ترجمه مقاله ارزیابی کمی شدت و تحلیل حساسیت تحت عدم قطعیت با هدف تقویت رزونانس (تشدید) هارمونیکی در سیستم‌های قدرت

1. مقدمه

در رزونانس موازی این احتمال وجود دارد که، تزریق جریان هارمونیک کوچک به اعوجاج ولتاژ هارمونیک بزرگ منجر شود، اما در رزونانس سری، ممکن است یک ولتاژ هارمونیک کوچک به یک جریان هارمونیک بزرگ منجر شود. همچنین لازم به ذکر است که فرکانس‌های رزونانس (تشدید) هارمونیکی مختلف موجود در یک سیستم قدرت، متشکل از مناطق انتشار و سطوح تقویت متفاوتی می باشند.

از سوی دیگر، مسائل مربوط به رزونانس هارمونیکی را می توان از طریق تکنیک تحلیل اسکن فرکانس (FSA) مورد تحلیل قرار داد [4]. همچنین از طریق تکنیک FSA، تعیین وجود رزونانس و همچنین فرکانس رزونانس نیز امکانپذیر می باشد.

با این وجود با توجه به اینکه شدت رزونانس هارمونیکی، مشترکا از طریق دو جنبه یعنی نزدیکی فرکانس هارمونیک با فرکانس تشدید مشخص، و میرایی ایجاد شده به واسطه مقاومت سیستم در فرکانس هارمونیک مشخص می شود، تعیین کمیت مناطق انتشار و همچنین شدت رزونانس با چالش هایی همراه است.

سهم اصلی مطالعه حاضر به شرح زیر می باشد:

1) شرایط رزونانس در باس منبع هارمونیک (رزونانس محلی) و در باس منبع غیر هارمونیک (رزونانس غیرمحلی) به ترتیب مشخص می شوند.

2) یک شاخص تقویت رزونانس هارمونیکی جدید، بدست آمده و اعتبارسنجی می شود تا شرایط رزونانس محلی و شرایط رزونانس غیر محلی از یکدیگر متمایز شده و مشخص شود که کدام یک از ولتاژهای هارمونیک گرهی تحت تأثیر قرار گرفته اند و بر طبق نتایج کمی موجود، میزان حساسیت آنها به منبع هارمونیک به چه میزان است. از اینرو، تشخیص مناطق انتشار هارمونیک یک رزونانس و شدت تقویت رزونانس (تشدید) هارمونیکی در باس های مختلف به طور دقیق امکانپذیر می باشد.

II. شرایط رزونانس هارمونیکی

در مطالعه حاضر برای تعیین وضعیت رزونانس و همچنین ارزیابی شدت در باس منبع هارمونیک [16]-[19]، بر اساس محدودیت ولتاژ و جریان هارمونیک یا سایر استانداردهای IEEE Std 519، اشکال مختلفی از نسبت های تقویت هارمونیک مورد استفاده قرار گرفته است.

در این تحقیق، شرایط رزونانس هارمونیکی در باس منبع هارمونیک و باس منبع غیر هارمونیک به ترتیب تحت عنوان رزونانس محلی و رزونانس غیر محلی از یکدیگر تفکیک می شوند.

در [16]، در مرحله طراحی برای جایابی و اندازه یابی خازن های شنت، شرایط رزونانس در باس منبع هارمونیک از طریق ولتاژهای هارمونیک که از حداکثر دامنه تزریق جریان هارمونیک ارائه شده در IEEE Std 519  حاصل می شوند، مشخص می گردد. در صورت بالاتر بودن دامنه ولتاژ هارمونیک حاصل از محدوده IEEE Std 519 ، رزونانس صورت گرفته و احتمالاً مسائلی نیز در این خصوص بروز می کند.

2) در باس منبع غیر هارمونیک، برای یک منبع جریان هارمونیک، شرایط رزونانس هارمونیکی در صورتی تعریف می شود که نسبت ولتاژ هارمونیک h ام به دست آمده (HURh)  در باس منبع هارمونیک، بیشتر از آن باشد. در اینجا منظور از شرایط این است که انتشار هارمونیک در سیستم قدرت، محلی نمی باشد و در سایر قسمت های سیستم قدرت باعث بروز اعوجاج هارمونیکی بالاتر می گردد [20]

III. انتشار هارمونیک و شاخص تقویت رزونانس

A. فاصله الکتریکی هارمونیک

فاصله الکتریکی در تعدادی از مسائل موجود در سیستم های قدرت نظیر کنترل ولتاژ، تحلیل شبکه ساختاری به عنوان معیاری برای ارتباط الکتریکی (یا بالعکس) [21]-[23] به کار می رود. برای پیش‌بینی رزونانس هارمونیک غیرمحلی در [20]، یک روش مبتنی بر فاصله الکتریکی پیشنهاد شده است، با این وجود، روش پیشنهادی صرفا قادر به تشخیص کیفی مناطق تقویت هارمونیک می باشد. لازم به ذکر است که برای تعیین فاصله الکتریکی یک شبکه قدرت، معیار های مختلفی وجود دارد، اما یکی از ساده ترین آنها قدر مطلق معکوس ماتریس ادمیتانس سیستم است که به صورت زیر می باشد:

 

که در آن Y_bus ماتریس ادمیتانس شبکه، Z_bus ماتریس امپدانس شبکه، .  به معنای مقدار مطلق است. ماتریس فاصله، Z با عناصر Z_ij، ماتریس کاملی است که در آن هر عنصر Z_ij انتشار تغییرات ولتاژ را پس از تزریق جریان در یک جفت گره معین در کل سیستم منعکس می‌کند. همچنین Z_ij به عنوان حساسیت بین تغییرات ولتاژ و جریان در هر جفت گره محسوب می شود. با توجه به ماتریس ادمیتانس هارمونیک سیستم h ام ، برای تحلیل انتشار هارمونیک در سیستم های قدرت می توان از ماتریس فاصله استفاده نمود. همانطور که در (2) مشاهده می شود، در فرکانس h (p.u.)، با جریان (p.u.) 1.0 I_j^h  تزریق شده به گره j، ولتاژهای هارمونیک حاصل در هر گره به صورت زیر می باشند:

 

به این ترتیب، برای نشان دادن حساسیت ولتاژ هارمونیک هر گره به منبع هارمونیک می توان از فاصله الکتریکی هارمونیک استفاده نمود. در اینجا، Z_jj^h  به معنای حساسیت ولتاژ هارمونیک بین باس منبع هارمونیک و زمین به تغییر جریان هارمونیک است.

B. شاخص تقویت رزونانس

در FSA، در فرکانس h(p.u.)، مانند (2)، جریان (p.u.) 1.0 I_j^h  تزریق شده به گره j به U_j^h  در گره j منجر می شود که معادل Z_jj^h  می باشد. با توجه به جریان (p.u.) 1.0 Ij  تزریق شده به باس منبع هارمونیک، ولتاژهای هارمونیک در کل باس ها به صورت زیر می باشد:

 

در حقیقت می توان اینگونه عنوان نمود که، قدر مطلق Z_ij روش موثری برای سنجش فاصله الکتریکی بین دو گره و همچنین تعیین حساسیت بین تغییرات ولتاژ و جریان برای هر جفت گره محسوب می شود [20]-[23]. از اینرو، در شرایط رزونانس دوم در باس غیر هارمونیک منبع، مضرب تقویت ولتاژ هارمونیک (ARHV) باس i به باس j را می توان به ترتیب از ولتاژهای پایه در باس i و باس j به صورت زیر محاسبه نمود:

 

 

که در آن V_i^h  و V_j^h   مقادیر هر واحد ولتاژهای هارمونیک h-th  به ترتیب در باس i و j هستند، Z_ij^h  مقدار هر واحد امپدانس بین باس منبع غیر هارمونیک i و باس منبع هارمونیک j است. Z_jj^h  مقدار هر واحد امپدانس نقطه تحریک در باس منبع هارمونیک j است. همچنین، تحت سیستم هر واحد، نسبت تقویت اعوجاج ولتاژ هارمونیک مجزای باسi به باس j به صورت زیر می باشد:

 

که در آن ARIH_ij^h  نسبت تقویت اعوجاج ولتاژ هارمونیک مجزای h امین  باس i به باس j می باشد، IHVD_i^h  و IHVD_j^h  به ترتیب h امین اعوجاج ولتاژ هارمونیک مجزا در باس i و باس j هستند. همچنین،V_i^h  و V_j^h   مقادیر هر واحد ولتاژ پایه هستند که در آن هر دو V_i^h  و V_j^h  تقریباً برابر با یک هستند. با جایگزینی (4) در (5)، ARIH صورت زیر می باشد:

 

در (6)، ARIH به عنوان شاخص تقویت رزونانس هارمونیک تعریف می شود: در صورتی که ARIH_ij^h>1  باشد، اعوجاج ولتاژ هارمونیک مجزای h در باس i بیشتر از باس منبع هارمونیک j  می باشد. لازم به ذکر است که رزونانس غیر محلی زمانی روی می دهد که یک یا چند باس منبع غیر هارمونیک برای برآوردن شرایط رزونانس وجود داشته باشد.

در شکل 1 نمودار یک سیستم قدرت صنعتی که متشکل از چندین سطوح ولتاژ است نمایش داده شده است. منبع جریان هارمونیک یکسوساز دیود استاندارد در باس 6.6kV  است که محتوای آن در جدول I ارائه شده است. فرکانس پایه در حدود 60Hz  است.

شکل 1 سیستم تست سه باسه تک خطی

جدول1. دامنه جریان هارمونیک دیود 6 پالسی

شکل 2 فواصل الکتریکی از باس منبع هارمونیک 3 تا تمامی باس ها

شکل 3 اعوجاج ولتاژ هارمونیک مجزا در تمامی باس ها

شکل 4 مقایسه بین شاخص های تقویت رزونانس هارمونیک و نسبت های تقویتی اعوجاج ولتاژ هارمونیک مجزا

در شکل 2، دامنه امپدانس از باس منبع هارمونیک 3 به تمامی باس ها نسبت به فرکانس نمایش داده شده است. امپدانس های نقطه تحریک مشاهده شده از باس منبع هارمونیک در مقایسه با سایر باس در سیستم ، به جز در باند فرکانسی از p.u.9.4  تا p.u.11.7 بیشتر از باس 3 می باشد که در آن شاخص های تقویت رزونانس هارمونیک ₂₃ ARIH بزرگتر از 1 هستند و رزونانس های غیر محلی ممکن است در باس 2 روی دهد. در شکل 3، نتایج جریان هارمونیک ذکر شده است. همچنین نسبت ولتاژ هارمونیک یازدهم در باس 2 بالاتر از باس 3 است که با نتایج موجود در شکل 3 در تطابق می باشد.

همانطور که در شکل 4 مشاهده می شود، ARIH های باس 1 و باس 2 به باس منبع هارمونیک 3 مطابق شکل 2 با نسبت های تقویتی اعوجاج ولتاژ هارمونیک مجزای نشان داده شده در شکل 3 در تطابق می باشد. بنابراین، شاخص پیشنهادی در مطالعه حاضر می‌تواند مناطق انتشار هارمونیک و شدت‌های تقویت مربوطه در سیستم قدرت را با نتایج کمی به نحو موثری آشکار نماید.