ترجمه مقاله تکنیک های پیشرفته تحلیل MIMO

   

تمام تکنیک های رادار MIMO که در این کتاب ارائه شده است با هدف بهبود عملکرد سیستم رادار در محیط های عملیاتی چالش برانگیز توسعه یافته است. به ویژه ، تکنیک های ارائه شده در فصول 5 و 6 به منظور رفع چالش های موجود در سیستم های شکل موج  تک سویه/ تک موج سنتی، برای بررسی و شناسایی مسائل موجود در محیط های دارای تداخل در دنیای واقعی که با بی نظمی ناسازگار و  غیر ثابت زمین بسیار ناپایدار همراه است، توسعه یافته اند. از اینرو، در اختیار داشتن ابزار مدل سازی و شبیه سازی واقعی تر برای توسعه و تحلیل کامل تکنیک های بهینه MIMO ، از اهمیت بالایی برخوردار است. علاوه بر این، از آنجا که این تکنیک ها در واقع به سازگاری شکل موج در حین حرکت نیازمندند، نمی توان صرفا از یک مجموعه ثابت داده های تجربی یا حتی داده های شبیه سازی شده برای تحلیل الگوریتم ها استفاده کرد. این موضوع یک چالش اساسی است. این فصل یک رویکرد کلی را به منظور مدل سازی محیط های بی نظم و واقعی تر رادار توصیف کرده و نشان می دهد که چگونه این رویکرد برای تحلیل سیستم های سنتی و تغییراتی که برای پشتیبانی از توسعه تکنیک های MIMO بهینه و سازگار انجام شده است ، با موفقیت اعمال شده است.

سفارش ترجمه تخصصی رشته مهندسی برق

 7.1پیش زمینه شبیه سازی مکان محور

 شبیه سازی های بسیار بالای سیستم های رادار GMTI به عنوان ابزاری برای شناسایی ، تحلیل و توصیف اثرات دنیای واقعی که به طور قابل توجهی عملکرد تشخیص رادار مانند بی نظمی ناسازگار را به دلیل تغییر زمین ، پوشش منطقه و تراکم بالای ترافیک زمینی مختل می کند، بسیار سودمند و موثر واقع شده است. یکی از نمونه ها، شبیه ساز رادار مکان محور ISL، RFView است که با موفقیت بالایی در برنامه DARPA کسپر  برای تولید مجموعه داده های مکان محور با قابلیت اطمینان بالا مورد استفاده قرار گرفته و توسط بسیاری از محققان برای توسعه و تست الگوریتم های پردازش سیگنال رادار جدید استفاده شده است. به ویژه، مجموعه داده های چالش برانگیز  کسپر به طور گسترده ای در مقالات گزارش شده است (به عنوان مثال [3–53]).

در ابتدا با توصیف رویکرد اصلی مدل سازی که شامل استفاده از پایگاه داده های بسیار دقیق زمین و پوشش زمینی برای پشتیبانی از شبیه سازی داده های واقعی تر و بی نظم رادار است ، بحث را آغاز می کنیم. منابع معمول این داده ها شامل موارد زیر است:

• اطلاعات ارتفاع زمین: l / 3 ثانیه قوس دایره سازمان زمین شناسی ایالات متحده (USGS) مجموعه داده های ملی ارتفاع( ~10m با رزولوشن  بالا)

• جاده ها و رودخانه ها: اداره آمارگیری ایالات متحده TIGER / داده های مسیر [55] ؛

• نوع پوشش زمین: سازمان زمین شناسی ایالات متحده (USGS) مجموعه ملی پوشش زمین (NLCD) (رزولوشن -30 متر) [56].

اثرات مکان محور، به ویژه در یک محیط کوهستانی قابل توجه هستند. ناهمگونی/ ناسازگاری حاصل از کوه ها و زمین های مشابه بر عملکرد STAP و آموزش الگوریتم ها تأثیر گذار است. بنابراین ، برای ثبت صحیح این اثرات ، مدل سازی پدیدارشناسی مکان محور مورد نیاز است. ابزار مدل سازی پدیدارشناسی برای توصیف بی نظمی زمین، نرم افزار RFView ISL است [1]. این ابزار به طور گسترده ای در توصیف عملکرد سیستم و توسعه و تحلیل الگوریتم STAP مورد استفاده قرار گرفته است (به عنوان مثال [41–43]). استفاده از این مدل امکان تحلیل های خاص زمین و انتشار و پراکندگی سیگنال را فراهم می کند. مدل سازی پراکندگی زمین (به عنوان مثال ، بی نظمی و بی نظمی شدید) در شکل 7.1 نشان داده شده است. برای یک سناریوی خاص ، محیط سیگنال تولید شده توسط یک فرستنده کاملاً از نظر قدرت سیگنال ، تأخیر ، داپلر و AoA برای هر سیگنال پراکنده یا پچ بی نظم مشخص می شود.

 

مقالات ترجمه شده جدید رشته مهندسی برق گرایش مخابرات

 

شکل 7.1 روش کلی شبیه سازی این است که جهان را به تعداد زیادی پچ/ وصله/بخش کوچک بی نظم تقسیم کرده و از مدل های انتشار و پراکندگی الکترومغناطیسی برای توصیف هر مسیر بی نظم بین فرستنده و گیرنده استفاده کرد.

دامنه پراکندگی پیچیده هر پچ بی نظمی را می توان با استفاده از داده های آزمایشی مانند آنچه در [57] بیان شده است یا با استفاده از مدل مبتنی بر فیزیک مانند دو مقیاس مدل پراکندگی توام با ناهمواری را محاسبه کرد. مزیت اصلی دو مقیاس مدل ناهموار این است که می تواند دامنه بسیار گسترده تری از فرکانس ها و هندسه ها را نسبت به رویکردهای تجربی شامل هندسه های مونوستاتیک و دو ایستگاهی مدل سازی کند. دو مقیاس مدل پراکندگی ناهموار [58] حاصل جمع دو اصطلاح مقطعی است: یکی برای مقیاسهای بزرگ ناهمواری (به طور کلی بزرگتر از طول موج رادار ، یعنی نیمه انعکاسی) و دیگری برای مقیاسهایی با ناهمواری کمتر از طول موج رادار (یعنی پراکندگی براگ [58]). برای پراکندگی زمین ، مقیاس بزرگ را می توان به طور کلی با شیب زمین محلی نشان داد ، در حالی که مقیاس کوچکتر ، ناهمواری تصادفی محلی پچ بی نظم را نشان می دهد.

دامنه های زمین از پایگاه داده زمین گرفته شده و پارامترهای مدل ناهمواری را می توان بر اساس نوع پوشش زمین مشتق شده از پایگاه داده پوشش زمین تنظیم کرد. باید توجه داشت که این مدل تابعی از پارامترهای الکتریکی پچ بی نظم است و آنها را می توان با استفاده از داده های پوشش زمین انتخاب کرد. به عنوان مثال ، اگر پچ بی نظم آب باشد ، مقادیر هدایت و قدرت نسبی مناسب برای نوع آب (به عنوان مثال آب شیرین در مقابل آب شور) انتخاب می شود.

انتشار از پلتفرم به هر پچ پراکنده با استفاده از یک کد ردیابی اشعه مناسب محاسبه می شود. این محاسبه شامل پایگاه داده زمین و همچنین مدل هایی از سازه های ساخته شده توسط بشر مانند ساختمان ها و برج ها می باشد. یک روش ساده اما تا حدودی فشرده محاسباتی این است که یک نمای زمین بین سکو و پچ بی نظم را بدست آورید و از آن برای تعیین وجود خط دید در پچ استفاده کنید. هنگامی که خط دید وجود دارد ، ضریب انتشار تنظیم می شود و در غیر این صورت صفر است. این مدل در فرکانس های بالاتر به خوبی کار می کند. در فرکانسهای پایین که اثرات پراش بارزتر است ، می توان از مدلهای تکثیر پیشرفته تری استفاده کرد (به عنوان مثال ، [59]).

مدل سازی مکان محور با انتخاب یک مکان جغرافیایی در جهان آغاز می شود. به عنوان مثال ، شکل 7.2 سناریویی را در جنوب کالیفرنیا نشان می دهد که با زمین های کوهستانی مشخص می شود. این سناریویی است که برای مجموعه داده های کسپر استفاده شده است. پس از انتخاب سناریو ، می توان با بارگذاری در تمام داده های پوشش زمین و زمین برای مکان مورد نظر ، بی نظمی مکان محور را محاسبه کرد. در شکل 7.3 بی نظمی زمین با استفاده از RFView برای این سناریو محاسبه شده است. این رادار در مرکز صحنه واقع شده و در ارتفاع 3 کیلومتری زمین محلی در حال حرکت است. می بینیم که به دلیل موقعیت قابل توجه زمین در صحنه ، قدرت بی نظمی حاصل بسیار متغیر است. همراه با قدرت بی نظمی ، تاخیر سیگنال بی نظم ، داپلر و AoA نیز برای هر پچ مشخص می شود. این مقادیر سپس برای شبیه سازی نمونه های واقعی داده های ضریب هوشی و ماتریس های کوواریانس بی نظمی فضا-زمان برای تجزیه و تحلیل تکنیک های پردازش سیگنال استفاده می شود.

که در آن k شاخص بن محدوده ، m شاخص پالس ، n شاخص آنتن است ، sn(t)، شکل موج رادار ، Ts فاصله نمونه برداری ، λ طول موج رادیویی ، c سرعت نور و rp,m,n و αp,m,nبه ترتیب دامنه دو طرفه و دامنه پراکندگی پیچیده برای پچ بی نظمی زمین pth در پالس mth و آنتن nth هستند. μp,m,nامکان تعدیل تصادفی دیگر داده های رادار را در صورت نیاز در ابعاد پالس و کانال فراهم می کند. همچنین این مدل به ماتریس داده سه بعدی یا مکعب داده معروف رادار منجر می شود. همانطور که در (7.1) فرموله شده است ، مکعب داده ماتریسی است که دارای ابعادی با پالس مشخص در کانال است. شکل موج به شاخص کانال بستگی دارد ، که به ما امکان می دهد از این مدل برای شبیه سازی سیستم های MIMO استفاده کنیم. لازم به ذکر است که αp,m,n شامل هرگونه تغییر در بازتابی بی نظمی زمین و پاسخ آنتن انتقال دهنده و گیرنده برای یک پچ بی نظم مربوطه به دلیل تغییرات زاویه دید حاصل از حرکت پلتفرم در هنگام CPI یا حرکت پچ بی نظمی است (به عنوان مثال ، شاخ و برگ باد زده [60 ، 61]). مورد اخیر اغلب حرکت بی نظمی داخلی (ICM) نامیده می شود.

ما با فرض ثابت بودن پاسخ های انتقال دهنده و آنتن و بازتابش متوسط ​​بی نظمی زمین برای یک پچ مربوطه ، در طول CPI ، اغلب می توانیم محاسبات مدل کلی مربوطه در (7.1) را کاهش دهیم. بنابراین مدل به جایی تبدیل می شود که αp اکنون بازتابی پیچیده زمین و الگوی انتقال و آنتن را برای هر پچ (فرض ثابت در کل CPI) نشان می دهد و μp,m یک مدولاسیون تصادفی در سراسر پالس ها برای پچ pth  به دلیل ICM است. به طور معمول تحقق μp,m به عنوان گاوسی انتخاب می شود که دارای چگالی طیفی قدرت سازگار با مدل طیفی بیلینگزلی [60] برای ICM باشد (برای جزئیات نحوه محاسبه μp,m، به [61] مراجعه کنید). مزیت این فرم این است که بازتابش بی نظمی زمین برای هر پالس (محل پلتفرم) در طول CPI نیازی به محاسبه مجدد ندارد. از آنجا که مدولاسیون به دلیل تأثیراتی مانند ICM به طور کلی از مدولاسیون به دلیل تغییرات زاویه جانبی (به عنوان مثال ، چرخش) قابل توجه تر خواهد بود ، این فرم از مدل هنوز سطح بالایی از قابلیت اطمینان را حفظ می کند.

 

سفارش ترجمه تخصصی مهندسی برق گرایش مخابرات

همچنین ، توجه به این نکته مهم است که این فرمول بندی شامل اثرات دامنه و حرکت داپلر انتشار دهنده ها به دلیل حرکت پلت فرم در طول CPI است ، که اثری مهم برای ثبت CPI های طولانی می باشد. این اثرات را می توان به راحتی شامل کرد.. با این حال ، آنها برای شبیه سازی داده ها به منابع محاسباتی بیشتری نیاز دارند. مقادیر انتخاب شده برای ap از توزیع های پیچیده متوسط ​​گاوسی صفر با واریانس برابر با میانگین قدرت پراکنده هر پچ محاسبه شده با استفاده از مدل های پراکندگی که در بالا بحث شد ، تهیه شده اند. در ادامه نشان خواهیم داد که توزیع حاصل از داده های رادار شبیه سازی شده بسته به نوع زمین می تواند به طور قابل توجهی از گاوسی منحرف شود. این مدل به طور گسترده ای برای شبیه سازی داده های واقعاً بی نظم رادار موجود در هوا استفاده شده است. یک نمونه معمول در شکل 3.14 ارائه شده است. نمونه های بیشتر در ادامه این فصل ارائه شده است.

ما همچنین اغلب مایل به داشتن مدلی دقیق از ماتریس همبستگی بی نظم هستیم. محیط بی نظم مونوستاتیک معمول ممکن است توسط تعداد زیادی از انتشاردهنده های ثابت تقریب زده شود. اگر جوانب کناری دامنه را نادیده بگیریم ، پراکندگی هایی که به بازگشت بی نظمی در یک محدوده معین کمک می کنند، در یک حلقه شعاع داخلی ro – ∆r/2 و شعاع خارجی ro 

 

 

 

 

 

Δr/2 قرار دارند ، و

 

 

Δr رزولوشن برد رادار است.

فرض می کنیم که رادار دارای عناصر N و پالس های M است. انرژی پراکنده دریافت شده از مجموع کل پراکندگی ها تعیین می شود. همانطور که در بالا گفته شد، ممکن است توسط تعداد زیادی از انتشار دهنده های مجزا تقریب زده شود. این پراکنده سازها باید از نظر دامنه پلتفرم ، AoA ، دامنه پراکندگی و تغییر داپلر مشخص شوند. پراکنده سازها ممکن است پچ های زمین (به عنوان مثال پراکندگی منطقه) یا پراکنده سازهای نقطه ای باشند. بی نظمی بین، مجموع کل این پراکنده ساز ها است. بنابراین نمونه های بی نظمی از bin (بین) محدوده kth به صورت زیر می باشد

که v(θp, fp) بردار فرمان فضا-زمان برای AoA θp و داپلر fp است ، Pcc تعداد پراکنده سازها در محدوده bin k است ، و در مورد پراکندگی منطقه ، ap پیچیده ، مستقل ، تصادفی گوسی است. همچنین اعدادی نیز برای واریانس متناسب با قدرت پیش بینی شده توسط RFView انتخاب شده اند. در اینجا ما از تأثیر پهنای باند غیر صفر بر روی پاسخ آرایه چشم پوشی می کنیم.

بردار فرمان فضا-زمان به صورت زیر است:

که  نشانگر محصول ماتریس کرونکر یا کششی است ، a(θp) پاسخ آرایه در AoA θp, است و b(fp) بردار فرمان زمانی برای فرکانس داپلر fp است . این بردارها به صورت زیر ارائه می شوند:

که ما یک آرایه خطی یکنواخت را فرض کرده ایم ، φ(θp) تغییر فاز نسبت به عنصر شماره 1 برای سیگنالی است که به AoA θp, می رسد و Tr ، PRI است (برابر با متقابل با PRF). بنابراین هر نمونه محدوده xk یک بردار NMxl است که نمایانگر تصویری از عناصر آرایه آنتن N برای هر یک از پالس های M است.

ماتریس ایده آل کواریانس بی نظمی زمین به صورت E{xkx′k} محاسبه شده و به صورت زیر ارائه می شود:

که H اپراتور جابجایی هرمتیان است. این مدل کوواریانس را می توان به راحتی با استفاده از جایگزینی v(θp, fp) با نسخه MIMO که در فصل 3 بحث شده است ، برای تحلیل سیستم های MIMO برای پشتیبانی از تحلیل بی نظمی مشترک و تداخل پراکندگی زمین (TSI) استفاده کرد.

مدل سیگنال در (7.2) و مدل کوواریانس در (7.6) نشان دهنده  توانایی شبیه سازی پایه با کاربرد گسترده است. این مدل ها را می توان به راحتی تقویت کرد تا در صورت لزوم برای پشتیبانی از تحلیل پیشرفته ، اثرات مهم دیگر را نیز در نظر گرفت. برای مثال ، روشی برای تلفیق تلفات ناشی از ICM در [61] ارائه شده است. روشی برای استفاده از این مدل ها برای تجزیه و تحلیل تأثیر سیگنال های زمینی در داده های آموزش بی نظمی در [63 ، 64] ارائه شده است. همچنین ، می توان از این مدل ها برای شبیه سازی سیستم های دو ایستگاهی و با مدل مناسب از آنتن ، برای مدل سازی سیستم های دارای آنتن سنجش قطب استفاده کرد. همچنین ، با ایجاد تغییرات مناسب در مدل آنتن ، می توان کالیبراسیون آنتن و خطاهای کانال گیرنده و فرستنده را وارد کرد. به عنوان مثال ، خطاهای موقعیت آنتن را می توان با تغییر مقدار dp,n,m برای هر آنتن ، در (7.2) مدل سازی کرد.

در حالی که بیشتر نتایج در این فصل به استفاده از شبیه سازی ها برای تجزیه و تحلیل رادارهای محدود نوع GMTI متمرکز است ، خاطرنشان می کنیم که این مدل در گذشته برای شبیه سازی سیستم پهنای باند بسیار گسترده تر از جمله سیستم های SAR استفاده شده است. تأثیر اصلی سیگنال که SAR را از GMTI متمایز می کند ، درجه قابل توجه حرکت در طی CPI رادار است. از آنجا که (7.1) تاخیر زمانی منحصر به فرد را در هر پالس امکان پذیر می کند ، مدل این اثرات را ثبت می کند و بنابراین می تواند داده های واقعی SAR را تولید کند. به عنوان نمونه ، شکل 7.4 مجموعه داده های SAR شبیه سازی شده را با دو هدف نشان می دهد که هر یک از تعداد زیادی پراکنده ساز نقطه ای تشکیل شده است. در این حالت ، هر ap بی نظم در (7.1) با پراکندگی پیچیده برای مدل هدف جایگزین می شود. پردازش SAR حرکت رادار در حین CPI را برای یک نقطه در مرکز یکی از اهداف جبران می کند. پراکنده سازها دور از این نقطه به دلیل حرکت بدون جبران ، غیر متمرکز می شوند. بنابراین می بینیم که یک هدف متمرکز است در حالی که هدف دیگر غیرمتمرکز است. این مجموعه داده اثربخشی داده های شبیه سازی شده را برجسته می کند.

شکل 7.4 داده های SAR شبیه سازی شده برای دو مدل مخزن ساده. حرکت داده ها با موقعیت هدف در گوشه سمت راست بالا جبران می شود.

7.2 نتایج شبیه سازی رادار تطبیقی

ما با نشان دادن برخی نتایج کلیدی پردازش مجموعه داده های کسپر 2 ، اهمیت رویکرد مکان محور را برجسته می کنیم [65]. این نتایج قبلاً در [66] ارائه شده است. لیستی از پارامترهای سیستم در جدول شکل 7.5 نشان داده شده است. این مجموعه داده یک رادار باند X را شبیه سازی می کند و شامل بی نظمی مکان محور است که با استفاده از سطح 1 DTED محاسبه می شود و بنابراین این مجموعه داده به طور کلی یک محیط بی نظم ناهمگون را نشان می دهد. سیستم شبیه سازی شده دارای 38 پالس و 12 کانال فضایی است. جزئیات بیشتر در مورد مجموعه داده ها و پارامترهای سیستم را می توان در [65] یافت.

شکل 7.6 افت SINR را برای وزن فیلترهای STAP کانال فضایی پس داپلر چند بین (سه بین مجاور) نشان می دهد که با استفاده از ماتریس کوواریانس ایده آل برای هر بین محاسبه شده است. افت SINR نسبت SINR به SNR است که در یک محیط با نویز محدود مشاهده می شود [67]. شکاف اصلی پرتوی اصلی در داپلر دو طرفه -12 متر بر ثانیه قرار دارد که دلیل آنتن دهی از باند وسیع است. مشاهده می کنیم که عرض فاصله بینظمی اصلی به دلیل ناهمگونی ناشی از زمین تنوع قابل توجهی را نشان می دهد. در بعضی از دامنه ها هیچ تلفاتی وجود ندارد زیرا زمین بی نظم است.

شکل 7.6 همچنین سطح از افت SINR را برای یک فضای کانال پس داپلر چند بین معکوس (SMI) الگوریتم STAP نشان می دهد. مجدداً ، از سه داپلر استفاده شد تا تعداد DoF تطبیقی ​​24 باشد. در این حالت از یک پنجره آموزش نسبتاً بزرگ از 360 نمونه (5.4 کیلومتر) برای تخمین ماتریس کوواریانس نمونه استفاده شد. بنابراین می بینیم که تنوع شکاف بی نظمی مشاهده شده در حالت کوواریانس ایده آل به دلیل فرآیند متوسط ​​سازی کاهش می یابد و به طور کلی عرض بریدگی در کل بعد دامنه گسترده تر است. با مقایسه دو نتیجه در شکل 7.6 نتیجه می گیریم که استراتژیهای پردازش مکانی به طور کلی منجر به بهبود حساسیت در تشخیص اهداف با سرعت شعاعی کم و سیستم MDV پایین تر می شوند.

واضح است که تأثیر مکان محوری از این مثال مشهود است. شبیه سازی های انجام شده با فرض مکان محوری می تواند به نتیجه گیری بسیار متفاوتی در مورد عملکرد رادار و همچنین الگوریتم های آموزش STAP منجر شود که احتمالاً در دنیای واقعی به خوبی عمل نخواهد کرد. یکی از جالب ترین جنبه های روش تجزیه و تحلیل مکان محوری این است که می تواند برای تحلیل عملکرد برای هر مکان در جهان استفاده شود و به طراحان رادار کمک کند تا درک کنند که صحنه های مختلف بی نظمی چگونه می توانند بر عملکرد تأثیر بگذارند. در مرحله بعدی ما با نشان دادن تعدادی شبیه سازی بی نظمی برای مکان های مختلف جغرافیایی ، این قابلیت را برجسته می کنیم و نشان می دهیم که چگونه آمار بی نظمی از یک مکان به مکان دیگر به طور قابل توجهی متفاوت است.

شکل 6 .7 نمونه داده های راداری شبیه سازی شده مکان محور پردازش شده. سمت چپ: فیلتر بی نظم ایده آل. راست: تیتر بی نظم تطبیقی.

 

3 .7 تنوع و آمار بی نظمی مکان محور

نه سناریو شبیه سازی در مناطق مختلف قاره آمریکا انتخاب شده است. مکان سناریوها در شکل 7.7 نشان داده شده است. برای شبیه سازی از داده های زمین با رزولوشن بالا (10 متر فاصله شبکه) از مجموعه داده های ارتفاع ملی (NED) سازمان زمین شناسی ایالات متحده (USGS) استفاده شد. زمین برای هر مکان در شکل 7.8 نشان داده شده است. شماره منطقه ذکر شده در بالای هر طرح با اعداد مشخص شده در سناریوهای نشان داده شده در شکل 7.7 مطابقت دارد. جدول 7.1 انحراف معیار ارتفاعات زمین را برای هر سناریو نشان می دهد.

برای محاسبه نقشه بی نظمی مکتن محور برای هر یک از سناریوها از مدل RFView ISL استفاده شده است. در هر حالت پلتفرم رادار مستقیماً در شرق و در محدوده زمینی تقریباً 50 کیلومتری از مرکز صحنه قرار داشت. ارتفاع رادار 10 کیلومتر ، سرعت 150 متر بر ثانیه و فرکانس کار 10 گیگاهرتز است.

سفارش ترجمه تخصصی مهندسی برق

نقشه های بی نظمی شبیه سازی شده برای هر سناریو در شکل 7.9 نشان داده شده است. اندازه پچ بی نظم 5m .5m است. می بینیم که بی نظمی شبیه سازی شده به طور قابل توجهی در بین نه سناریو متفاوت است. همانطور که انتظار می رفت ، سناریوهای مربوط به زمین های نسبتاً مسطح منجر به ایجاد نقشه های بی نظم با تغییرات کمی در صحنه می شوند ، در حالی که سناریوهای کوهستانی منجر به تغییرات قابل توجهی در قدرت بی نظمی و همچنین مناطق سایه عمیق می شوند. در زیر خواهیم دید که تغییر قدرت بی نظمی در سناریوهای ناهموار زمین منجر به توزیع بی نظمی بیشتر  نسبت به توزیع بی نظمی برای سناریوهای زمین مسطح می شوند.

پچ های بی نظم به سلولهایی با رزولوشن رادار-داپلر-آزیموت طبقه بندی شده اند تا نمایشی از مکعب داده رادار را تشکیل دهند. نقشه های بی نظمی دامنه-داپلر برای یک زاویه آزیموت در شکل 7.10 برای هر سناریو شبیه سازی نشان داده شده است. وضوح دامنه 15 متر (پهنای باند 10 مگاهرتز) ، رزولوشن آزیموت 1 درجه (روزنه آنتن 1.7 متر) و رزولوشن داپلر 1 متر بر ثانیه (فاصله پردازش 30 میلی ثانیه) به صورت فرضی مشخص شده است. تمام پچ ها در یک سلول با وضوح مشخص یافت شده و قدرت آنها همانطور که توسط RFView بر اساس مدل بی نظمی زمین RCS پیش بینی شده بود، تشکیل مکعب داده رادار است. توجه به این نکته مهم است که برای این تجزیه و تحلیل مجموع توان پیش بینی شده توسط مدل بی نظمی مکان محور بوده است که در توصیف مکعب داده استفاده شد و نه حاصل از تحقق ولتاژ پیچیده که در زیر بحث شده است. لازم به ذکر است که این نمایش مکعب داده رادار ، قدرت متوسط ​​گروه مکعب های داده است که با مرتب سازی تحقق تصادفی ولتاژهای پیچیده بی نظمی برای هر پچ ، هنگامی که ولتاژهای تصادفی از توزیع های مستقل گرفته می شود ، شبیه سازی شده است. در زیر نشان داده خواهد شد که هنگام توزیع بی نظمی ، مجموع توان مفید خواهد بود.

همانطور که در بالا بحث شد ، شبیه سازی های مکان محور معمولاً توزیع خاصی را برای هر پچ بی نظم برای تحقق ولتاژ پراکندگی پیچیده در نظر می گیرند. ما معمولاً فرض می کنیم که ولتاژ برای هر  پچ از یک توزیع پیچیده گاوسی با میانگین صفر با واریانس برابر با قدرت پراکندگی پیش بینی شده توسط یک مدل مکان محور مانند RFView ، گرفته می شود. ما علاقه مند به توزیع مجموعه حاصل از اعداد تصادفی هستیم. بدین منظور تابع توزیع تجمعی (CDF) متغیر تصادفی که نمایانگر مجموعه ولتاژهای پچ بی نظمی است را  تعریف می کنیم:

که در آن P تعداد کل پچ های بی نظم است ، Pp احتمال ترسیم عنصر pth و Fzp (z)  ، CDF pth مجموعه است. pdf Z به راحتی با گرفتن مشتق (7.8) با توجه به z یافت می شود ، که به صورت زیر می باشد

که Fzp (z)  ، CDF pth پچ بی نظم  است که در بالا بحث شد ، فرض می کنیم که تراکم احتمال پچ بی نظمی با وابستگی پیچیده متوسط ​​صفر گاوسی به قدرت بی نظمی خاص پچ 2 مشروط شده است. بنابراین ، توزیع پچ بی نظمی گاوسی شرطی متوسط ​​صفر و با واریانس برابر با ~ ، قدرت پچ مدل بی نظم مکان محور پیش بینی شده ، خواهد بود. از آنجا که برای پیش بینی عملکرد رادار ، ما به طور کلی علاقه مند به محاسبه احتمالات هشدار کاذب در خروجی یک آشکارساز دامنه یا آستانه قدرت هستیم ، ما بر توزیع دامنه های پچ بی نظمی تمرکز خواهیم کرد ، که به صورت مشروط توزیع می شود.

 که α|β ، pdf α شرطی را در مقدار β نشان می دهد و مشاهده می کنیم که این تابع چگالی برای z <0 صفر است. حال ، اگر پچ های بی نظم را با احتمال یکسان ترسیم کنیم (به عنوان مثال ، ρp 1/P) ، سپس توزیع مجموعه دامنه های پچ، بی نظم خواهد بود.

لازم به ذکر است این تابع چگالی برای z <0 صفر است. برای تجزیه و تحلیل توزیع هیستوگرام های تصویر SAR در [69] از عبارتی مشابه استفاده شد. اگر بخواهیم قدرت پچ های بی نظم (ap) را به عنوان متغیرهای تصادفی در نظر بگیریم ، یک رویکرد بالقوه برای تعیین توابع تراکم احتمال مشترک آنها برای سناریوهای مختلف با استفاده از یک مدل مکان محور و سپس محاسبه تابع تراکم حاشیه پچ  با ادغام در تمام مقادیر ممکن aP ، fZ(z) است. از اینرو می توانیم رابطه زیر را محاسبه کنیم

رویکردی که ما در اینجا انجام خواهیم داد ، استفاده ساده از مقادیر محاسبه شده برای قدرت پچبرای یک سناریو داده شده و استفاده از آنها برای محاسبه دقیق تراکم بی نظمی مکتن محور  برای سناریوی خاص مورد نظر با استفاده از (7.11) است. لازم به ذکر است که از آنجا که هدف نهایی ما پیش بینی عملکرد رادار مکتن محور است ، مناسب است که با pdf مشروط بر اطلاعات (در این مورد قدرت پچ های بی نظم) در مورد یک سناریوی خاص مورد علاقه کار کنیم.

نتیجه در (7.11) چگالی را برای پچ های بی نظم ارائه می دهد (شکل 7.9). با این حال ، ما در نهایت علاقه مند به تعیین چگالی بی نظمی هستیم که توسط رادار مشاهده می شود. بنابراین ، ما علاقه مندیم برای مجموعه ای از خروجی های سلول با وضوح رادار تراکم را بدست آوریم که با یک متغیر تصادفی Y نشان خواهیم داد. برای سادگی ، ما یک رادار ایده آل را در نظر می گیریم که به راحتی نقش همه پچ های بی نظم را در یک سلول رزولوشن رادار مشخص می کند. برای مدل بی نظمی فوق الذکر ، که به طور تصادفی از ولتاژ پیچیده گاوسی میانگین صفر به هر پچ بی نظمی اختصاص می یابد، خروجی سلول با وضوح رادار نیز گاوسی میانگین صفر خواهد بود (مشروط به قدرت پچ بی نظم مکان محور). از آنجا که این فقط مجموع تعدادی از متغیرهای تصادفی مستقل گوسی است. واریانس خروجی مجموع واریانس پچ های بی نظم ورودی یا به سادگی مجموع قدرت هر پچ خواهد بود. بنابراین ، می بینیم که شبیه سازی مکعب داده که نیرو را برای پچ های بی نظم در هر سلول جمع آوری می کند ، پارامتر مورد نیاز برای توصیف توزیع بی نظمی برای هر سلول را نشان می دهد. بر اساس این استدلال و پیروی از همان رویکرد فوق ، pdf مشروط، مجموعه سلولهایی با رزولوشن رادار خواهد بود

که در آن rn مجموع قدرت پچ های بی نظمی است که به سلول با رزولوشن رادار نهم کمک می کند و Nc تعداد کل سلول هایی با رزولوشن مورد تجزیه و تحلیل است. مشاهده می کنیم که این توزیع از نظر فرم با توزیع پچ های بی نظم ارائه شده در (7.11) یکسان است. همچنین ، توجه داشته باشیم که از آنجا که پارامترهای rn توابع قدرت پچ بی نظمی هستند ، تابع چگالی مربوطه در (7.13) نیز به پارامترهای ap مشروط می شود.

توزیع پچ های بی نظم محاسبه شده با استفاده از (11.7) برای هر یک از سناریوهای فوق الذکر در شکل 11.7نشان داده شده است. برای تسهیل مقایسه توزیع های حاصل با توزیع پایه ریلی ، نقشه های بی نظمی نیز برای زمین  ترسیم شد (به عنوان مثال ، تمام مقادیر زمین در یک سناریوی مشخص برابر با میانگین نقشه زمین مربوطه نشان داده شده در شکل 7.9). نقشه های بی نظمی برای موارد زمین سپس هر دو با مقدار متوسط ​​قدرت پچ ها نرمال شدند. بنابراین اگر قدرت پچ ها در مورد زمین همه برابر باشد ، توزیع نهایی داده شده توسط (7.11) ریلی با پارامتر برابر با واحد خواهد بود. بنابراین ، ما انتظار داریم توزیع ذکر شده تقریباً برابر با توزیع ریلی باشد که فقط به دلیل تغییرات اندک در قدرت پچ های بی نظم صحنه ، به دلیل کوچک بودن دامنه شیب و اختلاف زاویه ، دارای یک انحراف کوچک است.

سفارش ترجمه تخصصی رشته مهندسی برق

توزیع های موجود در شکل 7.11 رفتار پیش بینی شده را نشان می دهد. از این رو که مدل ذکر شده منجر به توزیع های بی نظمی می شود که تقریباً با مدل ریلی یکسان هستند و برای سناریوهای هموارتر زمین توزیع های بی نظمی ناشی از آن نیز بسیار نزدیک به ریلی هستند. از طرف دیگر موارد ناهموار زمین منجر به توزیع هایی می شود که به طور قابل توجهی از مدل ریلی منحرف می شوند (لازم به ذکر است که تمایز بین زمین هموار و ناهموار همانطور که در اینجا استفاده می شود یک ارزیابی کیفی بر اساس تفاوت مشاهده شده در زمین واقعی و نقشه های بی نظم ناشی از آن است) . به طور کلی این توزیع ها منجر به افزایش میزان هشدار کاذب راداری خواهد شد. شکل 7.12 همان توزیع های ارائه شده در شکل 7.11 را در مقیاس دسی بل نشان می دهد. توزیع داده های رادار همچنین با استفاده از (7.13) برای نقشه های بی نظمی رادار برد داپلر نشان داده شده در شکل 7.10 محاسبه شده است. طبق پچ های بی نظم خام ، توزیع ها نیز برای مدل بی نظمی زمین محاسبه شده و همانطور که در بالا گفته شد ، مقیاس بندی می شوند ، بنابراین برای مواردی که قدرت بی نظمی در همه سلول ها دارای رزولوشن برابر است ، توزیع دقیقاً با توزیع ریلی مطابقت دارد. همچنین ، فقط سلولهایی با رزولوشن غیر صفر مورد محاسبه قرار گرفتند (به عنوان مثال ، سلولهایی با رزولوشن رادار مسدود شده توسط سایه های زمین یا در بین های داپلر خارج از پرتو آزیموت مورد علاقه حذف شدند). توزیع های حاصل در مقیاس خطی در شکل 7.13 و در مقیاس dB در شکل 7.14 نشان داده شده است تا بر وزن سنگین تر برای موارد ناهموار زمین تأکید شود. رفتار مشابهی را که با پچ های بی نظم خام انجام شد ، اما در این حالت موارد ناهموار زمین، انحراف بیشتری را در مقایسه با توزیع ریلی نشان می دهند. همچنین لازم به ذکر است که انقطاع آشکار در منحنی شبیه سازی 9 که در شکل 7.13 در تقریباً 05/0 = y مشاهده شده است مصنوع بازه مورد استفاده برای تولید طرح است و منحنی ها برای همه مقادیر y> 0 صاف و یکنواخت هستند.

7.4 تجزیه و تحلیل بهینه شکل موج

در بخشهای بیان شد که چگونه می توان از شبیه سازی های مکتن محور برای تولید داده های واقعی جهت تحلیل رادار استفاده کرد. هدف نهایی استفاده از آنها برای پشتیبانی از توسعه تکنیک های بهینه MIMO است.