ترجمه مقاله طرح کنترل جریانِ فیدبکِ ولتاژ برای عملکرد حالت گذرای درایو ماشین سنکرون

طرح کنترل جریانِ فیدبکِ ولتاژ برای عملکرد حالت گذرای بهبودیافتۀ درایوهای ماشین سنکرون مغناطیس دائم

 

چکیده- این مقاله یک طرح کنترلی نوین برای کنترل سریع جریان ماشین‌های سنکرون مغناطیس دائم ارائه می‌کند. روش ارائه‌شده عمدتا در حالت گذرای کنترل جریان و بدون مشخصات تخریب‌کننده حالت ماندگار کار می‌کند. روش ارائه شده در محدوده وسیعی از سرعت ها کاربرد دارد: در سرعت پایین‌تر از سرعت پایه و در ناحیه تضعیف‌ شار. با کمک این روش، مقادیر مرجع جریان‌های d-q اصلاح می‌شوند و بنابراین این جریان‌ها از منحنی موسوم به "میانبُر[1]" در صفحه مختصات d-q پیروی می‌کنند. کارائی روش‌ پیشنهادی توسط شبیه‌سازی‌های رایانه‌ای و تجربی به تایید می‌رسد. زمان نشست[2] در مقایسه با روش مرسوم 55% کاهش می‌یابد.

 

عبارات شاخص- تنظیم جریان، پاسخ گذرای سریع، ماشین سنکرون مغناطیس دائم.

 

سفارش ترجمه تخصصی مهندسی برق

 

 

1. مقدمه

 

در کاربردهای صنعتیِ سیستم‌های درایو موتور ac با کارائی بالا، ماشین‌های سنکرون مغناطیس دائم (PMSM) به علت شدت گشتاور بالا و راندمان بالا به طور گسترده کاربرد دارند. در کاربردهایی چون کشش، روباتیک یا درایو اسپیندل، تنظیم جریان حالت ماندگار و نیز پاسخ گذرای سریع جریان به این ماشین‌ها نیاز است. از آنجا که جریان توسط ولتاژ پایانه ماشین فراهم شده با یک اینورتر کنترل می‌شود، نیاز به یک رگولاتور جریان با طراحی مناسب است که مرجع ولتاژ خوبی را بدست دهد.

در بین طرح‌های مختلف رگولاتور جریان، رگولاتور جریان انتگرالی- تناسبی (PI) قاب سنکرون [1] به طور گسترده در  سیستم‌های درایو ماشین با کارائی بالا به کار می‌روند. از آنجا که کنترلر جریان سنکرون، جریان‌های مستقیم و عمود (محور d-lq) را به صورت مستقل از مقادیر dc تنظیم می‌کند، ساختار آن ساده بوده و بهره‌های کنترلر را می‌توان به راحتی تعیین کرد. در شرایط غیراشباعِ ولتاژ، جائی که خروجی‌های رگولاتور جریان به طور خطی با اینورتر PWM ترکیب می‌شوند، جریان‌ها به خوبیِ موقع طراحی، تنظیم می‌شوند. اگر تغییرات ناگهانی مرجع در بالاتر از محدوده سرعت متوسط اعمال شوند، ولتاژهای رگولاتور جریان به سهولت فراتر از ولتاژ لینک dc رفته و خروجی‌های رگولاتور جریان اشباع می‌وشند. در یک شرایط اشباع، از آنجا که مراجع ولتاژ نمی‌توانند به طور خطی ترکیب شوند، تنزل رگولاسیون (تنظیم) جریان اجتناب‌ناپذیر است.

روش‌های مختلفی در حالت اشباع رگولاتور جریان وجود دارد تا به یک پاسخ کنترلی سریع برای جریان دست یافت. یکی از این روش‌ها این است که با تدبیر یک روش فرامدولاسیون[3]، یک بردار ولتاژ مناسبی از مرز ولتاژ شش گوشه انتخاب شود [2]- [6]. در [3] و [4]، ولتاژهای خروجی کنترلر جریان به دو مولفه تقسیم می‌شوند: یکی از آنها همفاز با EMF پشت موثر[4] است و دیگری همفاز با ولتاژ دینامیکی است، که موجب تغییر جریان می‌شود. برای کمینه‌کردن اعوجاج جریان در حالت گذرا، تنها ولتاژ دینامیکی اصلاح می‌شود در حالی که EMF پشت موثر، حفظ می‌شود. لردودوماسک[5] و همکاران در [5] و [6] بر روی تغییرات گشتاور در دوره گذرا تمرکز کرده و برای پاسخ سریع گشتاور، یک بردار ولتاژ انتخاب کردند. با این حال، چون روش‌های فرامدولاسیون تنها به خروجی‌های خود رگولاتور جریان بستگی دارند، در پاسخ گذرا دارای محدودیت‌های اجتناب‌ناپذیری هستند. برای دقیق‌تر شدن در این موضوع، نقصان ولتاژ محور q، که در عملکرد سرعت بالا بزرگتر می‌شود، در طرح مرسوم کنترل جریان در نظر گرفته نمی‌شود. به همین علت، در شرایط عملکرد دینامیک مثل تغییر ناگهانی مرجع، رگولاتور فعلی مراجع ولتاژ مناسبی را برای تنظیم سریع جریان تولید نمی‌کند، که فقط با روش‌های فرامدولاسیون قابل حل نیست.

از طرف دیگر، روش‌های مختلفی مبتنی بر نظریه کنترل بهینه جهت اصلاح منحنی جریان برای حداقل زمان گذرا وجود داشته است [7]، [8]. با استفاده از کنترل بهینه زمان (TOC)، مراجع ولتاژ برای منحنی جریان بهینه را می‌توان با قوانین ریاضی و بسته به شرایط ولتاژ اشباع پس از رهانیدن مرجع ولتاژ از کنترلر جریان PI استخراج کرد. با این حال، استخراج آنلاین مراجع ولتاژ یک بار محاسباتی برای پردازنده سیگنال دیجیتال محسوب می‌شود.

برخی الگوریتم‌های اصلاح کننده مراجع جریان مبتنی بر فیدبک خطای جریان [9]، [10] معرفی شدند. برای تنظیم سریع جریان محور q، خطای جریان محور q در حالت گذرا از مرجع جریان محور d تفریق می‌شود. نتایج تجربی (آزمایشگاهی) نشان دهنده عملکرد کاملا خوب تعقیب جریان تحت سرعت پایه [9] و ناحیه تضعیف شار است [10]. روش فیدبک خطای جریان با این که به پاسخ گذرای سریعی دست می‌یابد اما به تنهائی نمی‌تواند به عنوان الگوریتم تضعیف شار به کار رود چون خطاهای حالت ماندگار در جریان‌ محورهای d-lq در ناحیه تضعیف شار اجتناب‌ناپذیرند.

در این مقاله، یک طرح نوین کنترل جریان برای پاسخ گذرای سریع ارائه شده است. مفهوم اساسی در این روش این است که با تقویت جریان محور d برای یک لحظه، نقصان ولتاژ در حالت گذرا تخفیف یابد. با در نظر گرفتن اشباع ولتاژ، مراجع رگولاتور معمولی PI اصلاح می‌شوند تا حاشیه ولتاژ ایمن شود. روش ارائه شده بسته به کاربردهایی که دارد دارای ساختارهای مختلفی است، اینکه آیا کنترل تشعیف شار اعمال بشود یا نشود. بر اساس تحلیل مشخصات کنترلر و موتور، بخش‌های اصلاح مرجع در هر دو کاربرد به خوبی طراحی می‌شوند. با کمک روش ارائه شده، پاسخ گذرا بهبود می‌یابد، که این موضوع به صورت کاهش زمان نشست  نشان داده می‌شود. به منظور نشان دادن کارائی طرح پیشنهادی، نتایج شبیه‌سازی و تجربی بیان می‌شوند.

 

2. طرح کنترل معمولی [11]

 

معادلات ولتاژ و گشاتور یک ماشین سنکرون مغناطیس دائم قطب برجسته در قاب مرجع سنکرون به صورت زیر بیان می‌شوند:

که در این روابط:

بالانویس “r”     قاب مرجع سنکرون؛

          مولفه‌های d-q ولتاژ استاتور؛

          مولفه‌های d-q EMF- پشت موثر؛

               مقاومت استاتور؛

           مولفه‌های d-q اندوکتانس خودی استاتور؛

               سرعت الکتریکی؛

               شار پراکندگی استاتور ماشین مغناظیس دائم؛

                تعداد قطب‌ها.

 

 و  ولتاژهای EMF پشت موثر هستند که شامل عبارات ولتاژ تزویج محور d-lq و ولتاژ EMF- پشت ناشی از شار پراکندگی مغناطیس دائم می‌باشند، که این عبارات با استفاده از کنترل پیشرو در حلقه تنظیم جریان جبرانسازی می‌شوند. در PMSM‌های با مونتاژ سطحی (SMPMSM)، L_d و L_q یکسانند چون ساختار ماشین غیربرجسته است. از طرف دیگر، PMSM نوع داخلی (IPMSM) به علت ساختار برجسته آن، دارای L_d و L_q متفاوت است. در طرح معمولی IPMSM، L_q بزرگتر از L_d می‌باشد.

بلوک دیاگرام سیستم درایو PMSM به کمک رگولاتور (تنظیم‌کننده) جریان قاب سنکرون در شکل1 نمایش داده شده است. با استفاده از مرجع گشتاور، مرجع جریان محور q با توجه به شرایط عملکردی گشتاور ثابت و/ یا بیشترین گشتاور بر آمپر، تعیین می‌شود. توصیف کامل رگولاتور جریان در شکل2 دیده می‌شود. برای بهبود پاسخ گذرا، از روش کلاسیک جلوگیری از تجمع (ant-windup) و محاسبه بازگشتی استفاده می‌شود [12]. عبارات ولتاژ فیدبک به صورت ذیل بیان می‌شوند:

که در این روابط ، ،  و  خطاهای جریانو اختلاف‌های ولتاژ هستند و به صورت زیر تعریف می‌شوند:

 

 

 

 

 

EMF های پشت موثر،  و ، از طریق کنترل تفکیک‌کننده و در حالت پیشرو جبرانسازی می‌شوند. عبارات پیشرو به صورت زیر بیان می‌شوند:

که در این رابطه، ،  و  به ترتیب نشان دهنده مقادیر تخمینی ،  و  هستند. اگر مقادیر تخمینی با مقادیر واقعی یکسان باشند، EMF های پشت موثر به طور کامل توسط عبارات پیشرو جبرانسازی می‌شوند. خروجی‌های رگولاتور جریان شامل عبارات پسخورد[6] (فیدبک) و پیشرو[7]ی ولتاژ به صورت ذیل است:

تنظیمات کلی بهره‌های PI و anti-windup در جدول1 لیست شده است.

جدول1

تنظیمات عمومی بهره

ω_cc: پهنای‌باند رگولاتور جریان.

 

در این جدول ω_cc همان پهنای باند رگولاتور جریان است.

در شرایط غیراشباع، کراجع ولتاژ می‌توانند به طورکامل با یک اینورتر ترکیب شوند. با چشم‌پوشی از خطای پارامتری و تاخیرهای پردازش سیگنال، تابع تبدیل رگولاتورهای جریان محور d-lq- را می‌توان به صورت ذیل بیان کرد:

توابع تبدیل سیستم حلقه‌بسته همانند فیلتر پایین‌گذر مرتبه اولی تنظیم می‌شوند که پاسخ آن بدون بالازدگی و خطای حالت ماندگار به خوبی تعریف می‌شود. همانطور که از رابطه (8) مشخص است، پهنای باند رگولاتور همانطور که طراحی شده بود برابر ω_cc  است.

در شرایط اشباع، ولتاژ خروجیِ رگولاتورِ جریان را نمی‌توان ترکیب کرد. به علت ولتاژ محدودشده لینک dc، با توجه به یک روش مشخص فرامدولاسیون، نقطه‌ای روی مرز ولتاژ شش‌گوشه به عنوان ولتاژ خروجیِ ترکیب‌شده انتخاب می‌‌شود. با در نظر گرفتن اختلاف ولتاژ بین ولتاژ خروجی رگولاتور و ولتاژ ترکیب‌شده با اینورتر، تابع تبدیل جریان‌های محور d-lq به صورت زیر بدست می‌آیند:

در شرایط اشباع، عبارات اختلاف ولتاژ در تابع تبدیل به صورت یک ورودی اغتشاش ظاهر می‌شوند. این عبارات عملکرد تنظیم جریان را در حالت گذرا تنزل می‌دهند.

 

3. طرح ارائه‌ شده برای کنترل جریان

الف. درنظرگیری حاشیه ولتاژ

ولتاژ دینامیک ولتاژی است که تغییر واقعی جریان را موجب می‌شود. ولتاژ دینامیکی را می‌توان به شکل برداری زیر نشان داد:

از معادلات ولتاژ (1)، ولتاژهای دینامیکی و پاسخ‌های منتجه آنها به صورت ذیل قابل بیان است:

معادله (11) به این معناست که برای تنظیم سریع جریان نیاز به دامنه بزرگی از ولتاژ دینامیکی است. شکل3 نشان دهنده دیاگرام برداری توصیف کننده حاشبه ولتاژ در قاب مرجع سنکرون است. چون حاشیه ولتاژ تعریف شده در شکل3 ولتاژ دینامیکی را معین می‌کند، برای تنظیم سریع‌تر جریان مهم است که حاشیه ولتاژ در حالت گذرا آماده شود. در سرعت‌های متوسط تا نامی،  بزرگتر می‌شود چون ولتاژ EMF- پشت ناشی از شار پراکندگی مغناطیس دائم متناسب با سرعت الکتریکی افزایش می‌یابد. از آنجا که حاشیه ولتاژ برای  افزایشی، یعنی V M_q1، در سرعت‌های گردشی بالاتر کوچکتر است، مطابق شکل3، جریان گشتاور نمی‌تواند به سرعت افزایش یابد. از طرف دیگر، حاشیه ولتاژ برای  کاهشی، یعنی V M_q2، به اندازه کافی بزرگ است، و جریان محور q می‌تواند همانند پهنای باند طراحی شده کاهش یابد. در مقایسه با V M_q1، حاشیه‌ولتاژهای محور d نسبتا بزرگ هستند.

 

ب. طرح کنترلی ارائه شده تحت سرعت پایه

 

به منظور بهبود حالت گذرا، یک طرح کنترلی جدید بر اساس پسخورد ولتاژ ارائه می‌شود. مطابق شکل3، نقصان ولتاژ محور q بسیار بیشتر از نقصان ولتاژ محور d در ماشین سنکرون مغناطیس دائم است. با کاهش نقصان ولتاژ محور q، عملکرد دینامیکی را می‌توان بهبود داد. یکی از راه‌های تخفیف و کاهش نقصان ولتاژ محور q این است که با کاهش دامنۀ  متناسب با اختلاف ولتاژ محور q، که نمادی از نقصان ولتاژ محور q است، حاشیه ولتاژ را افزایش داد. به منظور کاهش ،  در حالت گذرا اصلاح می‌شود.

طرح کنترلی ارائه شده در شکل4 نشان داده شده است. در این روش، اصلاح‌کننده مرجع گذرا قبل از رگولاتور جریان اضافه می‌شود. مرجع جریان اصلاح شده محور d که با  نمایش داده می‌شود، به صورت زیر بیان می‌شود:

بهره فیدبک به گونه‌ای طراحی می‌شود که  فورا از مرجع ولتاژ محور d تفریق شود. اگر مرجع اصلاح‌شده در رابطه (12) از کنترلر PI محور d عبور کند، مرجع ولتاژ محور d منتجه آن همانند رابطه (13) تقریب زده می‌شود با این فرض که  بسیار کوچکتر ار دامنه  باشد. این فرض را می‌توان اصلاح کرد چون اصلاح‌کننده مرجع گذرا معمولا برای مدت کوتاهی عمل می‌کند

که در این رابطه  و  مقادیر با کنترل پسخورد ولتاژ بوده و  و  مقادیر بدون کنترل پسخورد ولتاژ هستند.

شکل5 اثر نشان دهنده اصلاح مرجع ولتاژ در (13) را در حالتی است که یک فرمان گشتاور پله اعمال می‌شود. در این شکل، برای سادگی مرز ولتاژ شش‌گوشه به صورت یک دایره تقریب زده می‌شود. وقتی یک فرمان گشتاور پله اعمال می‌شود، مرجع ولتاژ محور q به سرعت به سرعت از حد ولتاژ بیرون زده می‌شود. با اعمال کنترل پسخورد ولتاژ، مرجع ولتاژ به سمت چپ جابجا می‌شود، که در رابطه (13) بیان شده است، ولتاژ اختصاص یافته با فرامدولاسیون دینامیکی از مقدار  به تغییر می‌کند. در نهایت، ولتاژ دینامیکی نیز از  به تغییر می‌کند. این ولتاژ دینامیکی اصلاح شده، جریان محور d را به سمت جهت منفی هدایت کرده و منحنی جریان را اصلاح می‌کند.

به منظور تنظیم دامنه جریان در یک مقدار بیشینه، مرجع جریان اصلاح‌شده به صورت رابطه (14) و توسط یک محدودکننده نشان داده شده در شکل4، محدود می‌شود.

که در این رابطه I_s,max بیشینه جریان پیک مجاز در حالت گذراست. با استفاده از محدودکننده، تضمین می‌شود که دامنه جریان‌ها کمتر از I_s,max باشد.

در شرایط غیراشباع ولتاژ، پاسخ گذرا همانند پاسخ اصلی رابطه (8) است. در شرایط اشباع، پاسخ‌ها به صورت زیر بیان می‌شوند:

در مقایسه با پاسخ‌های رابطه (9)، عبارت مربوط به اختلاف ولتاژ محورq  به جریان محور d افزوده می شود. این عبارت باعث اصلاح جریان محورد d در حالت گذرا شده و حاشیه ولتاژ محور q امنی را موجب می‌شود.

در شکل6، برای درک حالت گذار بردار EMF- پشت موثر از منظر نتایج شبیه‌سازی، یک دیاگرام نمادین نشان داده شده است. با توجه به گذر زمان، EMF های پشت موثر همچون رابطه (2) بیان شده و ولتاژهای دینامیکی رسم می‌شوند. در ، یک فرمان گشتاور پله اعمال می‌شود. مطابق شکل6 (a)، به علت نقصان ولتاژ محور q،  مستقیما و به کندی به سمت نقطه نهائی حرکت می‌کند. با این حال، با استفاده از روش ارائه شده،  کاهش می‌یابد چون  توسط کنترل پسخورد در جهت منفی کاهش دارد. این رویه کمک می‌کند تا مطابق شکل6(b)، V M_q1 در حالت گذرا امن شود. علاوه بر این، تنظیم جریان در شکل6(b) سریع‌تر ازآن در شکل6(a) است، که این موضوع نیز توسط نتایج شبیه‌سازی رایانه‌ای و تجربی در بخش بعدی به تایید می‌رسد.

 

ج. طرح کنترلی ارائه شده در ناحیه تضعیف شار

با اصلاح ساده کنترلر، روش ارائه شده می‌تواند برای بهبود عملکرد گذرای کنترل تضعیف شار نیز اعمال شود. در بین روش‌های مختلف تضعیف شار [13]- [21]، بیاری از روش‌های تضعیف شار غیرحساس به پارامتر [17]- [21] برای تعیین مراجع جریان حالت ماندگار از سیگنال‌های پسخورد استفاده می‌کنند. برای تولید گشتاور بالاتر در حالت دائم، الگوریتمی مبتنی بر سیگنال‌های اختلاف ولتاژ عبور داده شده از فیلتر پایین‌گذر [20]، [21]، یک گزینه خوب به شمار می‌آید. چون مرجع ولتاژ در ناحیه فرامدولاسیون می‌چرخد، یک شاخص مدولاسیون بالائی بدست می‌آید، که منجر به تولید گشتاور بالا می‌شود.

در حالت دائم (ماندگار) و در شرایط تضعیف شار، مقدار dc اختلاف ولتاژ به صورت یک ثابت نگه داشته می‌شود. سپس، مولفه‌های dc  و  در رابطه (15) روی جریان‌های حالت دائم محورd-lq تاثیر می‌گذارند و منجر به خطای حالت دائم می‌شوند [20]، [21]. بنابراین، در ناحیه تضعیف شار، کنترلر anti-windup مبتنی بر روش محاسبه بازگشتی به طور دانسته (عمدی) از حلقه کنترلی بیرون کشیده می‌شود. سپس، پاسخ گذرای رگولاتور مرسوم PI به صورت زیر استخراج می‌شود

در رابطه (16)، مولفه‌های dc  و  در حالت دائم از بین می‌روند. لذا، جریان‌های عملکردی توسط کنترلر تضعیف شار تصمیم‌گیری می‌شوند.

شکل7 طرح تضعیف شار ارائه شده را نشان می‌دهد. روش پیشنهادی شامل دو بخش است: کنترلر تضعیف شار و اصلاح‌کننده مرجع گذرا. الگوریتم مبتنی بر سیگنال‌های اختلاف ولتاژ عبور داده شده از فیلتر پایین‌گذر [20]، [21] به عنوان کنترلر تضعیف شار اتخاذ می‌شود. با استفاده از یک حلقه ساده پسخورد یک فیلتر پیاده‌سازی می‌شود تا سیگنال‌های به کار رفته در کنترلر تضعیف شار و اصلاح‌کننده مرجع گذرا را تولید کند. مرجع تضعیف شار محور d به صورت زیر بیان می‌شود

چون  از سیگنال عبور داده شده از فیلتر پایین‌گذر محاسبه می‌شود، مولفه‌های dc  و  تعیین کننده مراجع جریان‌های حالت دائم هستند. مراجع جریان تضعیف شار، به نام‌های و  به این ترتیب محدود می‌شوند

 

که در این رابطه  مقدار پیک جریان نامی است.

در کنترلر تضعیف شار [20]، [21]،  یک بهره مهم است که موجب یک مصالحه بین عملکرد کنترل جریان گذار و ظرفیت گشتاور می‌شود. با اینکه کاهشی باعث گشتاور خروجی بیشتری می‌شود، اما با این کار عملکرد کنترلر تنزل می‌یابد. بنابراین، در دستیابی به یک قابلیت گشتاور بالاتر، که با تنظیم یک مقدار کوچک برای  محقق می‌شود، تنزل عملکرد کنترل در روش مرسوم اجتناب‌ناپذیر است [20]، [21].

روش ارائه شده با بکارگیری یک سیگنال اضافی فرکانس بالا، که در شکل7 نشان داده شده است، مشخص می‌شود. اصلاح‌کننده مرجع گذرا برای اصلاح مرجع جریان محور d در حالت گذرا، از سیگنالی استفاده می‌کند که از فیلتر بالاگذر عبور داده شده است. در شکل7،  به صورت زیر بیان می‌شود

این عبارت مراجع جریان را در حالت گذرا اصلاح کرده و پاسخ‌های گذرا حتی با یک مقدار کوچک برای ، بهبود می‌یابند. در نهایت، به کمک این سیگنال فرکانس بالا، هم قابلیت ظرفیت گشتاور و هم عملکرد بهتر کنترل قابل دستیابی است که این موضوع در شبیه‌سازی‌ها و کارهای آزمایشگاهی هم تصدیق می‌شود. مراجع جریان اصلاح‌شده،  و  نیز در همان محدوده تعریف شده در (14) محدود می‌شوند. با استفاده از روش ارائه شده ریال تابع تبدیل رگولاتورهای جریان محور d-lq به این ترتیب نتیجه می‌شوند

که در این رابطه  نسبت برجستگی تعریف شده به صورت  است. عبارت سوم در  به عنوان آمادگی[8] برای حاشیه ولتاژ محور q در حالت گذرا عمل می‌کند.

 

4. نتایج شبیه‌سازی

به منظور تایید عملکرد روش ارائه شده، شبیه‌سازی‌های رایانه‌ای توسط سیمولینک متلب صورت گرفت. در این شبیه‌سازی‌ها، از یک IPMSM 11 کیلووات استفاده شد و پارامترهای آن در جدول2 لیست شده است. دوره (پریود) نمونه‌برداری و فرکانس سوئیچینگ به ترتیب برابر 1/0 میلی‌ثانیه و 5 کیلوهرتز تنظیم شده است. پهنای باند حلقه کنترل جریان برابر 300 هرتز بوده و ولتاژ لینک dc به 280 ولت محدود شده است.

ابتدا، طرح کنترل جریان ارائه شده بدون الگوریتم تضعیف شار شبیه‌سازی می‌شود. شکل8 جریان‌های محور d-lq را در حوزه زمان نشان می‌دهد که از نتایج شبیه‌سازی حاصل از کاربرد الگوریتم توصیف شده در شکل4 حاصل شده است. در این شبیه‌سازی، سرعت به کمک ماشین بار (مترجم: ماشینی که به عنوان بار استفاده می‌شود) در 1300 دور بر دقیقه حفظ می‌شود. در t = 1 میلی‌ثانیه، یک فرمان ناگهانی گشتاور از صفر تا گشتاور ماکزیمم اعمال می‌شود. I_{s, max} در رابطه (3) دو برابر جریان پیک نامی انتخاب شده است چون I_{s, max} یک مقدار بیشینه لحظه‌ای جریان است. شکل‌موج‌های شکل8(a) نشان دهنده نتایج روش مرسوم است که زمان نشست آن 4/8 میلی‌ثانیه است. به علت نقصان ولتاژ، عملکرد تعقیب جریان تنزل می‌یابد. شکل8(b) نشان دهنده نتایج روش ارائه شده است، زمان نشست در این حالت برابر 5/3 میلی‌ثانیه است. به علت مرجع اصلاح شده محور d، یعنی ، جریان واقعی محور d در حالت گذرا کاهش یافته و منفی می‌شود. به همین علت، حاشیه ولتاژ محور q افزایش یافته و عملکرد تنظیم جریان محور q در حالت گذرا به طور چشم‌گیری بهبود می‌یابد. شکل8(c) نشان دهنده نتیجه تنظیم جریان با پاسخ زمان بهینه[9] است. همان‌طور که در مراجع [7] و [8] هم بدست آمد، تنظیم ولتاژ به کمک ولتاژِ پاسخ زمان بهینه برای دستیابی به سریع‌ترین پاسخ گذرا، در واقع یک نقطه ثابت روی شش‌گوش ولتاژ در قاب مرجع ساکن است. بنابراین، برای راحتی مقایسه، پاسخ زمان بهینه را می‌توان با اعمال چندین نقطه روی شش‌گوش ولتاژ و در یک حالت سعی و خطا بدست آورد، بدون آنکه نیازی به پیاده‌سازی رویه تکرار مورد نیاز در [7] و [8] باشد. همانطور که در شکل‌های8(b) و (c) دیده می‌شود، زمان‌های نشست هر دو مورد تقریبا یکسانند. با یک اصلاح ساده مرجع جریان به کمک روش‌ ارائه شده، عملکرد دینامیکی می‌تواند مشابه روش TOC شود. مسیر حرکت‌ گشتاور با روش‌های کنترلی ارائه شده در شکل‌های8(a)-(c) ، در شکل8(d) نمایش داده‌ شده‌ است. از این شکل مشخص است که روش ارائه شده پاسخ گشتاور کاملا بهتری را در مقایسه با پاسخ روش مرسوم نشان می‌دهد، که مشابه پاسخ گشتاور بدست آمده از پاسخ زمان بهینه است. در شکل8(e) رفتارهای سرعت در روش‌های کنترلی شکل‌های 8(c)-(a) نشان داده شده است.

در شکل‌های9 و 10، به ترتیب منحنی‌های جریان‌های محور d-lq و EMF‌های پشت موثر مشاهده می‌شود. EMFهای پشت موثر را می‌توان از مدل PMSM شبیه‌سازی استخراج کرد. مطابق شکل9، منحنی جریان به یک منحنی میانبر اصلاح می‌شود که جریان محورd  بیشتری را در جهت منفی به کار می‌گیرد. به همین علت، مطابق شکل10، EMF پشت موثر محور q در حالت گذرا کاهش می‌یابد. در شکل10، ناحیه بین منحنی‌های (a) و (b) نشان دهنده یک حاشیه ولتاژ اضافی است که با روش ارائه شده حاصل می‌شود. به علت همین حاشیه، روش ارائه شده بیانگر عملکرد دینامیکی بسیار بهبودیافته و بهتری در تنظیم جریان است.

ثانیا، طرح کنترل جریان ارائه شده با کنترل تضعیف شار شبیه‌سازی می‌شود. الگوریتم پسخورد اختلاف ولتاژ عبور داده شده از فیلتر پایین‌گذر، به عنوان یک الگوریتم تضعیف شار [20]، [21] به کار گرفته می‌شود. در ناحیه تضعیف شار، “conventional method” نشان دهنده روش تضعیف شار بدون اصلاح کننده مرجع گذرا است. شکل11 نشان دهنده عملکرد کنترل جریان توسط روش ارائه شده در شرایط تضعیف شار است. در این شبیه‌سازی، بهره تضعیف شار  در یک مقدار کوچک تنظیم شده است، یعنی 100 میکرو [As/V]، تا ظرفیت گشتاور بالاتری حاصل شود. سرع مکانیکی ماشین تست نیز توسط یک ماشین بار در 1800 دور بر دقیقه حفظ شده است.  یک فرمان بیشینه گشتاور در t = 0.1 ثانیه اعمال می‌شود. علاوه بر این، در t = 0.8 ثانیه، عملکرد کنترل جریان گذرا ظاهرا خوب نیست چون  کوچک است. نشست[10] جریان‌ها بیش از 2/0 ثانیه طول می‌کشد و بالازدگی و زیرزدگی در شکل‌موج جریان مشاهده می‌شوند. در شکل11(b) عملکرد کنترل جریان گذرا با اعمال کنترل پسخورد ولتاژ، حتی با همان  شکل11(a) بهبود می‌یابد.

برای ارزیابی منطقی‌تر عملکرد کنترل جریان در ناحیه تضعیف شار، یک شاخص عملکرد همانند رابطه (21) تعریف می‌شود، که خطای جریان rms میانگین در طی تنظیم جریان برای یک فاصله زمانی ثابت است

که در این رابطه t₀ و t_f به ترتیب برابر صفر و یک ثانیه انتخاب شده‌اند. معادله (21) محاسبه فاصله استانداردشده بین مرجع جریان و جریان واقعی است. لذا،  کوچکتر و با دینامیک بیشتر و کنترلر دقیق‌تر می‌شود. شکل11 نشان دهنده کانتورهای  است که در شرایط عملکردی مختلفی محاسبه شده است. محور Y فرمان گشتاور اعمالی را نشان می‌دهد و محور x نشان دهنده سرعت عملکرد است. مقادیر هر دو محور در واحد پریونیت هستند. همانطور که در شکل12 توصیف شد، وقتی فرمان گشتاور افزایش می‌یابد و سرعت عملکرد بیشتر می‌شود، عملکرد تعقیب جریان که با نمایش داده می‌شود تنزل می‌یابد. با این حال، با استفاده از روش ارائه شده، این تنزل عملکرد را می‌توان به طور قابل‌توجهی کاهش داد.

 

 

 

5. نتایج تجربی (آزمایشگاهی)

شکل13 مجموعه موتور- ژنراتور آزمایشگاهی را نشان می‌دهد. یک IPMSM 11 کیلووات به عنوان ماشین هدف به کار رفت و ماشین بار کنترل می‌شود تا شرایط بار شبیه‌سازی شود. پارامترهای ماشین همانند پارامترهایی هستند که در شبیه‌سازی‌ها به کار رفتند. در شکل14، نتایج آزمایشگاهی تحت همان شرایط تست به همراه نتایج شبیه‌سازی شکل8 نمایش داده شده است. از این شکل می‌توان ملاحظه کرد که راهبرد ارائه شده بهعملکرد دینامیکی بسیار بهبودیافته‌ای دست می‌یابد. این نتایج نشان می‌دهند که زمان نشست روش ارائه شده در مقایسه با روش مرسوم در حالت تنظیم جریان محور d 55% کاهش می‌یابد.

در شکل15، یک نتیجه تست شتاب آزاد نشان داده شده است تا قابلیت گشتاور بالاتر تحت همان محدودیت‌های ولتاژ و جریان نشان داده شود. مطابق شکل15(c)، نرخ شتاب روش ارائه شده بزرگتر از روش مرسوم است. در 9 میلی‌ثانیه، به مقدار 1429 دور بر دقیقه رسیده است، در حالی که به 1414 دور بر دقیقه می‌رسد. معمولا، سرعت به کمک انتگرال زمانی گشتاور اعمال شده تعیین می‌شود. بنابراین، می‌توان ذکر کرد که گشتاور بالاتری توسط روش ارائه شده در حالت گذرا تولید شده است.

شکل16 نتایج آزمایشگاهی تضعیف شار را تحت همان شرایط تست نتایج شبیه‌سازی شکل11 نشان می‌دهد. از این شکل می‌توان مشاهده کرد که قابلیت سیستم درایو در حالت گذرا  به کمک طرح کنترل جریان فیدبک ولتاژ افزایش می‌یابد. شاخص عملکرد  برای روش مرسوم برابر 76/10 آمپر است و برای روش ارائه شده برابر 38/6 آمپر است که 7/40% کمتر از روش مرسوم است.

در شکل11 و 16، رپیل‌های هارمونیک ششم در شکل‌موج‌های جریان مشاهده می‌شوند. این هارمونیک‌ها بالذات در الگوریتم تضعیف شار به کار رفته حضور دارند [20]، [21]. برای ایجاد گشتاور بالا، ناحیه فرامدولاسیون توسط روش تضعیف شار به کار گرفته می‌شود. به همین علت، ولتاژ ترکیب شده شامل هارمونیک‌های ششم بوده و به همین ترتیب جریان واقعی نیز حاوی هارمونیک‌های ششم می‌باشد. مولفه‌های هارمونیکی  ناشی از هارمونیک‌های ششم در ولتاژ ترکیبی محور q، ، است. در ناحیه فرامدولاسیون، تنظیم جریان را نمی‌توان با پهنای باد حلقه کنترل جریان توضیح داد. چون ولتاژ ترکیب شده با اینورتر کوچکتر از مرجع ولتاژ است، پهنای باند موثر تنظیم جریان بسیار کوچکتر از پهنای باند طراحی شده، یعنی 300 هرتز، است. به همین دلیل، این سیستم کنترلی توسط مولفه‌های هارمونیکی ششم موجود در  تحریک نمی‌شود. برای تایید این موضوع، طیف هارمونیکی جریان فاز محاسبه شده با تبدیل فوریه سریع در شکل17 نشان داده شده است. شرایط عملکردی مشابه شرایط شکل16 است. با مقایسه مولفه‌های هارمونیکی در (a) و (b)، ملاحظه می‌شود که هیچ اختلاف اساسی و قابل توجه در هارمونیک‌های جریان حالت دائم موجود نیست. لذا، می‌توان نتیجه‌گیری کرد که مشخصات حالت دائم توسط روش ارائه شده تخریب و بدتر نمی‌شوند.

 

6. نتیجه‌گیری

 در این مقاله، یک طرح کنترلی جدیدی برای تنظیم سریع جریان ارائه شد. در ناحیه سرعت متوسط تا سرعت نامی، تعقیب جریان به علت نقصان ولتاژ ناشی از ولتاژ EMF پست موثر بالا، تنزل می‌یابد. به منظور امنیت بخشی به حاشیه ولتاژ برای حالت گذرای جریان، الگوریتم اصلاح کننده مرجع گذرا پیشنهاد شد. با کمک این الگوریتم، جریان محور d در حالت گذرا کاهش می‌یابد و حاشیه ولتاژ امن می‌شود. در نتیجه، علمکرد دینامیکی بدون تنزل مشخصات حالت دائم به طور قابل توجهی بهبود می‌یابد. کارائی طرح شده توسط شبیه‌سازی‌های رایانه‌ای و آزمایشگاهی تصدیق شد. زمان نشست 55% کاهش داشته و خطای جریان rms میانگین در طی تنظیم در آزمایش‌ها تا 7/40% کم می‌شود.

 

---

[1] Shortcut trajectory

[2] Settling time

[3] Over-modulation

[4] Effective back-EMF

[5] Lerdudomask

[6] feedback

[7] feedforward

[8] preparation

[9] Time optimal solution

[10] settlement