روش های هماهنگ سازی مبدل های منبع ولتاژ متصل به شبکه
Synchronisation methods for grid-connected voltage source converters
- مقدمه
تقریبا در همه تجهیزات الکترونیک قدرت متصل به شبکه، برای دستیابی به یک هماهنگی صحیح با شبکه، از یک حلقه قفل شده در فاز (PLL) استفاده می شود. الگوریتم هماهنگ سازی باید بتواند با شرایط الکتریکی موجود دست و پنجه نرم کند، شرایطی مثل وجود هارمونیک ها، افت ولتاژها و commutation notches. مشکل دیگر تغییرات فرکانس شبکه است. در شبکه های قدرتمند، معمولا تغییرات فرکانس کم است اما در شبکه های خودگردان تغییرات فرکانس زیاد است. علاوه بر این، هماهنگ سازی باید از پسِ نویز اندازه گیری بر آید. برای کنترل مبدل های grid commutaed یک روش تشخیص صحیح عبور از صفر ولتاژ لازم است. در غیر اینصورت، سیستم مبدل می تواند عملکرد ضعیف و یا حتی ناپایداری داشته باشد.
واحد زاویه آتش زن برای دریچه های تریستور، عبور از صفر ولتاژ را بعنوان مرجع انتخاب می کند؛ عبور از صفر ولتاژ باید در هر نصف پریود شبکه بطور صحیح تشخیص داده شود. وقتی از کنترل برداری جریان استفاده می شود، یکی از کاربردهای مورد تقاضا اتصال شبکه ای یک مبدل منبع ولتاژ (VSC) forced-commutated است. هماهنگ سازی باید نه تنها در عبور از صفر ولتاژ بلکه در کل دوره تناوب باید بروز رسانی شود. در این مورد، از یک آشکارساززاویه تبدیل مبتنی بر شار (TAD) استفاده می شود تا سیستم گردشی در مختصات dq حاصل شود.
هماهنگ ساز کلاسیک (سنتی) یک PLL آنالوگ می باشد که اطراف IC chip 4046 طراحی شده است. امروزه، سیستم های کنترلی مبدل ها اغلب با استفاده از یک کامپیوتر اجرا می شوند. با استافده از روش نرم افزاری برای PLL، یک روش کم هزینه و منعطفی بدست می آید. تابع آنالوگ PLL را می توان به تابع نرم افزاری PLL تبدیل کرد، اما عیب آن نرخ بروز رسانی پایین تشخیص عبور از صفر ولتاژ است. با این حال، فیلترها و کنترلرهای دیجیتال می توانند عملکرد را بهبود بخشند و روش های جدید را ممکن سازند. اگر سیگنال ورودی دارای نویز باشد، برای تشخیص عبور از صفر در PLL می توان از یک فیلتر دیجیتال پیش بینی کننده استفاده کرد. برای یک سیستم کنترلی زمان واقعی (real time)، زمان محاسباتی بسیار حیاتی است، لذا نیاز به الگوریتم های سریع است.
در این مقاله، چهار روش هماهنگ سازی بررسی خواهد شد. پیچیدگی روش ها از یک روش ساده ای که برای کاربردهای stiff-grid ( شبکه های مقاوم و پایا) بکار می رود شروع و به فیلتر توسعه یافته Kalman (EKF) و نیز فیلتر بردار فضایی جدید (SVF) ختم می شود که می تواند هم گام های زاویه فاز و نیز گام های فرکانسی را کنترل کند. عملکرد روش های هماهنگ سازی بر اساس سه معیار بررسی خواهند شد: پاسخ شیفت فازی، پاسخ پله فرکانس و حساسیت به هارمونیک های ولتاژ شبکه. بیشترین تغییر فرکانسی اجازه داده شده طبق استاندارد IEC 1800-3 برابر 1 Hz/s است. با این حال، با استفاده از پاسخ های پله فرکانس، درک خوبی از عملکرد عاید می شود.
2 سیستم VSC متصل به شبکه ضعیف
وقتی که یک VSC به یک شبکه ضعیف متصل می شود، در نقطه اتصال مشترک (PCC) ، ولتاژ تغییر خواهد کرد و تابعی از چند متغیر خواهد بود، جریان شبکه و پارامترهای اتصال کوتاه شبکه. تغییر پله در توان VSC ( یا هر کاربر دیگری از شبکه در PCC ) منجر به تغییر پله در بردار ولتاژ PCC خواهد شد.
VSC متصل به شبکه ضعیف و کنترلر برداری جریان در Fig.1 نشان داده شده اند. از زاویه تبدیل θ(t) استفاده می شود تا جریان های شبکه و ولتاژهای شبکه که در کنترلر برداری جریان به آنها نیاز است، تبدیل به سیستم مختصاتی dq شوند. محور d از دستگاه مختصاتی dq با بردار شار شبکه هماهنگ می شود. ولتاژهای مرجع کنترلر جریان نیز دوباره به مقادیر سه فاز تبدیل می شوند. بعلت ساختار کنترلر برداری جریان، باید هماهنگ سازی دارای عملکرد بسیار خوبی باشد. یک شیفت فازی در هماهنگ سازی منحر به خطاهای حالت مانگار می شود و گین جریان cross coupling افزایش خواهد یافت. علاوه بر این، چنانچه هماهنگ سازی نسبت به نویز حساس باشد یا بطور قابل توجهی نسبت به پله های فازی واکنش نشان دهد، عملکرد ضعیف و یا ناپایداری نیز می تواند رخ دهد.
3 TAD مبتنی بر فیلتر پایین گذر ولتاژ شبکه
با فیلتر پایین گذر بردار ولتاژ شبکه، یک روش ساده ای بدست می آید و از این روش به LP-TAD اشاره می شود. از یک فیلتر مرتبه اول Butterworth استفاده شده است. فرکانس قطع بین 0.1 و 25 Hz تنظیم شده است. تاخیر فاز فیلتر مرتبه اول بستگی به فرکانس شبکه و فرکانس قطع دارد. تاخیر فاز 90 ̊ در فرکانس بی نهایت حاصل می شود. لذا تاخیر فاز بعلت فرکانس 50 یا 60 Hz شبکه، کمتر از 90 ̊ خواهد بود. وقتی فرکانس قطع کاهش یابد، تاخیر فاز افزایش می یابد. با استفاده از یک مبدل مختصاتی، بردار ولتاژ شبکه فیلتر شده LP می تواند با زاویه Δθ دوران داده شود تا اینکه تاخیر فاز برابر 90 ̊ شود. Fig.2 نشان دهنده دیاگرام LP-TAD است. بخاطر زمان محاسباتی طولانی توابع مثلثاتی DSP، از خودِ زاویه تبدیل استفاده نشده است. با تقسیم مولفه های ولتاژی α و β مربوط به LP فیلترشده بر طول بردار ولتاژ LP فیلترشده، سینوس و کسینوس زاویه تبدیل بدست می آید. با استفاده از ماتریس چرخشی R تاخیر فاز صحیح بدست می آید.
دو پاسخ پله مربوط به شیفت فازی 10 ̊ در بردار ولتاژ شبکه، در Fig.3 نمایش داده شده است. فرکانس شبکه برابر 50 Hz بوده و فرکانس قطع 0.5 Hz یا 5.0 Hz است. بعلت فرکانس های قطع مختلف، خطاهای زاویه ای حالت دائم مختلفی حاصل می شود. برای فرکانس قطع های 0.5 و 5 Hz ، خطاهای شیفت فازی به ترتیب برابر 1 ̊ و 6 ̊ است. متاسفانه، مشخصه های آشکارساز میرا نشده و نوسان می کنند. با فرکانس قطع بالاتر، میرایی افزایش می یابد. درکاربردهایی که پرش فازی اتفاق می افتد، این رفتار باعث می شود آشکارساز مناسب نباشد. در عمل، هر VSC متصل به شبکه بعلت اتصال کوتاه های سایر گره های شبکه، در معرض پرش های فازی شبکه قرار دارد. LP-TAD همچنین به تغییرات فرکانس شبکه حساس است.
4 TAD مبتنی بر فیلتر بردار فضایی برای فرکانس ثابت شبکه
فیلتر بردار فضایی جدید (SVF) یک فیلتر LP برای بردارهای فضایی است، مبتنی است بر این حقیقت که مولفه های پایه αβ ولتاژ شبکه به همدیگر وابسته اند. ولتاژها را می توان بصورت یک بردار ولتاژ چرخشی با دامنه ثابت و فرکانس ثابت بیان کرد. فیلتر دارای دو ورودی است، eα(t) و eβ(t) . فیلتر از مدل بردار ولتاژ شبکه بصورت eSVFα+j eSVFβ استفاده می کند، که با هر نمونه بروزرسانی می شود. با فرض نمونه زمانی ثابت و فرکانس ثابت شبکه، بردار ولتاژ شبکه مدل را می توان برای نمونه بعدی تخمین زد. مقدار ضریب فراموشی γ تعیین می کند که بردار ولتاژ شبکه جقدر روی مدل ولتاژ شبکه تاثیر دارد. خروجی ها efiltα(t) و efiltβ(t) هستند. معادلات فیلتر در شکل متغیر حالت بصورت زیر است : .................. رابطه (1) و رابطه (2) . که ماتریس ها بدین صورت هستند : ...........
اگر ضریب فراموشی γ = 1 باشد، آنگاه مدل هیچ ارتباطی با ورودی های فیلتر ندارد و اگر این ضریب برابر صفر باشد، خروجی فیلتر همان ولتاژ شبکه خواهد بود. طرحی از SVF-TAD در Fig.4 نشان داده شده است. SVF هیچ شیفت فازی در حالت ماندگار ایجاد نمی کند. بنابراین، خروجی های (مدرج-اندازه گیری شده) SVF 90 ̊ دوران داده می شوند. برای تعیین عملکرد TAD، دو تست انجام شده است. اولی یک پاسخ پله است به یک شیفت فازی بردار ولتاژ شبکه. تست بعدی تاثیر هارمونیک های ولتاژ شبکه روی فیلتر را ارزیابی می کند.
4.1 پاسخ پله شیفت فازی
پاسخ پله یک شیفت فازی 10 ̊ در بردار ولتاژ شبکه در Fig.5 نشان داده شده است. ضریب فراموشی دارای ضرایبی بین 0.9 و 0.9995 می باشد. زمان نمونه برداری 200 μs بوده و فرکانس شبکه برابر 50 Hz است. SVF-TAD هیچ شیفت فازی بروز نمی دهد و پاسخ پله بخوبی میرا می شود. مقدار زیاد ضریب فراموشی باعث زمان نشست طولانی تری می شود که این مطلوب است چون ثابت زمانی باید بزرگتر از سایر ثابت زمانی های سیستم باشد.
4.2 تاثیر هارمونیک های ولتاژ شبکه
گین SVF-TAD بری هارمونیک های ولتاژ شبکه بوسیله دو شبیه سازی انجام شده با تزریق هارمونیک های مرتبه 5 ام و 11 ام با دامنه 10% تعیین می شود. فرکانس شبکه برابر 50Hz و زمان نمونه برداری 200 μs است. گین از ورودی به خروجی SVF برای مولفه های هارمونیکی ولتاژ در Fig.6a نشان داده شده است. ضریب فراموشی بین 0.9 و 0.999 تغییر می کند. وقتی ضریب فراموشی کاهش یابد، گین هارمونیک های ولتاژ کم می شود.
واریانس ( پراکندگی، انحراف ) تغییر زاویه شبکه نشان دهنده چگونگی تاثیر هارمونیک های ولتاژروی SVF است. Fig.6a نشان دهنده این واریانس است وقتی که ضریب فراموشی بین 0.9 و 0.999 تغییر می کند. وقتی ضریب فراموشی بیشتر از 0.99 شود، واریانس تغییر زاویه خروجی SVF کمتر از 0.01 ̊2 می شود. SVF بخوبی از پسِ شبکه معوج بر می آید. بدلیل استفاده از دستگاه مختصات دورانی، هارمونیک های ولتاژ مرتبه 5 ام و 7 ام دارای ضریب گین یکسانی هستند.
5 TAD مبتنی بر فیلتر بردار فضایی برای فرکانس متغیر شبکه
می توان از SVF-TAD برای فرکانس کتغیر شبکه استفاده کرد که در این حالت آن را SVF-TAD توسعه یافته می نامند. وقتی که فرکانس متغیر بوده و ضریب فراموشی SVF زیاد باشد شیفت فازی رخ می دهد. تعیین مستقیم شیفت فاز پیچیده است. با این حال، برای تغییرات کم، شیفت فاز متناسب خواهد بود با ضری برداری بردار ولتاژ شبکه و بردار ولتاژ خروجی SVF . اگر فرکانس SVF بزرگتر از فرکانس شبکه باشد، حاصل ضرب منفی می شود. ضرب برداری را " بردار Q" می نامند چون اشاره دارد به توان راکتیو. برای کاهش وابستگی دامنه بردار Q، بردارهای ولتاژ درگیر نرمالیزه می شوند. بردار Q وارد یک رگولاتورPI گسسته می شود که به SVF متصل است، همانطور که در Fig.7 نشان داده شده است. خروجی رگولاتور PI، تغییر فرکانس تخمین زده شده است. فرکانس تخمین زده شده، مجموعِ فرکانس نامی و تغییر فرکانس تخمینی است.
در مقایسه با SVF-TAD اساسی، فیلتر غیر خطی معرفی شده برای فرکانس نوسانی به سختی قابل تحلیل لست. برای دستیابی به عملکرد مناسب فیلتر باید چندین پارامتر را تعیین کرد : ضریب فراموشی γ، گین متناسب kPSVF و گین انتگرالی kISVF مربوط به رگولاتور PI گسسته. برای کمینه کردن اثرات هارمونیک های ولتاژ شبکه، بین بلوک بردار Q و رگولاتور PI گسسته از یک فیلتر پایین گذر مرتبه اول 50Hz استفاده شده است.
مساله تنظیم رگولاتور PI گسسته کشمکشی است بین تعقیب فرکانس و حساسیت به هارمونیک های ولتاژ. مساله دیگرعملکرد موازی رگولاتور فرکانس و SVF است. اگر جابجایی فاز زیاد باشد، رگولاتور فرکانس به یک خطای فرکانسی پاسخ خواهد داد. برای کاهش این مساله، رگولاتور فرکانس تنظیم می شود تا به آرامی پاسخ دهد. ثابت زمانی رگولاتور PI نیز برابر یک پریود شبکه تنظیم می شود.
در ذیل دو شبیه سازی ارائه شده است : پاسخ پله شیفت فازی و پاسخ پله فرکانس. پارامترهای شبیه سازی که بوسیله یک فرایند تکرار انتخاب شده اند تا SVF و رگولاتور فرکانس را مجزا کنند، در Table1 آمده اند.
5.1 پاسخ پله شیفت فازی
در زمان شبیه سازی 0.2 s، بردار ولتاژ شبکه یک پله شیفت فازی مثبت 10 ̊ دارد. Fig.8a شیفت فازی SVF-TAD توسعه یافته را نشان می دهد. تغییر فرکانس شبکه تخمینی در Fig.8b نشان داده شده است. وقتی تغییر فرکانس شبکه افزایش می یابد شیفت فازی SVF-TAD توسعه یافته دارای بالازدگی است. این بالازدگی بوسیله بخش انتگرالگیر رگولاتور PI ایجاد شده است؛ بخش انتگرال گرفته شده نمی تواند فورا به صفر کاهش یابد. تغییر فرکانس شبکه تخمین زده شده، با یک پله 0.11 Hz پاسخ می دهد، که پس از آن بطور یکنواخت به صفر می رسد.
5.2 پاسخ پله فرکانسی
نتایج شبیه سازی پله فرکانسی از 50.0 Hz تا 52.5 Hz در 0.2 s آزمایش شد. تغییر پله و تخمین فرکانس شبکه در Fig.9a نشان داده شده است و شیفت فازی SVF-TAD توسعه یافته مربوط به پله فرکانس در Fig.9b نشان داده شده است. بعلت رگولاتور آرام فرکانس، شیفت فاز قبل از اینگه بوسیله رگولاتور فرکانس کاهش یابد برابر -14 ̊ می شود. شیفت فازی SVF-TAD شیفت فازی واقعی شبکه را به آرامی و بدون بالازدگی دنبال می کند. با انتخاب یک رگولاتور فرکانس سریع تر، بیشترین شیفت فازی کاهش می یابد و نیز رگولاتور فرکانس به هارمونیک های ولتاژ شبکه حساس تر می شود.
5.3 تاثیر هارمونیک های ولتاژ شبکه
وقتی که پارامترهای رگولاتور فرکانس انتخاب می شوند تاثیر هارمونیک های ولتاژ شبکه روی SVF-TAD جزئی است طوری که رگولاتور به آرامی پاسخ می دهد. وقتی 10% مولفه هارمونیک پنجم ولتاژ به شبکه تزریق می شود، واریانس تغییر زاویه ولتاژ شبگه برابر 16.46 ̊2 است. واریانس فیلتر شده 0.012 ̊2 است ، یعنی تاثیر هارمونیک ها عملا از بین رفته است.
6 TAD مبتنی بر فیلتر Kalman توسعه یافته
EKF بکار رفته بعنوان TAD (EKF-TAD) دامنه، فرکانس و زاویه ولتاژ شبمه را فورا دنبال می کند. EKF بطور گسترده در کاربردهای الکترونیک قدرت جهت تخمین پارامترها و متغیرهای سیستم های درایو بکار می رود. در کاربردهای شبکه، EKF برای مثال جهت تشخیص هارمونیک های ولتاژ شبکه و رله خطا بکار رفته است.استفاده از EKF بعنوان یک هماهنگ ساز شبکه یک کاربرد معمول بشمار نمی آید.
6.1 مدل معادله حالت ولتاژ شبکه
بردار حالت دارای سه المان است : دامنه، زاویه و فرکانس بردار ولتاژ شبکه، یعنی x(k)=[eq(k) θ(k) ωg(k)]T . مدل ولتاژ شبکه در دستگاه مختصات αβ بصورت زیر خواهد بود: ....... رابطه (3) و رابطه (4)
که v و w به ترتیب نویز پردازش و نویز سنسور هستند.معادله حالت غیرخطی است. در مدل فوق، EKF برای تخمین حالات شبکه بکار می رود. برای تغییر عملکرد فیلتر، زمان نمونه برداری و نیز ماتریس های کواریانس نویز پردازش و نویز سنسور تغییر داده می شوند.
7 پیاده سازی الگوریتم TAD در DSP
الگوریتم های TAD در یک سیستم آزمایشگاهی (عملی) بکار گرفته شده اند تا زمان های اجرا را تعیین کنند. الگوریتم های هماهنگ ساز با استفاده از یک فرکانس ساعتی 40 MHz در یک TMS320C30 پیاده سازی شدند. الگوریتم ها به زبان C نوشته شده اند. در هر نمونه، تابع قطع اصلی، تابع هماهنگ ساز را فرا می خواند. در Table 2 ، برای چهار تابع هماهنگ ساز، زمان اجرا نشان داده شده است. سه تا از آنها در DSP بکار رفتند. داخل DSP یک سیستم سه فاز ایجاد شد تا پرش فازها و پله های فرکانس را شبیه سازی کند، چون تولید پله های فرکانسی و فازی در شبکه سخت است. TAD های پیاده سازی شده همانند تحلیل انجام گرفته عمل می کنند. زمان محاسباتی الگوریتم EKF-TAD بعلت طولانی بودن زمان محاسباتی ، تخمین زده شد.
8 نتیجه گیری
چهار روش هماهنگ یازی با پیچیدگی های مختلف بررسی شد. روش های هماهنگ سازی برای یک VSC متصل به یک شبکه ضعیف با استفاده از پله ها و نوسانات فاز و فرکانس با هم مقایسه شدند. علاوه بر این، به موضوع مصونیت نسبت به هارمونیک های فرکانس پایین ولتاژ نیز اشاره شده است.
TAD مبتنی بر فیلتر Butterworth ولتاژ شبکه، در یک شبکه معوج ( دارای اغتشاش ) نسبتا خوب کار می کند؛ وقتی شیفت های فازی یا تغییرات فرکانسی بوجود آید، مشکلاتی بروز می کند. این الگوریتم به شدت صرفه زمانی دارد. SVF-TAD اساسی برای یک فرکانس ثابت و معلوم شبکه می تواند از پسِ پله های شیفت فازی بر آمده و بخوبی در شبکه های معوج کار می کند. این روش دارای زمان اجرای کمی بوده و برای هماهنگ سازی VSC های شبکه های معوج که پرش های فازی رخ می دهد، بسیار مناسب است.
SVF-TAD توسعه یافته همچنین می تواند تغییرات فرکانس و پله های فرکانسی را اداره کند. عملکرد این روش همانند SVF-TAD اساسی است. تضعیف اعوجاج ولتاژ نسبتا کمتر از SVF-TAD اساسی است، و پاسخ های پله شیفت فازی دارای بالازدگی تقریبا 5% است. این روش برای شبکه های ضعیف با پرش های فازی و اعوجاج ولتاژ بسیار مناسب است. علاوه بر این، می توان از این روش در شبکه های خودمختار، استفاده کرد جایی که تغییرات فرکانسی رخ می دهد. زمان اجرا در مقایسه با SVF-TAD اساسی طولانی تر است اما بطور قابل قبولی کم است.
DKF-TAD می تواند در یک شبکه ضعیف که پله ها و نوسانات فرکانس و شیفت فاز وجود دارد، عمل کند. اعوجاج ولتاژ شبکه بخوبی تضعیف می شود. در مقایسه با SVF-TAD توسعه یافته، EKF-TAD دارای عملکرد ضعیفی است حتی اگر زمان نمونه برداری کوتاه تر باشد. الگوریتم EKF منجر به یک زمان اجرای طولانی تری می شود و در نتیجه برای فرکانس های نمونه برداری بالا مناسب نیست.