تک پیشآمدی (Single_Contigency)

n-1 پیشآمد معمولاً برای جلوگیری از دست رفتن مشاهده پذیری شبکه کافی است، زیرا یک PMU و یک خاموشی تک خط می تواند باعث از دست رفتن مشاهده پذیری تعداد اندکی شینه شود. همچنین، در بعضی سناریوها که شینه های شعاعی تنها به شینه شبکه دیگر متصل هستند، بدست آوردن مشاهده پذیری شبکه با استفاده از بیش از دو PMU (یعنی یکی از آنها نصب شده در گره شعاعی و دیگری نصب شده در گره مجوار آن)، امکان پذیر نیست. علاوه بر آن، محدودیت سرمایه گذاری، چالش دیگری است که از نصب pMU بر شبکه سیستم قدرت فراتر از الزام عملی، جلوگیری می کند. لازم به ذکر است که روش پیشنهادی، به اندازه کافی عمومی است که قرار باشد بر روی پیشامدهای مرتبه بالاتر دیگر اعمال شود.

سفارش ترجمه تخصصی رشته مهندسی برق

اسکریپت DPL برای پیاده سازی مفهوم پیشآمد تک خط به صورت زیر است:

…

 

1. 10. نتایج شبیه سازی

این بخش، نتایج پیاده سازی اسکریپت های DPL ایجاد شده برروی سیستم های آزمون 14 و 49 شین از نوع IEEE را برای ارزیابی دقت روش پیشنهادی، ارائه می دهد.هر دوی سیستم های آزمون 14 و 39 شینه ای نوع IEEE در نرم افزار DIGSILENT شبیه سازی می شوند و داده های آنها از [20] گرفته می شوند. تعدادی پارامتر ورودی را می توان توسط کاربران براساس اولویت هایشان، تغییر داد. پارامترهای الگوریتم MBPSO عبارتند از n_pop، iter_max، iter_max، mut_gen، mut_val  و mut_rate که اینها در بخش های قبلی توضیح داده شده بودند.

در گام اول برای اعتبار یابی اثربخش بودن اصلاح پیشنهادی نسبت به الگوریتم BPSO اصلی، نتایج بدست آمده از الگوریتم MBPSO با حل مسئله جانمایی بهینه PMU، آنها، حداقل تعداد PMU هایی هستند که می توانند سیستم را مشاهده کنند و نتایج جانمایی در جدول 1.10 نشان داده شده اند. برای رسیدن به تعداد بهینه PMU ها، لازم است از حداکثر پتانسیل ZIB ها استفاده شود. در حقیقت، تعمیم یافته قوانین جانمایی PMU برای دستیابی به مشاهده پذیری شبکه کامل با استفاده از تعداد کمتر PMU ها، انجام می شود. از این نظر، اگر جمعیت اولیه الگوریتم تکاملی، تنوع خود را در طی فرآیند تکاملی از دست بدهد، ترکیب متفاوتی از مکان PMU ها را می توان تست کرد و اثربخشی این قوانین خاطر نشان می شود، درحالی که همگرایی زودهنگام، اثربخشی قوانین جانمایی PMU را با کاهش تعداد جواب های موجه، کاهش می دهد.

سفارش ترجمه تخصصی رشته مهندسی برق

لازم به ذکر است که نتایج با ملاحظه تک پیشآمد PMU ها یا خطوط شبکه، حاصل می شوند. نتایج MBPSO پیشنهادی کمتر از BPSO اصلی هستند و رویکرد اخیراً مطرح شده در [21] که اثربخشی تغییرات پیشنهادی را نشان می دهند.

اطلاعات بیشتر در مورد دو سیستم آزمون شامل شماره شینه های تزریق صفر و مکانهایشان، نیز در جدول 1.10، نشان داده شده اند.

برای تصریح در مورد اثربخشی هر اصلاح پیشنهادی، این مسئله در دو حالت مختلف حل می شود درحالی که یک اصلاح در هر حالت مورد ملاحظه قرار می گیرد و دیگری نادیده گرفته می شود. جدول 2.10، نتایج این مقایسه را در 20 اجرای آزمایشی مستقل را نشان می دهد. هماگونه که از این جدول مشاهده می شود، استراتژی جهش مرتبط با (10.10) اثر زیادی بر نتایج حاصل شده دارد. علاوه بر آن، معادله(9.10)، در کنار استراتژی جهش دوم، می تواند توانایی و مقاوم بودن الگوریتم در مقایسه با الگوریتم اصلی را بهبود بخشد. با بررسی جامعه اولیه بعد از فرآیند تکاملی، تنوع جامعه تایید می شود درحالی که جمعیت یا ذرات الگوریتم BPSO با گیر افتادن در بهینه های محلی و همگرایی زودهنگام ارتباط دارد. در کل، باید در نظر گرفته شود که استراتژی های جهش پیشنهادی، زمان CPU را افزایش می دهند، اما با استفاده از این استراتژی ها، تعداد ذرات یا جامعه اولیه را می توان کاهش داد و جواب های بهتری در تکرار های کمتری فرآیند تکاملی، حاصل می شوند. علاوه بر آن، تعداد PMU های نصب شده برای پیش آمد تک PMU، پیش آمد تک خط و بدون پیشآمد برای سیستم های 14 و 39 شین IEEE به ترتیب (7,7,3) و 17,12,8 می باشند. مشهود است که ملاحظه پیشآمدها باعث رشد تعداد PMU های نصب شده در مقایسه با حالت و شرایط پایه می شود. مشهود است که تعداد PMU ها در حالت پیشآمد تک خط مقدار کمتری نسبت به انواع دیگر پیشآمد دارد.

لازم به ذکر است که در هر گره شعاعی در حالت پیشآمد تک خط یک PMU لازم است مورد ملاحظه قرار گیرد، زیرا این شین بعد از قطعی خط متصل به آن دچار حالت جزیره ای می شود به گونه ای که نصب PMU، کاملاً اساسی و مهم می شود.

به بیان دیگر، پیشآمد PMU معادل با عدم وجود یک منبع قابل مشاهده است، درحالی که خاموشی خط به معنای از بین رفتن یک مسیر قابل مشاهده است. بنابراین، PMU های نصب شده در خاموشی تک خط، نسبت به اتلاف PMUمنفرد، کمتر می باشند. در جدول 3.10، تعداد بهینه و PMU های اختصاص داده شده یا مکان یابی شده برای هر دو شبکه قدرت تحت دو نوع پیشآمد، بیان شده اند. نتایج روش پیشنهادی نیز با مرجع [21] که نشان می دهد تعداد PMU های بدست آمده توسط روش MBPSO پیشنهادی در هر دو حالت کمتر از آنها می باشد، مقایسه می شوند. استراتژی جهش پیشنهادی می تواند یک توازن بین تنوع و نرخ همگرایی یا تنوع و ظرفیت های شدت یافتن MBPSO فراهم کند که این یک الزام ظاهراً اساسی در رسیدن به یک جواب کیفیت خوب است. لازم به توجه است که مکان های حاصل شده برای PMU ، منحصربفرد نیستند، بنابراین نتایج مختلف دیگر با تعداد یکسان PMU و مکان های جداگانه را می توان از روش بهینه سازی پیشنهادی، استخراج نمود.

سفارش ترجمه تخصصی رشته مهندسی برق

 

نتایج مختلف را می توان به عنوان سناریوهای مختلف در نظر گرفت و برنامه ریز سیستم می تواند جوابی که از دیدگاه پیاده سازی توپولوژی مناسب تر باشد و غیره، انتخاب کند. علاوه بر آن، MBPSO و PSO پیشنهادی برای مسئله جانمایی بهینه PMU در 20 اجرای آزمایشی مستقل، بکار گرفته شدند و داده های آماری شامل بهترین، بدترین و انحراف معیار نتایج حاصل شده در جدول 4.10، بیان شده اند.

مقادیر کم انحراف معیار متناظر با دو حالت، مقاوم بودن الگوریتم پیشنهادی را تایید می کنند.

شایان ذکر است که سوای از مقاوم و سریع بودن، الگوریتم پیشنهادی می تواند در 5، 7 و 10 تکرار برای سه اجرای مختلف، به بهینه تقریباً جهانی یا سراسری برسد، همانگونه که در شکل 7.10 نشان داده شده. علاوه بر آن، مشخصه همگرایی BPSO اصلی نیز در این شکل نشان داده می شود. می توان مشاهده نمود که MBPSO می تواند سریعاً به یک جواب بهینه و مقاوم همگرا شود. لازم به ذکر است که بهترین جواب سیستم IEEE 14 شین معمولاً در تکرارهای اولیه حاصل می شود.

 

1. 10. نتیجه گیری

یک ماژول جدید برای بکار گیری الگوریتم های تکاملی برای مثال MPSO بر مسائل بهینه سازی سیستم قدرت مانند جانمایی PMU بهینه با استفاده از فرمان DPL، توسعه یافته است. اسکریپت های DPL برای کدنویسی الگوریتم MBPSO پیشنهادی و همچنین تابع هدف، طراحی شده اند. بخاطر پیچیدگی مسئله، دو فرآیند اصلاح جدید و موثر به الگوریتم پیشنهادی افزوده شده اند تا بهره برداری و اکتشاف، بطور همزمان بهبود یابند. فرمولاسیون جانمایی PMU پیشنهادی، شامل چهار عبارت در تابع هدف هستند: (1) تعداد PMU ها (2) تعداد شین های مشاهده ناپذیر در شرایط نرمال (3) تعداد شین های مشاهده ناپذیر در پیشآمد تک خط و (4) تعداد شین های مشاهده پذیر در پیشآمد تک PMU. هر قسمت، کاملاً توسط اسکریپت های DPL متناظر خود معرفی می شوند.