ترجمه مقاله ماشین های الکتریکی با استاتورِ PM تحریک مجزا

ماشین های الکتریکی جدید با استاتورِ PM تحریک مجزا         
 

چکیده:  در این مقاله، ماشین های الکتریکی جدید دارای استاتور تحریک مجزا با یک آهنربای دائم (PM) ، بر اساس یک ماشین PM  شار برگشتی  (FR)، یعنی براساس ماشین FRPM، اما با استاتور تقسیم شده‌ (PS)، پیشنهاد شده است. متفاوت از ماشین آلات FRPM  معمولی با استاتور تک، ماشین آلات PS-FRPM  دو استاتور با PM های سوار بر یک استاتور دارند و سیم پیچ آرمیچر در استاتور دیگری قرار گرفته است. این مقاله به بررسی عملکرد الکترومغناطیسی ماشین آلات PS-FRPM  با استاتور/ روتورِ  12/10، 12/11، 12/13و یا 12/14  قطبی همراه با اعمال پارامترهای تاثیرگذار، می پردازد. ویژگی گشتاور ماشین آلات PS-FRPM  به صورت جزئی با ماشین آلات FRPM معمولی مبنی بر طرح بهینه جهانی، مقایسه شده است، و نشان می دهد که ماشین آلات PS-FRPM  به طور کلی هنگامی که PM ها ضخیم تر هستند و تراکم گشتاوری بزرگتر از  56٪ نشان می دهند، می توانند گشتاور بیشتری تولید کنند، که بالاتر از ماشین هایFRPM  است.  حتی در مقایسه با وقتی که تحت PM  با حجم یکسان هستند، ماشین آلات PS-FRPM  پیشنهادی می توانند با توجه به استفاده بهتر از فضای درونی، گشتاور بزرگتری تولید کنند.  اعتبار بررسی‌ها با المان‌های محدود و نتایج تجربی است.  
اصطلاحات رایج : شار برگشتی، استاتور تقسیم شده، آهنربای دائم، سطح نصب، تراکم گشتاور.

 

 

سفارش ترجمه تخصصی مهندسی برق

 

مقدمه
به لطف پیشرفت مواد آهنربای دائم (PM) ، ماشین های الکتریکی مجهز به PM، به علت حذف تلفات مس، راندمان بالاتر و تراکم گشتاور بالاتری نشان دادند؛ به ویژه هنگامی که PMهایی با تولید انرژی بیشتر، مانند NdFeB، استفاده شد.         
در مقایسه با ماشین آلات روتور PM  بدون جاروبک که در آن ‌ها PMها در روتور قرار دارند، ماشین آلات استاتور PMبدون جاروبک کهPM  هایی در استاتور دارند؛ مزایایی مانند مدیریت آسان دمایPM   و همچنین سادگی ساختار و روتوری قوی دارند.  با این حال، ماشین آلات استاتور  PMنیز اشکالاتی دارند.  یکی از اشکالات آن چالش‌های تولید است. برای ماشین های PM شار اریب، و شار تغییر یافته، و دو جهته، با PMهایی در یوغ استاتور و یا بین دندانه های استاتور؛ هسته‌ی استاتور شان یک قطعه نیست، بلکه شامل چند قطعه است.  از این رو، ساخت و مونتاژ آن مشکل تر است.  نیروی دافعه بزرگ بین PMهای مجاور باعث می شود مونتاژ آنها بیشتر چالش برانگیز باشد.  برای ماشین‌های PM شار برگشتی(FRPM) ، هر چند ساخت هسته استاتور آسانتر است، اما سوار کردن PMها بر روی سطوح دندانه، با توجه به نیروی دافعه بین PMهای مجاور با قطب یکسان، مشکل است؛ همانطور که در شکل 1 نشان داده شده است.  از همه مهمتر، در تمام ماشین آلات استاتورPM، PM ها و سیم پیچ آرمیچر واقع در استاتور هستند.  قرار گیری PMها در استاتور، وقتی که قطر فاصله هوایی نیز فیکس شده،  باعث کاهش ناحیه اسلات (slot) برای سیم پیچ‌های آرمیچر می شود. از این رو، تراکم گشتاور ممکن است به خطر بیافتد.

یکی از روش های افزایش تراکم گشتاور، بکارگیری ساختار  دو-استاتوری (double-stator) است،  که از فضای داخلی استفاده می کند تا یک استاتور داخلی فراهم کند . استاتورهای داخلی و بیرونی در مورد[12]  مشابه هستند.  بنابراین، چالش‌های تولید و تعارضات هندسی بین PMها و سیم پیچ آرمیچر، همانند ماشین آلات استاتور  PMبا دو استاتور است.    
در این مقاله، یک ماشین الکتریکی جدید با یک استاتور  PM تحریک مجزا بر اساس مفهوم ماشین ‌های (PS-FRPM)  با استاتور تقسیم شده (PS)، پیشنهاد شده است که در شکل 1(b) نشان داده شده است.  ماشین PS-FRPM  پیشنهادی دو استاتور دارد، به عنوان مثال یک استاتور با سیم پیچ‌های آرمیچر و استاتور دیگر  دارای PM ها است . در شکل ( 1   b)، سیم پیچ های آرمیچر در استاتور بیرونی هستند، در حالی که PM ها در استاتور درونی هستند.  در مقایسه با پیکربندی دو استاتوری معمولی، PM ها و سیم پیچ آرمیچر در ماشین آلات PS-FRPM  از لحاظ هندسی از هم جدا هستند. استاتور داخلی ماشینهای PS-FRPM یک ساختار معمولی PM نصب شده در سطح است و از آنجاییکه PM ها از لحاظ فیزیکی جداگانه از سیم پیچ آرمیچر هستند، ساخت و خنک سازی آن آسانتر است؛ اما در جای خود ثابت است.

این مقاله به شرح زیر است.  اصل عملکرد ماشین PS-FRPM  پیشنهادی در بخش دوم معرفی خواهد شد. در بخش سوم، ماشین آلات PS-FRPM  که در سطح جهانی بهینه سازی شده اند قرار دارند و در مورد تاثیر ترکیب تعداد قطبهای استاتور و روتور، و همچنین سایر پارامترهای پیشرو در طراحی تراکم گشتاور، بحث خواهد شد.  در بخش چهارم، ماشینهای PS-FRPM کمی با ماشینFRPM  معمولی از لحاظ ویژگی های گشتاوری، زمانی که هر دو نوع ماشین در سطح جهانی بهینه شده اند، مقایسه می شوند. اعتبار سنجی تجربی  بر اساس دو ماشین نمونه در بخش 5 انجام می شود و به دنبال آن نتیجه گیری قرار دارد.
2. اصل عملکرد ماشین ها 
ماشین PS-FRPM  پیشنهادی، با استاتور/روتور  12/10 قطبی، در شکل 1(b) نشان داده شده است. سیم پیچ آرمیچر سه فاز غیرتداخلی متمرکز، در استاتور بیرونی پیچیده شده  و PM ها نیز به صورت نصب شده در سطح و در استاتور داخلی هستند. از این رو، PMها و سیم پیچ های آرمیچر از نظر فیزیکی جدا هستند. استاتور داخلی با PMهای نصب شده در سطح شبیه به روتور ماشینهایی با PM  نصب شده در سطح معمولی است. بنابراین، نصب PMها در ماشین PS-FRPM آسانتر است. علاوه بر این، تعداد آهن رباها در ماشین PS-FRPM  به تعداد نیمی از تعداد آهنرباها در ماشین FRPM معمولی است، چراکه دو PM مجاور، قطب یکسان داشته و یک قطعه شده اند.  این تولید و ساخت را آسانتر می کند. بین استاتور بیرونی و استاتور داخلی، قطعات آهن روتور پیچیده شده اند (ساندویچ شده اند).

با وجود تفاوت های مختلف بین PS-FRPM  و ماشین های FRPM معمولی، آنها هنوز هم اصل عملکرد مشترکی دارند.  در ماشین  PS-FRPM، موقعیت روتور θe  الکتریکی را می توان با (1)  بدست آورد، که در آن Nr تعداد قطبهای روتور و θm  موقعیت روتور در درجه مکانیکی است.

(1)    θe = Nr θm 

 

شکل . 1 برشی از مقطع FRPM  معمولی و PS-FRPM پیشنهادی 12/10 قطبی

 

شکل. 2  توزیع شار مدار باز از استاتور/ روتور 12/10 قطبی در ماشین PS-FRPM
در چهار حالت معمولی روتور.

 

برای استاتور/روتور  12/10 قطبیِ یک ماشین PS-FRPM  ، که در شکل 2(a) نشان داده شده است، هنگامی که θe = 0، فاز شار پیوندی ΦA به حداکثر مقدار مثبت خود می رسد.  پس از چرخش روتور تا 90 درجه  الکتریکی، شکل 2(b)، شار PM اتصال کوتاه است وΦA = 0  است. هنگامی که θe = 180 °،  شکل2 (c)، ΦA  حداکثر مقدار منفی خود را دارد.  ΦA دوباره صفر است زمانی که θe = 270 °  باشد، شکل. 2 (d)   بنابراین، فاز دو قطبی شار پیوندی می تواند در یک ماشین PS-FRPM  به دست آید.
شکل موج شار پیوندی و طیف حلقه های A1، A2 و مجموع آنها ( نیمی از فاز A) از ماشین  PS-FRPM   12/10 قطبی در شکل 3 نشان داده شده است.  NC تعداد دور در هر سیم پیچ آرمیچر است.  اگر چه هارمونیک های شار پیوندی در حلقه های A1  و A2 وجود دارد، اما اینها زمانی که A1  و A2 در سَری‌ها متصل می شوند، از بین خواهند رفت.

 

شکل3  : شارهای  پیوندی سیم پیچ A1، A2 و مجموع آنها )نیمی از فاز A) در ماشین PS-FRPM   12/10  قطبی، NC = 1 
 

3. طراحی بهینه و تاثیر شاخص های پیشرو  طراحی  
تاثیر ترکیب تعداد قطب های استاتور و روتور، بر عملکرد الکترومغناطیسی ماشین، بر اساس ماشین PS-FRPM   با استاتور 12 قطبی، بررسی شده است. از لحاظ تئوری، برای یک ماشین 3 فاز، ترکیبات عملی بسیاری از تعداد قطبهای استاتور و روتور در ماشین آلات PS-FRPM  وجود دارد . برای استاتور/روتور  NS /   Nrقطبی در ماشین های PS-FRPM ، عامل چرخشی هر سیم پیچ را می توان با (2) بدست آورد، که در آن عامل چرخش ابتدایی kpv ، زمانی که تفاوت تعداد قطب استاتور و روتور کمتر است، افزایش می یابد.
بنابراین، برای به دست آوردن یک فاکتور چرخشی بزرگتر، ماشین های PS-FRPM  با استاتور 12 قطبی و دارای روتور 10، 11، 13 و 14 قطبی برای تجزیه و تحلیل در این بخش انتخاب شده اند.

 

که در آن منظور از υ  هارمونیک است. NS  تعداد قطب استاتور است.          
به منظور اتصال مناسب سیم پیچ‌های متعلق به فاز یکسان، بردارهای سیم پیچEMF  برگشتیِ این چهار ماشین PS-FRPM به دست آمده و در شکل 4  نشان داده شده است. توزیع شار مدار باز این طرح بهینه در شکل 5 نشان داده شده است.     
همه این چهار ماشین PS-FRPM  با استاتور 12 قطبی، در سطح جهانی برای حصول حداکثر گشتاور با 45mm  شعاع بیرونی، 10.4mm  شعاع داخلی، 25mm  طول موثر محور، و میزان تلفات مس  20W ، بهینه شده اند.  لازم به ذکر است که برای یک مقایسه عادلانه، حجم PM   ماشینهایPS-SPM  به صورت یکسان با ماشین FRPM 12/10  قطبی تنظیم شده است.  پارامترهای ماشین FRPM 12/10  قطبی معمولی بعدا ارائه داده خواهد شد.

 

شکل  4 :  بردارهای حلقه سیمهایEMF برگشتی برای استاتور 12 قطبی در ماشین PS-FRPM  

با شماره های مختلف قطب روتور.

 

 

شکل. 5.  توزیع شار مدار باز از استاتور 12 قطبی در ماشین های PS-FRPM  با شماره قطب های روتور مختلف  ( (θe = 0

سفارش ترجمه تخصصی مهندسی برق

پارامترهای طراحی ماشین آلات PS-FRPM  در شکل6 نشان داده شده است.  در حالی که مقدارهای مطلوب آنها در جدول 1  فهرست شده است. در جدول 1، پارامترهای Lef   تا   lotb ثابت هستند، و همچنین  θPM = 30 درجه، در حالی پارامتهای Rosy   تا  θri  پارامترهای بهینه شده جهانی هستند.   تاثیر پارامترهای طراحی، مانند شعاع  شکاف هوا، ضخامت شعاعی قطب روتور
و کمان قطب، در گشتاور الکترومغناطیسی در استاتور 12 قطبیِ ماشین های PS-FRPM  با روتور 10، 11، 13  و 14 قطبی، به شرح زیر تجزیه و تحلیل شده و نشان داده شده است.                

 

شکل 6:  نمایشی از پارامتهای طراحی در ماشین PS-FRPM

 

 

 

 

 

جدول 1 :  پارامترهای طراحیِ استاتور 12 قطبیِ ماشین های PS-FRPM

 

تاثیر نسبت تقسیم، که در (3) تعریف شده، در گشتاور ماشین های PS-FRPM  در شکل 7 نشان داده شده است.

که در آن Rgo  شعاع فاصله هوای بیرونی است.     
نسبت تقسیم بزرگتر، منطقه اسلات آرمیچر را کاهش خواهد داد و اما بار الکتریکی  شکاف هوایی و شار PM را افزایش خواهد داد. از این رو، برای تمام ترکیبات، با نسبت تقسیم ابتدا گشتاور افزایش و سپس کاهش می یابد، همانطور که در شکل 7 نشان داده شده است. نسبت تقسیم بهینه با افزایش قطب های روتور کمی کاهش می یابد .  با این حال، برای هر چهار ماشین، نسبت تقسیم بهینه نزدیک به 0.7  می باشد.

 

شکل  . 7 میانگین تفاوت گشتاور الکترومغناطیسی با نسبت تقسیم.

شکل8  رابطه بین متوسط گشتاور الکترومغناطیسی و ضخامت شعاعی روتور در ماشین های PS-FRPM  را نشان می دهد. می توان مشاهده کرد که ضخامت شعاعی روتور بهینه، کوچکتر از زمانی است که تعداد قطب روتو بیشتر است.  ضخامت مطلوب شعاعی روتور 4  میلی متر برای ماشین  10 قطبی، 3.5 میلی متر برای ماشین 11 قطبی، و 3  میلی متر برای ماشین آلات 13 و 14 قطبی است.

 

شکل . 8 میانگین تفاوت گشتاور الکترومغناطیسی و ضخامت شعاعی روتور.       
 

در ماشین آلات PS-FRPM، نشت شار بین دندانه استاتور خارجی بالاتر است اگر شکاف اسلات کوچکتر باشد.  با این حال، اثر تمرکز شار، اگر شکاف اسلات بزرگتر باشد، کمتر خواهد بود.  همانطور که در شکل 9 نشان داده شده است، ماشین آلات PS-FRPM با استاتور 12 قطبی و دارای روتور 10، 11،13 و 14 قطبی، نسبت شکاف بهینه اسلات استاتور بیرونی، که به عنوان نسبت شکاف اسلات به چرخش استاتور بیرونی تعریف شده، تقریبا 0.6  است. این شکاف اسلات بهینه در ماشین های PS-FRPM  به طور قابل توجهی بزرگتر از شکاف بهینه در ماشین های FRPM معمولی 12/10   قطبی هستند، که در شکل 1(a) نشان داده شد.  از آنجایی که عرض PM  در ماشین FRPM  معمولی مرتبط با شکاف است، اما در ماشین های PS-FRPM مستقل است.

 

شکل. 9  میانگین گشتاور الکترومغناطیسی در برابر شکاف اسلات در استاتور بیرونی.

 

شکل . 10 میانگین تفاوت گشتاور الکترومغناطیسی با نسبت قوس قطب آهنی روتور خارجی.

شکل 10 و 11 روابط بین گشتاور الکترومغناطیسی و  نسبت قوس قطب آهن  روتور داخلی و بیرونی، که به عنوان نسبت قوس قطب روتور به چرخش روتور بود، را نشان می دهد. بدیهی است، اثر تمرکز شار نسبت به قوس کوچکترِ قطب آهن، کمتر خواهد بود؛  در حالی که نسبت قوس بزرگتر قطب آهن منجر به نشت شار بیشتر بین قطعات آهن روتور می شود. همانطور که در شکل 10 نشان داده شده است، نسبت قوس بهینه قطب آهن روتور بیرونی ، با تعداد قطب های روتور افزایش می یابد؛  یعنی به ترتیب  0.64، 0.67،
0.72، و 0.78  برای روتورهای 10، 11، 13 و 14   قطبی.  برای نسبت قوس قطب آهن روتور درونی ، به ترتیب 0.67، 0.67، 0.57 و 0.51  است.

 

شکل 11: میانگین تفاوت گشتاور الکترو مغناطیسی با نسبت قوس قطب آهن روتور داخلی.

 

 

شکل . 12 فاز EMF برگشتی ماشین آلات PS-FRPM،   NC = 1 @ 400rpm
 

با تمام ماشین آلات PS-FRPM   بهینه شده در سطح جهانی، شکل12  و 13 ، فاز EMF  بازگشتی و گشتاور اولیه‌ی طرح های بهینه را نشان می دهد.  همانطور که در شکل12(b) نشان داده شده است،  ماشین های PS-FRPM  12/11 قطبی یا 12/13 قطبی،EMF  بازگشتی ابتداییِ بزرگتری نشان می دهند، که نشان می دهد که ماشینهای 12/11 و 12/13 قطبی  گشتاور بالقوه بزرگتری تولید خواهند کرد،  چراکه همانند ماشین های FRPM   ، گشتاور رلوکتانسی در ماشین آلات PS-FRPM  نیز قابل چشم پوشی است. اگر چه ماشین های PS-FRPM   12/11 و  12/13  قطبی  یک هارمونیک سوم دارند، اما این هارمونیک در لاین EMF های برگشتی، زمانی که نوع اتصال سیم پیچی Y   استفاده شده باشد، حذف خواهد شد. ماشین های PS-FRPM    12/10 و 12/14
قطبی، هارمونیک های پنجم  و هفتم بزرگتری دارند، که به معنی داشتن موج گشتاوری  بزرگتر  از ماشین های 11 و 13 قطبی است. PMها در ماشین های PS-FRPM  ، گشتاور اولیه را موجب می شود که باعث گشتاور موجی، سر و صدا آکوستیک و ارتعاش خواهد شد.  همانطور که در شکل13 نشان داده شده است، گشتاور اولیه در ماشین های با روتور  10 و 14  قطبی بزرگتر از  ماشین های PS-FRPM با روتور 11  و 13 قطبی است.   دلیل آن بزرگی  فاکتور   'خوبی (goodness)'   است، که به عنوان بزرگترین مقسوم علیه مشترک بین عدد اسلات استاتور NS   و تعداد قطب روتور  NR ، در ماشین های 10 و 14 قطبی، تعریف می شود.

 

 

شکل. 13   گشتاور اولیه ماشین آلات PS-FRPM

 

5. مقایسه مشخصات گشتاور بین ماشین  PS-FRPM   پیشنهادی  و FRPM  معمولی
در این بخش، ویژگی های گشتاوری ماشین های PS-FRPM پیشنهادی با استاتور12 قطبی  و ماشین FRPM  معمولی 12/10 قطبی با استاتور تکی، مقایسه شده است. ماشین FRPM معمولی 12/10  قطبی، با 45mm شعاع های بیرونی، 10.4mm  شعاع داخلی، 25mm   طول محوری موثر،  و تلفات مس 20W  ، همانند ماشین PS-FRPM ، در سطح جهانی برای بزرگترین گشتاور متوسط بهینه شده است.  لازم به ذکر است که برای ماشین FRPM   معمولی 12/10 قطبی، ضخامت مطلوب PMباید 1.5mm شود و گشتاور متوسط1.89Nm است، در شرایطی که پارامترهای طراحی در سطح جهانی بهینه سازی شده باشند، که بعدا نشان داده خواهد شد. با این حال،  PMهای  1.5 میلی متری به طور برگشت ناپذیر قابلیت ‌مغناطیس‌زدایی خواهند داشت و نیز  از لحاظ مکانیکی بیش از حد شکننده هستند. به منظور اجتناب از این، ضخامت PM  ، 3 میلی متر انتخاب می شود تا از این مشکلات جلوگیری شود، در حالی که پارامترهای دیگر در سطح جهانی بهینه شده اند. پارامترهای بهینه شده در سطح جهانی، بر اساس PM 3 میلی متری؛ با ویژگی های زیر هستند :  شعاع یوغ استاتور Rsy = 43mm، شعاع داخلی استاتور RSI = 32mm، قوس دندانه استاتورθst = 8 ، نوک قوس استاتور θstip = 10  ، قوس قطب روتور θrp = 10 .

سفارش ترجمه تخصصی مهندسی برق

شکل 14. شکل موج نسبت گشتاور الکترومغناطیسی

 

جدول2 : مشخصات گشتاور ماشین PS-FRPM  با استاتور 12 قطبی  و ماشین FRPM  12/10 قطبی

 

شکل. 15  تفاوت گشتاور متوسط الکترومغناطیسی در برابر زاویه جریان در ماشین PS-FRPM  با استاتور 12 قطبیِ دارای روتوری با تعداد قطب متفاوت  و ماشین FRPM  12/10 قطبی.

به منظور مقایسه گشتاور موجیِ چهار ماشین PS-FRPM  و ماشین  FRPM معمولی آنالیز شده، ضریب موج دار شدن گشتاور با فرمول زیر بدست می آید،

که در آن Tmax، Tmin  و Tavg  حداکثر، حداقل و متوسط گشتاور الکترومغناطیسی هستند.
در شکل14  و جدول دوم، روتور 11  و 13 قطبیِ ماشین های PS-FRPM، تراکم گشتاور بزرگتری نشان می دهند، و این بخاطر بزرگتر بودن EMF  برگشتی ابتدایی است که در شکل12(a) نشان داده شده است. ماشین های PS-FRPM  10 و 14قطبی دارای گشتاور موجی بزرگتری از ماشین های PS-FRPM   11و 13 قطبی دارند، چراکه  ماشین های 10 و 14 قطبی هارمونیک EMF برگشتیِ پنجم و هفتم بزرگتری دارند ، شکل 12(b)، و همچنین گشتاور اولیه ی بالاتری  دارند، شکل 13(a).  همانطور که در شکل15 نشان داده شده است، تمام ماشین های PS-FRPM  و FRPM  در این مقاله، زمانی به حداکثر گشتاور  می رسند که زاویه جریان حدود 90 درجه است، یعنی زاویه با محور d  جریان، صفر می شود، به دلیل اینکه گشتاور رلوکتانسی قابل اغماض است.  از این رو، تمام ماشین آلات در id=0 بهینه می شوند.  تفاوت متوسط گشتاور الکترومغناطیسی با تلفات مس در شکل16 نشان داده شده است.  درکل دامنه بررسی تلفات مس، ماشینهای PS-FRPM  با روتور 11و 13 قطبی همیشه گشتاور الکترومغناطیسی بزرگتری از ماشینهای PS-FRPM با روتور10  و 14 قطبی نشان می دهند.  از همه مهمتر، همه ماشین های PS-FRPM تراکم گشتاور بسیار بزرگتری از ماشینهای معمولی FRPM   12/10  قطبی با استاتور تک و PM یکسان دارند.

 

شکل  . 17 گشتاور الکترومغناطیسی در مقایسه با ضخامتPM  در استاتور 12 قطبی ماشینهای   PS-FRPMبا تعداد قطب روتور مختلف  و ماشین FRPM 12/10 قطبی.

همانطور که قبلا ذکر شد، در ماشین های  FRPM متعارف 12/10  قطبی، ضخامت PM  مقدار مطلوب از نظر تراکم گشتاوری ندارد. در این بخش، تاثیر ضخامت PM   بر تراکم گشتاوری در هر دو مورد PS-FRPM  و FRPM   معمولی بررسی خواهد شد، در حالی که همه پارامترهای دیگر به صورت مقدارهای مطلوب ذکر شده در جدول 1 ، باقی خواهند ماند. اختلاف گشتاور متوسط با ضخامت PM در شکل 17 نشان داده شده است.  این نشان می دهد که به طور متوسط گشتاور الکترومغناطیسی در ماشین های PS-FRPM  افزایش  یافته و سپس با ضخامت PM  اشباع شده است.   با این حال، برایFRPM معمولی ، گشتاور به دلیل ضخامت PM    اول افزایش می یابد و پس از آن کاهش می یابد، چراکه PM بالاتر به طور مستقیم بر منطقه اسلات استاتور و قطر بیرونی روتور تاثیر می گذارد، با این حال در ماشین PS-FRPM پیشنهادی،  با توجه به استاتور تقسیم  شده و  جدایی فیزیکی استاتور از سیم پیچ آرمیچر و PM ها، بر این مشکل غلبه شده است. به منظور توضیح بیشتر  در مورد این پدیده، تفاوت چگالی شار در سطح دندانه استاتور بیرونیِ 12/10 قطبی  ماشین FRPM  معمولی و ماشین آلات PS-FRPM ، هنگامی که روتور در موقعیت حداکثر  تجزیهشار فاز A است، به دست آمده  و تحلیل شده است.  همانطور که در شکل18 نشان داده شده است، به منظور نشان دادن واضح تر تفاوتها، دو لبه دندانه با عنوان  -1 و 1 مشخص شده است.  برای ماشین FRPM معمولی، هر دو بخش مثبت و منفی از چگالی شار شعاعی با ضخامت PM  افزایش می یابد. با این حال، زمانی که ضخامت PM  بزرگتر از1mm است، بخش منفی سرعت افزایش بیشتری از بخش مثبت دارد. بنابراین، فاز شار پیوندی و از این رو EMF  برگشتی ابتدایی، حداکثر خواهد بود  زمانی که ضخامت PM  متفاوت باشد.

همانطور که در شکل 17نشان داده شده است، زمانی که ضخامت PM    1.5mm   است، ماشین FRPM معمولی 12/10  قطبی بزرگترین گشتاور را نشان می دهد. با این حال، مقاومت مکانیکی و مغناطیس زدایی غیر قابل برگشت را  در نظر می گیریم، ضخامت PM   3mm   طراحی می شود.   متفاوت از ماشین معمولی FRPM که PM  ها  با قطب مخالف بر روی سطح دندانه ها نصب شده اند،PM ها در ماشین آلات PS-FRPM  بر روی استاتور داخلی منتقل می شوند. چگالی شار شعاعیِ سطح دندانه و از این رو
گشتاور،  همیشه با ضخامت PM افزایش می یابد، که در شکل 18 و 20 نشان داده شده است.

 

شکل 18:  نمایی از گذز چگالی شار شعاعی در ماشین های FRPM و PS-FRPM  12/10 قطبی

 

شکل 19:  شکل موج چگالی شار شعاعی در سطح دندانه مربوط به سیم پیچ A1 در ماشین ERPM  12/10 قطبی  ) (θe = 0

 

شکل. 20  شکل موج  چگالی شار شعاعی در سطح دندانه مربوط به سیم پیچ A1   در ماشین PS-FRPM   12/10قطبی.) (θe = 0            
 

از آنجا که PM ها در ماشین آلات PS-FRPM  شعاع کوچکتری نسبت به  ماشین FRPM دارند، ضخامت PM  در ماشین های  PS-FRPM، بزرگتر از 3mm است، که در جدول1 برای زمانی که حجمPM  یکسان است، نشان داده شده است.   همانطور که در شکل 17 نشان داده شده است، ماشینFRPM  معمولی 12/10  قطبی دارای PM های 3mm است که گشتاور 1.55Nm  را تولید می کند. با این حال، ماشین آلات PS-FRPM  پیشنهادی دارای PM ای  با همان حجم، می توانند بیش از 2.81Nm  گشتاور تولید کنند، که 81٪ بیشتر مقدار گشتاور در ماشین FRPM متعارف 12/10  قطبی است. بدون در نظر گرفتن تنش مکانیکی و مغناطیس زدایی، همانطور که در شکل17 نشان داده شده است، ماشین FRPM  معمولی12/10 قطبی دارای بزرگترین گشتاور1.89Nm  را دارد، زمانی که ضخامت PM 1.5mm  است.  با این حال، ماشین های PS-FRPM 12/10 قطبی می توانند بیش از2.95Nm   گشتاور تولید کنند،  همانطور که در شکل17 نشان داده شده است. بنابراین، می توان نتیجه گیری کرد که چگالی گشتاور ماشین PS-FRPM  می تواند 56٪ بالاتر از ماشین FRPM  معمولی باشد.

5. اعتبار تجربی

دو ماشین PS-FRPM  نمونه تولید شده تا تجزیه و تحلیل‌های بالا را بررسی کند که در شکل 21 نشان داده شده است. هر دو ماشین نمونه استاتورها قسمتبندی شده‌ی یکسانی دترند، یعنی استاتورهای بیرونی و درونی.  ابعاد ماشین های نمونه در جدول 3 ذکر شده است. به منظور  ساده سازی نمونه سازی، پل های لایه ای اضافی بین قطب روتور ، برای سطح داخلی مجاور استفاده شده است.  Tbri در جدول3  ضخامت پل های لایه ای بین قطعات آهن روتور است .بنابراین، تمام قطب های روتور به صورت مکانیکی به هم متصل شده اند تا مقاومت مکانیکی کافی بدست آید و تلرانس مورد نیاز کاهش یابد. ضخامت PM نیز به 4mm  رُند شده است .
عملکرد الکترومغناطیسی ماشین های نمونه  با تجزیه و تحلیل های 2D FE   پیشبینی شده  و در با نتایج اندازه گیری شده  از جمله EMF های برگشتی و گشتاور استاتیک، مقایسه شده است.

 

شکل 21:   ماشین های PS-FRPM نمونه  12/10 قطبی و 12/11 قطبی

همانطور که در شکل 22 نشان داده شده است، اگر چه EMFهای برگشتیِ محاسبه شده توسط 2D FE  کمی بالاتر از       مقدار اندازه گیری شده است، با توجه به اثر نهایی، است؛ اما مطابقت های خوبی به دست آمد. تفاوت گشتاور استاتیک با موقعیت روتور برای ماشین های نمونه PS-FRPM  ، در شکل 23 نشان داده شده است.  در ماشین های PS-FRPM  نمونه ی 12/10  قطبی، مطابقت و موافقت های خوبی بین 2D FE  پیش بینی شده و  گشتاورهای استاتیک تحت Ia= 5A   را می توان به دست آورد.  تفاوت به صورت جزئی هنگامی که Ia=10A    و Ia=15A    است، با توجه به اثرات پایانی قوی تر، افزایش می یابد. برای ماشین PS-FRPM نمونه  12/11 قطبی، یک گشتاور  هارمونیک سوم در گشتاور ثابت اندازه گیری شده وجود دارد، که از تولید ناقص است.  شکل 24 نشان می دهد که تفاوت 2D FE  پیش بینی شده و گشتاور اوج با جریان آرمیچر را  اندازه گیری شده است. باز هم، تطابق های خوبی به دست آمده  که به علت اثر پایان در  ماشین PS-FRPM    12/10 قطبی، کمی تفاوت دارند. برای ماشین PS-FRPM  12/11قطبی، گشتاور اوج  اندازه گیری شده  و 2D FE  پیش بینی شده،  نزدیک به هم هستند .اگر چه اثر نهایی ممکن است به کمی کوچکتر شدن حداکثر گشتاور اندازه گیری شده از 2D FE  پیش بینی شده، منجر شود. با این حال،  گشتاور هارمونیک سوم اندازه گیری شده که با تولید ناقص روتور 11 قطبی ایجاد می شود، باعث بالاتر  رفتن حداکثر گشتاور اندازه گیری می شود، همانطور که در شکل23 نشان داده شده است.  در نتیجه، گشتاور اوج  اندازه گیری شده و 2D FE  پیش بینی شده، حدودا همانی است که در ماشین PS-FRPM   12/11قطبی بود.
لازم به ذکر است همانطور که در شکل24 نشان داده شده است، حداکثر گشتاور در ماشین PS-FRPM نمونه 10 قطبی که 2D FE  پیشنهاد کرده، بالاتر از 11 قطبی است.  دلیل این است که مقدار پارامترهای طراحی ماشین نمونه با مقدار های بهینه جهانی یکسان نیست، و این برای ساده سازی نمونه سازی است.

 

شکل 22: تفاوت فاز EMFهای برگشتیِ 2D FE پیشنهادی و اندازه گیری شده، به همراه موقعیت روتور در ماشینهای نمونه

 

شکل 23:  تفاوت گشتاور استاتیک 2D EF پیش بینی شده و اندازه گیری شده، به همراه موقعیت روتور (Ia=-2Ib=-2Ic)

 

شکل 24: تفاوت گشتاور اوج 2D EF پیش بینی شده و اندازه گیری شده، به همراه جریان آرمیچر ماشین های نمونه

 

جدول 3:  پارامتر های طراحی ماشین های PS-FRPM با استاتور 12 قطبی

نتیجه گیری       
در این مقاله، نوع جدیدی از ماشین های PS-FRPM  با استاتور تقسیم شده ارائه شده است، که در آن PM ها  و  سیم پیچ های آرمیچر به طور جداگانه در استاتور داخلی و خارجی قرار گرفته اند.  در مقایسه با ماشین FRPM  معمولی با استاتور تک، ماشینهای  PS-FRPM  پیشنهادی می توانند 56٪ قابلیت گشتاوری بالاتری نشان دهند. تاثیر تعداد قطب روتور در یک ماشین PS-FRPM با استاتور 12 قطبی بررسی شده است.  این نشان می دهد که در میان ماشین های PS-FRPM  با  استاتور/ روتورِ   12/10 ، 12/11، 12/11و  12/11  قطبی؛ ماشین های 11 قطبی و 11 قطبی EMF برگشتی بیشتری دارند و از این رو گشتاور الکترومغناطیسی بالاتر دارند، و همچنین گشتاور اولیه و گشتاور موجی کمتری دارند، و البته نیروی مغناطیسی نامتعادلی دارند که آن هم  به دلیل فرد بودن تعداد قطب روتور است. علاوه بر این، تاثیر پارامترهای طراحی نیز بررسی شده است.  که نشان می دهد که در ماشین های PS-FRPM  گشتاور الکترومغناطیسی افزایش می یابد و با ضخامت PM اشباع می شود، در حالی که برای ماشین های معمولی FRPM ، ضخامت PM  مطلوبی برای حداکثر گشتاور، وجود خواهد داشت.