ترجمه مقاله برنامه ریزی توسعه تولید و انتقال

دو فصل قبلی، مسئله برنامه ریزی توسعه انتقال (TEP، فصل 2) و مسئله برنامه ریزی توسعه تولید (GEP، فصل 3) را توضیح دادند و تحلیل کردند. این دو مسئله برای برنامه ریزی توسعه بهینه سیستم های انرژی الکتریکی بسیار مهم می باشند. اما، این فصل ها، مسائل GEP و TEP را بطور مستقل تحلیل می کنند. در این فصل، مسلئه برنامه ریزی توسعه تولید و انتقال مشترک (G&TEP) را در یک سیستم انرژی الکتریکی معین، توضیح می دهیم. مسئله G&TEP از جنبه برنامه ریز مرکزی که طرح توسعه تولید و انتقال را تعیین می کند که برای کل سیستم مفیترین است، تحلیل می گردد.  برای انجام چنین کاری، مدل های مختلفی را ارائه و تحلیل می کنیم که به صورت پیشرو جزئیات بیشتری را در مسئله G&TEP با تاکید ویژه بر مدل سازی ریسک مرتب با طرح های توسعه، بکار می گیرند.

سفارش ترجمه تخصصی رشته مهندسی برق

مقدمه

فصل های 2 و 3، مسئله برنامه ریزی توسعه انتقال (TEP) و مسئله برنامه ریزی توسعه تولید (GEP) را به ترتیب توضیح دادند. این دو مسئله، به تصمیم گیرندگن را اجازه می دهد تا طرح های توسعه ظرفیع تولید و انتقال بهینه را تعیین کنند تا در یک سیستم انرژی برق معین اجرا شوند. در ایند و فصل، ایند و طرح های توسعه به صورت مستقل تحلیل می شوند، یعنی طرح توسعه انتقال با ملاحظه این تعیین می شود که ساختن واحدهای مولدی جدید امکان پذیر نیست و بلعکس.

اما، طرح های توسعه تولید و انتقال مشخصاً به هم همبستگی دارند. برای مثال، اگر مسئله GEP را با این فرض حل کنیم که ظرفیت انتقال ثابت است، آنگاه به ساختن واحدهای مولدی جدید در آن مکان های دارای ظرفیت انتقال کافی، محدود می شود. این در تصمیم گیری در مورد ایکه کجا واحدهای مولدی تجدیدپذیر جدید ساخته شوند، بسیار مهم است، زیرا مکان های دارای مشخصات بهینه برای ساختن چنین واحدهایی، برای مثال، مکان های دارای بهترین شرایط بادی یا خورشیدی، معمولاً دور از مراکز تقاضا واقع می شوند و اتصال ضعیفی از طریق سیستم انتقال دارند. بطور مشابه، اگر مسئله TEP را حل کنیم با فرض اینکه ساختن واحدهای مولدی جدید امکان پذیر نیست، آنگاه آن طرح توسعه انتقال را تصمیم گیری می کنیم که عمدتاً براساس تنگناهای شبکه و تقاضای آتی انتظاری می باشند، اما تاثیر توسعه احتمالی ظرفیت تولید سیستم را مدنظر قرار نمی دهیم.

بنابراین، اگرچه مسائل GEP و TEP برای برنامه ریزی بهینه سیستم های انرژی برق مفید و متناسب هستند، اما خروجی های آنها معمولاً غیربهینه است، زیرا طرح های توسعه تولید و انتقال، بطور مستقل استخراج می شوند. این طرح ها به صورت مستقل استخراج می شوند، زیرا برنامه ریزان دخیل، بازیگران بازار مختلف هستند: GEP مربوط است به تولید کنندگان متمرکز بر سود، درحالی که TEP مربوط است به بازیگر متمرکز بر رفاه، یعنی بهره بردار مستقل سیستم (ISO). برای غلبه بر چنین معایبی، در این فصل، مسئله برنامه توسعه تولید و انتقال (GH&TEP) را توضیح می دهیم تا به ما اجازه دهد طرح های توسعه تولید و انتقال را به صورت مشترک تعیین کنیم.

برای انجام چنین کاری، از دیدگاه یک برنامه ریز مرکزی استفاده می کنیم، برای مثال، ISO ای که طرح توسعه تولید و انتقال را تعیین می کند که برای بهره برداری از کل سیستم انرژی الکتریکی، بهینه است. توجه داشته باشید که اگرچه ISO طرح های توسعه بهینه را تعیین می کند، اما ساختن واقعی تاسیسات عموماً بوسیله بازیگران دیگر بازار، برای مثال، بوسیله سرمایه گذاران خصوصی که تاسیسات تولید ظرفیت را با هدف بیشینه سازی سود، می سازند، انجام می شود. بنابراین، بعد از تعیین طرح های توسعه تولید و انتقال بهینه، ISO می تواند مشوق هایی برای انگیزش ساختن این تاسیسات، مشخص کند.

طرح های توسعه تولید و انتقال عموماً برای یک افق برنامه ریزی درازمدت برای مثال 20 سال ساخته می شوند. بنابراین، نمایش مسئله تصمیم گیری شرایط سیستم در کل این افق برنامه ریزی، رای مثال، تقاضای آتی، کنار گذاشتن واحدهای مولدی قدیمی و افزایش نفوذ واحدهای تجدید پذیر، مهم ست. اما، این شرایط آتی عموماً در زمانی که طرح های توسعه تصمیم گیری می شوند، غیرقطعی هستند. بنابراین، نمایش این عدم قطعیت در چارچوب تصمیم گیری به صورت دقیق، مهم است. برای انجام چنین کاری، در این فصل از یک مجموعه سناریو استفاده می کنیم که مدل کننده محقق شدن پارامترهای غیرقطعی در آینده در افق برنامه ریزی ملاحظه شده ، می باشد، یعنی ، یک رویکرد برنامه ریزی احتمالاتی را در نظر می گیریم [6].

 

دانلود ترجمه مقاله آماده رشته مهندسی برق

گرفتن تصمیمات توسعه در یک محیط غیرقطعی معمولاً یک تلاش پر ریسک است.، ما آن طرح توسعه را مشخص می کنیم که برای همه سناریوها بطور کلی، بهینه باشد، برای مثال، آن طرح توسعه را انتخاب می کنیم که هزینه پیش بینی شده را به حداقل برساند. اما، این طرح توسعه قبل از محقق شدن سناریوی واقعی، تصمیم گیری می شود. بنابراین، طرح توسعه ای که هزینه پیش بین شده را به حداقل برساند، می تواند هزینه بسیار زیادی برای تعدادی از سناریوها داشته باشد. این شامل یک ریسک برای تصمیم گیرنده می شود، زیرا چنین هزینه زیادی ممکن است برای سیستم مجاز نباشد. بنابراین، ملاحظه مسئله G&TEP در مدیریت ریسک مرتبط با طرح توسعه، عموماً مهم است. این کار در این فصل با معیار «ارزش ریسک شرطی( CVaR)، انجام می شود [14، 15].

ارتباط و اهمیت مسئله G&REP، اخیراً پژوهش هایی در این زمینه حاصل کرده است[1، 3، 7، 9، 13، 16، 17]. مقاله [1]، یک مدل احتمالاتی با قیدهای احتمال برای طرح توسعه تولید و انتقال با ملاحظه عدم قطعیت ها در تقاضا، وجود واحدهای مولدی و ظرفیت انتقال، را پیشنهاد می کند. با ملاحظه مسئله G&TEP در یک چارچوب بازاری، ارزشمند است که مرجع های [9، 16، 17] را ذکر کنیم. همچنین، با ملاحظه مسائل بازاری ، [13] به مسئله G&TEP با استفاده از یک مدل تعادلی سه سطحی، می پردازد. در آخر، [3، 7]، سرمایه گذاری مشترک در واحدهای تولید تجدید پذیر و تاسیسات انتقال را مورد ملاحظه قرار می دهد.

باقی این فصل، به صورت زیر بخش بندی شده است. بخش 2.4، ویژ"ی های اصلی مسئله G&TEP توضیح داده شده در این فصل را توصیف می کند. بخش های 3.4- تا 6.4، فرمولاسیون مسئله G&TEP با ملاحظه رویکردهای مختلف را ارئه و تحلیل می کند. بخش 3.4، مسئله G&TEP را با ملاحظه یک رویکرد قطعیتی، توصی می کند. این مدل پایه در بخش 4.4 تعمیم داده می شود تا یک چارچوب پویا مورد ملاحظه قرار گیرد، در بخش 5.4، تاثیر پارامترهای غیرقطعی با استفاده از یک رویکرد احتمالاتی نشان داده می شود و در بخش 6.4، مدیریت ریسک بکار گرفته می شود. معادلات 3.4- تا 6.4 شامل مثال های آموزنده هستند. بخش 7.4، فصل را خلاصه می کند و در مورد نتیجه گیری های اصلی مد ها و نتایج گزار شده بحث می کند. بخش 8.4، تعدادی تمرین برای حصول درک بیشتر از مسئله G&TEP ارئه می دهد. در آخر، بخش 9.4، کد GAMS را برای یک از مثالهای آموزنده،  شامل می کند.

صورت مسئله

این بخش، مشخصات اصلی مسئله G&TEP تحلیل شده در این فصل را توضیح می دهد. علاوه بر این مشخصات، شرایط عملکردی، چارچوب زخمانی و مشخصات عدم قطعیت ارائه شده در بخش 2.3 از فصل 3 را برای توسعه مدل های پیشنهادی ، در نظر می گیریم.

 

نماد نویسی

نمادهای اصلی استفاده شده در این فصل، در زیر جهت ارجاع سریع ارائه شده اند. نمادهای دیگر در صورت نیاز در کل فصل، تعریف مثی شوند. مشاهدات زیر، به این ترتیب می باشند:

1- یک اندیس

o در نمادهای زیر، نشان دهنده مقادیر آنها در شرایط عملیاتی o ام می باشد.

2- اندیس t در نمادها زیر نشان دهنده مقادیر آنها در دوره زمانی t می باشد.

3- اندیس ω در نمادهای زیر نشان دهنده مقادیرشان در سناریو ω می باشد.

 

 

شاخص ها

c                  واحدهای مولدی کاندید

d                           تقاضاها

g                           واحدهای مولدی موجود

l                           خطوط انتقال

n                           گره ها

o                           شرایطی عملیاتی

t                           بازه های زمانی

ω                          سناریوها

 

مجموعه ها

r(l)                      گره انتهایی دریافت کننده خط انتقال l

s(l)                                گره انتهایی فرستنده خط انتقال l

Ω_n^C                         واحدهای مولدی کاندید واقع شدته در گره n

 

1. 1. 3. رویکرد

دیدگاه برنامه ریز مرکزی که هدفش تعیین طرح توسعه تولید و انتقال که باعث عملکرد بهینه سیستم انرژی برق تحت مطالعه در کل افق برنامه ریزی می شود را در نظر می گیریم. با این هدف، توابع هدف مختلفی را می توان انتخاب نمود، برای مثال، کمینه سازی هزینه های تولید، بیشینه سازی رفاه اجتماعی، کمینه سازی هزینه های برش بار. از جمله آنها، کمیمه سازی هر دوی هزینه های تولید و برش بار را انتخاب می کنیم. اما، مدل های توضیح داده شده در این ف صل، عمومی می باشند و توابع هدف دیگری را می توان مورد ملاحظه قرار داد. همچنین تابع هدف مسئله G&TEP، کمینه سازی هزینه های سرمایه گذاری در هر دوی واحدهای مولدی و تاسیسا انتقال را در نظر می گیریم زیرا اینها به مسئله تصمیم گیری G&TEP ارتباط دارند.

برای تعیین طرح توسعه بهینه، در نظر گرفتن قیدهای مختلفی که بر طرح توسعه تولید و انتقال تاثیر می گذارند، لازم است: یعنی،

1- بودجه های سرمایه گذاری در ساختن واحدهای مولدی  و تاسیسات انتقال جدید.

2- توازن قدرت در همه گره های سیستم انرژی الکتریکی مورد مطالعه

3- پخش توان از طریق هر دو خطوط انتقال موجود و مربوطه، جریان پیدا می کند.

4- ظرفیت واحدهای مولدی کاندید و موجود.

5- مشخصات بار-تقاضا

6- حدود زاویه ولتاژ.

با ملاحظه چارچوب گفته شده در بالا، مسئله G&TEP به صورت یک مسئله برنامه ریزی ریاضیاتی، فرموله می شود. این مئسله شامل متغیرهای باینری است که نشان دهنده این است که آیا یک خط انتقال مربوطه ساخته شده است یا خیر. علاوه بر آن، شامل حاصلضرب این متغیرهای باینری و متغیرهای پیوسته است. در نتیجه، مدل G&TEP، یک مسئله برنامه ریزی غیرخطی عدد صحیح (MINLP) می باشد. اما، قالب ریزی این مسئله mINPL به صورت یک مسئله برنامه ریزی خطی عدد صحیح (MILP) که بوسیله تحلیلگرهای شاخه و برش سنتی قابل حل هستند، امکان پذیر است.

 

دانلود ترجمه مقاله کیفیت توان

1. 1. 3. مدیریت ریسک

تصمیمات توسعه تولید و انتقال، شامل یک افق برنامه ریزی درازمدت است. این بیانگر این است که طرح توسعه باید تحت عدم قطعیت استخراج شود. در این فصل، پارامترهای عدم قطعیت را از طریق یک مجموعه سناریو، مدل سازی می کنیم. سپس، آن طرح های توسعه تولید و انتقال که تولید پیش بینی شده، هزینه های برش بار و سرمایه گذاری را حداقل می کنند را تصمیم گیری می کنیم.

اما، انتخاب، طرح توسعه ای که هزینه های پیش بینی شده را کمینه می کند همیشه بهترین گزینه نیست، زیرا این طرح توسعه ممکن است مضر باشد اگر تعدادی از سناریوهای «حاد»، محقق شود. این بدان معناست که طرح توسعه ای که هزینه های پیش بینی شده را به حداقل برساند ممکن است برای برنامه ریز مرکزی، بسیار پر خطر باشند.

برای حل این مسئله، ریسک مرتبط با طرح توسعه لازم است کنترل شود. با این هدف، «ارزش ریسک شرطی» (CVaR) را در مسئله تصمیم گیری G&TEP شامل می کنیم. جزئیات بیشترد ر مورد این مسئله در [14، 15] در پیوست D این کتاب و در بخش 6.4 این فصل  بیان شده اند.

 

• • 3.3. G&TEP ایستای قطعیتی

در این بخش، یک مدل بسیار ساده را ارائه می دهیم تا طرح توسعه تولید و انتقال بهینه را تعیین کنیم. این براساس رویکرد ایستای قطعیتی با مشخصات زیر است:

1- هیچ عدم قطعیتی در مسئله تصمیم گیری ملاحظه نمی شود. فرض می کنیم که برنامه ریز مرکزی، پیش بینی کامل از تقاضای سیستم آتی دارد.

2- تصمیمات توسعه در یک نقطه زمانی، بخصوص در ابتدای طرح برنامه ریزی، گرفته می شوند.

 

این مدل به ما اجازه نشان دادن عملکرد مسئله G&TEP را می دهد و به صورت پیشرو در بخش های زیر با بکار گیری جزئیات مختلف در مسئله G&TEP، غنی بخشیده می شود.

 

1. 1. 3. فرمولاسیون MINLP

مسئله G&TEP با ملاحظه یک رویکرد ایستای قطعیتی را می توان با استفاده از مدل MINLP زیر فرموله نمود:

توجه داشته باشید که عبارات آیتم های 1 و 2 گفته شده در بالا، در وزن شرط عملیایت متناظر، ρ₀ ضرب می شوند تا هزینه های تولید/برش بار و هزینه های سرمایه گذاری سالیانه، قابل مقایسه شوند.

دو گروه قید وجود دارد، یعنی قیدهای سرمایه گذاری (1.4)(ب) تا (1.4)(ه) و قیدهای عملیاتی (1.4) (و) تا (1.4n).

از یک سو، قیدهای سرمایه گذاری، شامل قیدهای (1.4)(ب) می باشند که اینها کران هایی بر ظرفیت تولید واحدهای مولدی که قرار است ساخته شود، می باشد؛ قیدهای (1.4)(ج) که متغیرهای باینری x_l^L را تعریف می کند که شامل این است که آیا خط انتقال مربوطه l∈Ω^L+ ساخته می شود (x_l^L=1) یا خیر (x_l^L=0) و قیدهای (1.4)(د) و (1.4)(ه) که تحمیل کننده بودجه های سرمایه گذاری برای ساختن واحدهای مولدی جدید و خطوط انتقال مربوطه می باشند.

ازسوی دیگر، قیدهای عملیاتی تشکیل دهنده قیدهای (1.4)(ه) می باشند که تحمیل کننده تعادل تولدی-تقاضا در هر گره می باشنند؛ قیدهای (1.4) (g) و (1.4)(h)، که اینها تعریف کننده پخش توان گذرنده از خطوط انتقال موجود و آتی می باشند؛ قیدهای (1.4) (i)، که پخش توان گذرنده از خطوط انتقال را بوسیله ظرفیت های انتقال متناظر محدود می کنند؛ قیدهای (1.4)(j) و (1.4) (k) و (1.4)(ل)، که کران هایی بر کمیت های توان واحدهای مولدی موجود، واحدهای مولدی کاندید و برش بار تقاضاها، به ترتیب، تحمیل می کنند؛ قیدهای (1.4)(م)، که کران هایی برای زوایای ولتاژ تحمیل می کند و قیدهای (1.4)(د) که زاویه ولتاژ در گره مرجع را تعریف می کنند. توجه داشته باشید که ما قیدهای عملیاتی (1.4)(و) تا (1.4)(د) را برای هر شرایط عملیاتی o، تعریف می کنیم.

توجه داشته باشید که قیدهای شبکه صریحاً در مسئله G&TEP با استفاده از یک مدل DC  بدون تلفات، جهت سادگی، ارائه می شوند [8].

 

مثال 1.4. سیستم 2 گرهی: مسئله G&TEP استاتیک قطعیتی (فرمولاسیون MINLP)

سیستم انرژی الکتریکی دو گرهی ترسیم شده در شکل 1.4 را در نظر بگیرد که مشخصات زیر را دارد:

1- یک واحد مولدی g̃ در گره 1 با ظرفیت نصبی 400 مگاوت و هزینه تولید برابر با 35 دلار در هر مگاوات ساعت، وجود دارد.

2- ساختن یک واحد مولدی جدید c̃ در گره 2 با ظرفیت بیشینه 300 مگاوات و هزینه تولید برابر با 25 دلار بر مگاوات ساعت، امکان پذیر است. هزینه سرمایه گذاری 700000 دلار در مگاوات ست. هزینه سرمایه گذاری سالیان شده 10% هزینه کل است.

3- تقاضای d̃ واقع شده در گره 2 وجود دارد که شرایط تقاضای آن بوسیله دو شرایط کاری نشان داده شده اند. اولین o₁ بوسیله تقاضای 200 مگاوات و وزن 6000 ساعت تعریف می شود درحالی که دومی o₂ بوسیله تقاضای 550 مگاوات و وزن 2760 ساعت، تعریف می شود. هزینه برش بار، 80/MWh دلار می باشد.

4- گره های 1 و 2، از طریق خط انتقال l₁ با سوسپتانس برابر با 500S و ظرفیت انتقال 200 مگاوات، متصل شده اند.

5- ساختن یک خط انتقال اضافه l₂ بین گره های 1 و 2 با سوسپتانس برابر با 500S ، ظرفیت انتقال 200 مگاوت و هزینه سرمایه گذاری 1 میلیون دلار امکان پذیر ست. هزینه های سرمایه گذاری سالیانه شده 10% از هزینه کل است.

6- بودجه های سرمایه گذاری در ساختن واحدهای مولدی جدید و خطوط انتقال جدید به ترتیب برابر با 400 میلیون دلار و 2 میلیون دلار می باشند.

7- گره 1، گره مرجع است و توان و ولتاژ مبنا به ترتیب 1 مگاوات و 1 کیلوولت می باشند.

 

1. 1. 3. فرمولاسیون MILP

مسئله (1.4) G&TEP، یک مسئله MINLP است، زیرا شامل حاصلضرب های متغیرهای باینری x_l^L و متغیرهای پیوسته θ_no می باشد یعنی عبارات …، در قیدهای (1.4)(h). چنین مسائل MINLP حل شان دشوار است و همگرایی به یک مقدار بهینه تضمین نمی شود [5]. اما، جایگزینی این عبارات غیرخطی بوسیله مجموعه عبارت های خطی عدد صحیح مخلوط معادل امکان پذیر است:

که در آن M یک عدد ثابت مثبت به اندازه کافی بزرگ است [4، 18]. اصول کار معادله (2.4) در بخش 3.2.2 از فصل 2، توضیح داده شده است.

توجه داشته باشید که اگر معادله (2.4)، برای جایگزینی قیدهای (1.4) (h) در مسئله G&TEP (1.4) استفاده شوند، مدل حاصله، یک مسئله MILP است که می توان آنرا با استفاده از تحلیلگرهای شاخه و برش حل کرد و همگرایی به یک بهینه، تضمین می شود.[5].

 

مثال 2.4. سیستم 2 گرهی: مسئله G&TEP ایستای قطعیتی (فرمولاسیون MILP)

فرمولاسیون مسئله MINLP از مثال 1.4 را در نظر بگیرید. دو قید غیرخطی وجود دارد، یعنی …، و … . این قیدها را می توان با استفاده از معادله (2.4) به صورت قیدهای خطی عدد صحیح مخلوط، بازنویسی کرد:

 

که در آن M یک ثابت مثبت به اندازه کافی بزرگ است.

اگر این معادلات برای تعویض دو قید غیرخطی در فرمولاسیون مسئله بدست آمده از مثال 1.4 استفاده شوند، آنگاه یک مسئله MILP بدست می آوریم که جواب آن در مثال زیر ارائه و تحلیل می شود.

 

مثال 3.4. سیستم دو گرهی: مسئله G&TEP ایستای قطعیتی (جواب)

داده های مثال 1.4 را در نظر بگیرید. ابتدا، فرض می کنیم که بودجه سرمایه گذاری در ساختن واحدهای مولدی کاندید، 400 میلیون دلار است و اینکه بودجه سرمایه گذاری در ساختن خطوط انتقال آتی، صفر است، یعنی فرض می کنیم که تنها توسعه ظرفیت تولید برق سیستم، امکان پذیر است. در چنین مواردی، جواب بهینه شامل ساختن 300 مگاوات واحد مولدی کاندید است. از آنجا که پیک تقاضای 550 مگاوات در گره 2 وجود دارد و امکان استفاده از 200 مگاوات واحد مولدی موجود بخاطر ظرفیت خط انتقال موجود l₁ وجود دارد، ساختن 350 مگاوات واحد مولدی کاندید برای تامین تقاضا، لازم است. اما، تنها 300 مگاوات واحد مولدی کاندی موجود است و بنابراین 50 مگاوات از تقاضای بار قابل تامین نیست و در شرایط عمیلاتی o₂، برش می خورد. توجه داشته باشید که همچنین برش تقاضای بار بزرگتر در شرایط عملیاتی o₂ و در عین حال ساختن ظرفیت جدید واحد مولدی کاندید کمتر، امکان پذیر است؛ اما، این باعث هزینه های بیشتری می شود. هزینه سالیانه شده کلی (هزینه های تولید، برش بار و سرمایه گذاری) برابر با 56/115 میلیون دلار می باشد.

دوم اینکه، فرض می کنیم که بودجه سرمایه گذاری در خطوط انتقال آتی، 2 میلیون دلار باشد و بودجه سرمایه گذاری در واحدهای مولدی کاندید ، صفر باشد، یعنی فرض می کنیم که توسعه تنها ظرفیت انتقال سیستم امکان پذیر است. در این حالت، جواب بهینه شامل ساختن خط انتقال اضافه l₂ می باشد. با ساختن این خط انتقال، استفاده از 400 مگاوات واحد مولدی موجود برای تامین تقاضا، امکان پذیر است. توجه داشته باشید که در شرایط عملکردی o₂، 150 مگاوات از تقاضای بار قابل تامین است و بنابراین، برش می خورد. هزینه سالیانه شده کل، در این حالت برابر با 132.76 میلیون دلار است.

 

دانلود ترجمه مقاله کنترل توان راکتیو

سوم اینکه، فرض می کنیم که بودجه های سرمایه گذاری در واحدهای مولدی کاندید و خطوط انتقال آتی، به ترتیب 400 میلیون و 2 میلیون دلار می باشند، یعنی فرض می کنیم که توسعه ظرفیت تولید و ظرفیت انتقال سیستم، امکان پذیر است. در چنین حالتی، جواب بهینه شامل ساختن 200 مگاوات واحد مولدی کاندید و ساختن خط انتقال l₂ می باشد. در این حالت، همه تقاضای بار در هر دو شرایط عملکردی، قابل تامین است. هزینه سالیانه کل برابر با 109.03 میلیون دلار است.

توجه داشته باشید که در سه حالت مختلف تحلیل شده، کمترین هزینه کل، متناظر با حالت سوم است، یعنی، حالتی که در آن توسعه هر دوی ظرفیت انتقال و تولید، امکان پذیر است.

 

• • 4.3. G&TEP پویای قطعیتی

در مسئله G&TEP توضیح داده شده در بخش قبلی، فرض کردیم که تصمیمات توسعه تولید و انتقال، در یک نقطه زمانی منفرد (عموماً در ابتدای افق برنامه ریزی)، گرفته می شود، یعنی یک رویکرد ایستا را در نظر می گیریم. توجه داشته باشید که هنگامی که در مورد طرح های توسعه تصمیم گیری می کنیم، مدل سازی نیازهای آتی سیستم تحت مطالعه در کل افق برنامه ریزی، لازم می شود. اما، تصمیمات توسعه معمولاً برای افق برنامه ریزی درازمدت، گرفته می شوند و بنابراین شرایط سیستم در انتهای افق برنامه ریزی، عموماً با موارد در حال حاضر، متفاوت هستند. اگر انجام طرح های توسعه تنها در یک نقطه زمانی امکان پذیر باشد، آنگاه این تصمیمات توسعه لازم است برای یک سناریوی بدترین حالت، گرفته شوند، برای مثال، بزرگترین تقاضای پیش بینی شده در افق برنامه ریزی. این معمولاً متنظر با سال آخر افق برنامه ریزی است. در نتیجه، اگر یک رویکرد ستاتیک برای مسئله G&TEP در نظر گرفته شود، آنگاه جواب بهینه عموماً شامل اضافه توسعه در ابتدای افق برنامه ریزی می شود که تا آخرین سال افق برنامه ریزی، لازم نبود.

ملاحظه چنین رویکرد ایستا، مسائلی دارد. از یک سو، نیاز به سرمایه گذاری زیاد در ابتدای افق برنامه ریزی دارد و بنابراین یک بودجه سرمایه گذاری زیاد لازم دارد، و ممکن است مهیا نباشد. از سوی دیگر، اگر تغییرات سرمایه گذاری در کل افق برنامه ریزی لازم باشند، آنگاه متناسب سازی تصمیمات توسعه این تغییرات، ممکن است امکان پذیر نباشد.

برای رفع این موضوع، در این بخش، مسئله G&TEP را با ملاحظه یک رویکرد پویا مدل سازی می کنیم که به iSO اجازه گرفتن تصمیمات توسعه در مورد تاسیسات تولید و انتقال در نقاط زمنی مختلف، را می دهد. این به برنامه ریز توسعه، انعطاف پذیری برای وفق دادن سیستم به شرایط متغیر آتی در صورت نیاز در کل افق برنامه ریزی، می دهد. جهت سادگی، یک رویکرد قطعیتی را در نظر می گیریم.

مسئله G&TEP با توجه به یک رویکرد پویای قطعیتی را می توان با استفاده از مدل MILP زیر فرموله نمود:

1. 1. 1. 1. 3. (الف) 1- ظرفیت هر واحد مولدی کاندید (یعنی متغیرهای p_ct^Cmax به ازای هر c,t) می تنواند در دوره های زمانی مختلف با شاخص t ، مقادیر مختلفی بگیرند.

2- متغیرهای باینری تعریف کننده اینکه آیا یک خط مربوطه ساخته شده است یا خیر (یعنی متغیرهای …)، می توانند مقادیر مختلفی در دوره های زمانی مختلف با شاخص t بگیرند.

3- هزینه های سرمایه گذاری در هر دوره زمانی در تابع هدف (3.4)(الف)، در نرخ های استهلاک متناظر ضرب می شوند که اینها نشان دهنده مبلغ پول معادلی است که باید برای توسعه در هر دوره زمانی پرداخته شود.

4- قیدهای (3.4)(ب) را که ظرفیت هر واحد مولدی کاندید ساخته شده بر کل الف برنامه ریزی را محدود می کند، شامل می کنیم.

5- قیدهای (3.4)(د) که یک خط انتقال آتی را تحمیل می کند که می تواند تنها یک بار برای کل افق برنامه ریزی ساخته شود.

6- قیدهای بودجه سرمایه گذاری (3.4)(ه) تا (3.4)(و) برای هر دوره زمانی t تحمیل می شوند.

7- قیدهای (3.4)(ی) تا (3.4) (س) ، جریان گذرنده از خطوط انتقال آتی را تعریف می کنند و تحمیل می کند که یک خط نتقال آتی باید در زمان t مهیا باشد اگر در ابتدای دوره زمانی یا در دوره های زمانی قبل، ساخته شده باشد.

8- قیدهای (3.4)(م) تحمیل می کنند که ظرفیت مهیای واحدهای مولدی کاندید در دوره زمانی t باید برابر با ظرفیت ساخته شده در ابتدای دوره زمانی بعلاوه ظرفیت های ساخته شده در دوره های قبلی، باشد.

9- قیدهای عملیاتی (3.4)(گ) تا (3.4) (پ) برای هر شرط عملیاتی o و همچنین برای هر دوره زمانی t، فرموله می شوند.

توجه داشته باشید که بخاطر شفافیت، فرض می کنیم که همه مقادیر پولی ، به نقطه زمانی یکسانی ارجاع داده می شوند، بگونه ای که ضرب کردن ضرایب تخفیف، لازم نمی شود.

 

مثال 4.4. سیستم 2 گرهی: مسئله G&TEP دینامیک قطعیتی

سیستم انرژی برق دو گرهی توضیح داده شده در مثال 1.4 را در نظر بگیرید. اکنون فرض می کنیم که افق برنامه ریزی به دو دوره 10 ساله تقسیم شده است و اینکه ساختن واحد مولدی کاندید و خط انتقال آتی در ابتدای هر کدام از این دو دوره زمانی، یعنی در ابتدای سالهای اول یا یازدهم، امکان پذیر است.

شرایط عملیاتی در دوره های زمانی مورد ملاحظه، مشخصات زیر را دارند:

1- دو شرایط عملکردی o₁ و o₂ در دوره زمانی اول وجود دارد که بوسیله تقاضای بارهای 5/246 و 5/467 مگاوات به ترتیب تعریف شده اند.

2- دو شرایط عملکردی o₁ و o₂ در دوره زمانی دوم وجود دارد که بوسیله تقاضای بار به ترتیب 290 و 550 مگاوات، تعریف می شود.

 

وزن های شرایط عملیاتی o₁ وo₂ در هر دو دوره زمانی به ترتیب برابر با 6000 و 2760 ساعت می باشند.

بودجه های سرمایه گذاری برای ساختن ظرفیت تولید اضافه و خطوط انتقال اضافه به ترتیب 400 و 2 میلیون دلار در هر دو دوره زمانی می باشند. در آخر، نرخ استهلاک برای دوره های زمانی اول و دوم به ترتیب برابر با 2/0 و 1/0 می باشند.

با توجه به داده های بالا، مسئله G&TEP با در نظر گرفتن یک رویکرد پویای قطعیت، مدل MILP زیر را حاصل می کند:

در نتیجه متوجه می شویم که ساختن l₂ در دوره زمانی اول، بهینه است. با توجه به واحد مولدی کاندید، سختن 5/246 مگاوات در ابتدای دوره زمانی اول و ساختن اضافه 5/43 مگاوات در ابتدای دوره زمانی دوم، بهینه است.

اگر جواب بهینه این مثال را با جواب مثال 3.4 مقایسه کنیم، متوجه می شویم که جواب های بهینه برای کلف افق زمانی، یکسان هستند. اما، در اینجا، بجای ساختن 260 مگاوات واحد مولدی کاندید در ابتدای افق برنامه ریزی، ابتدا 5/246 مگاوات می سازیم و ظرفیت در صورت نیاز ظرفیت را در دوره زمانی دوم، اضافه می کنیم. این کار تعدادی مزیت دارد:

1- بودجه سرماهی گذاری لازم در ابتدای افق برنامه ریزی، کمتر است.

2- ما براساس نیازهای سیستم، ظرفیت را اضافه می کنیم. برای مثال، اگر تقاضای سیستم در دوره زمانی دوم کمتر از انتظار باشد، سپس گزینه و اختیار نساختن ظرفیت اضافه را داریم اگر یک رویکرد پویا را در نظر بگیریم.

 

علیرغم مزیت های گفته شده در بالا در مورد ملاحظه یک رویکرد پویا، توجه داشته باشید که این رویکرد شامل حل یک مسئله پیچیده تر با تعداد متغیرهای بیشتر است اگر یک رویکرد ایستا در نظر گرفته شود. برای مثال، در این مثال ساده، با تنها دو دوره زمانی، تعداد متغیرها دو برابر تعداد متغیرهای لازم در مثال توضیحی 5.4 می باشد.

 

• • 5.3. G&TEP احتمالاتی

بخش های 3.4 و 4.4، مسئله G&TEP را با ملاحظه یک رویرک قطعیتی توصیف کردند، یعنی طرح های توسعه تولید و انتقال بوسیله ISO با این فرض گرفته می شوند که اطلاعات کامل در مورد نیازهای آتی سیستم تحت مطالعه دارد. اما، اطلاات کامل، عموماً موجود نیست، زطرا طرح های توسعه برای یک الق برنامه ریزی درازمدت گرفته می شوند. بنابراین، طرح های توسعه بدست آمده از مدل ها با ملحظه یک رویکرد قطعیتی نمی تواند بهینه باشد اگر شرایط آتی سیستم با شرایط ملاحظه شده متفاوت باشد.

در این بخش، مسئله G&TEP را با ملاحظه یک رویکرد احتمالاتی تحلیل می کنیم که برنامه ریز توسعه را قادر به مدل سازی ماهیت غیرقطعی نیازهای آتی سیستم تحت مطالعه در مسئله تصمیم گیری می سازد. عدم قطعیت ها از طریق یک مجموعه سناریو، ارائه می شوند [6]. برای سادگی و شفافیت، در توسعه مدل ها، فرض می کنیم که عدم قطعیت تنها بر تقاضای آتی سیستم تاثیر می گذارد. اما، منابع دیگر عدم قطعیت (برای مثال، هزینه تولید یا هزینه سرمایه گذاری) نیز از طریق سناریوهای اضافه، قابل ملاحظه می باشند.

بخش های زیر، أو مدل را توضیح می دهند، یعنی یک مدل ایستای احتمالاتی که فرض می کند که طرح توسعه را می توان تنها در ابتدای افق برنامه ریزی گرفت و یک مدل پویای احتمالاتی که فرض می کند طرح های توسعه می توانند در نقاط مختلف زمانی در کل افق برنامه ریزی، تصمیم گیری شوند. جزئیات بیشتر در  مورد مشخصات این دو مدل در بخش 6.3 از فصل 3 بیان شده اند.

 

1. 1. 3. رویکرد ایستا

مسئله G&TEP با ملاحظه یک رویکرد ایستای احتمالاتی را می توان با استفاده از مدل MILP زیر، فرموله نمود:

2- قیدهای عملکردی (4.4)(و) تا (4.4)(o)، برای هر شرط عملیاتی o و برای هر سناریو ω، فرموله می شوند.

در نهایت، توجه داشته باشید که تصمیمات توسعه تولید و انتقال به محقق سازی سناریو بستگی ندارند، زیرا این تصمیمات قبل از مشخص شدن محقق سازی سناریوی واقعی گرفته می شوند. بنابراین آنها را با تصمیمات توسعه «اکنون و اینجا» ، نشان می دهند. از سوی دیگر، تصمیمات عملکردی، برای مثال، تولید واحدهای مولدی کاندید و موجود به محقق سازی سناریو بستگیر دارند و بنابراین، تصمیمات عملکردی «منتظر بمان و ببین» نامیده می شوند.

 

مثال 5.4. مسئله G&TEP ایستای احتمالاتی: سیستم دو گرهی (فرمولاسیون)

با ملاحظه داده های مثال 1.4، فرض می کنیم که تقاضای d̃، مشروط به عدم قطعیت است که به صورت زیر توضیح داده می شود. تقاضا برای هر شرایط عملکردی می تواند 30% کمتر یا 30% بیشتر از تقاضاهای ملاحظه شده در مثال 1.4 با احتمال برابر (5/0) باشد، یعنی دو سناریو را مورد ملاحظه قرار می دهیم. سناریوی 1، دارای شرایط تقاضای 203 و 385 مگاوات برای شرایط عملکردی o₁و o₂ ، می باشند، در حالی که سناریوی 2 دارای شرایط تقاضای 377 و 715 مگاوات برای شرایط عملیاتی o₁ و o₂ می باشند.

 

سفارش ترجمه تخصصی مهندسی برق

 

با توجه به داده های گفته شده در بالا، مسئله G&TEP با ملاحظه یک رویکرد ایستای احتمالاتی (4.4) باعث بدست آمدن مدل MILP زیر می شود:

 

متوجه می شویم که طرح توسعه تولید و انتقال بهینه شامل ساختن خط انتقال l₂ و 300 مگاوات واحد مولد کاندید می باشد.

برای هر شرط عملکردی، تقاضای میانگین بر دو سناریوی ملاحظه شده، برابر با مقادیر تقاضای ملاحظه شده در مثال 3.4 می باشد، مسئله معادل با ملاحظه یک رویرکد قطعیتی انجام می شود. اما، نتایج رویکردهای قطعیتی و احتمالاتی متفاوت هستند. با ملاحظه یک رویکرد احتمالاتی، محقق سازی آتی احتمالی تقاضا را مدنظر قرار می دهیم که بوسیله روش قطعیتی نادیده گرفته می شود. در نتیجه، با ملاحظه مقدار میانگین پارامترهای غیرقطعی برای حل یک مسئله نسبتاً ساده تر، همیشه جواب بهینه را حاصل نمی کند.

با این حال، تعداد متغیرها و قیدها در این مثال، تقریباً دو برابر تعداد متغیرها و قیدهای لازم در مثال 3.4 می باشند. علاوه بر آن، در اینجا از تنها دو سناریو برای مدل کردن عدم قطعیت در تقاضا بخاطر شفافیت استفاده می کنیم. اما، برای نمایش صحیح پارامترهای غیرخطی، عمومً ملاحظه تعداد به اندازه کافی بزرگ سناریو لازم است و بنابراین، اندازه و بار محاسباتی مسئله G&TEP احتمالاتی، افزایش می یابد.

 

1. 1. 3. رویکرد پویا

مسئله G&TEP توضیح داده شده در بخش قبل، در اینجا تعمیم داده می شود تا یک رویکرد دینامیک مدنظر قرار گیرد که تصمیم گیری در نقاط مختلف زمانی را ممکن می سازد. این مسئله را می توان با استفاده از مدل MILP، زیر فرموله نمود:

که در آن متغیرهای مجموعه های …، متغیرهای بهینه سازی مسئله (5.4) می باشند.

تفاوت های اصلی بین مسئله (5.4) و مسئله (4.4) با ملاحظه یک رویکرد ایستای احتمالاتی در زیر خلاصه شده اند:

1- در تابع هدف (5.4 الف)، هزینه های سرمایه گذاری در هر دوره زمانی در نرخ استهلاک متناظر، ضرب می شوند.

2- قیدهای غیرپیش بینی پذیری (5.4)(ز) و (5.4)(ح) ، را شامل می کنیم، یعنی قیدهایی که از پیش بینی اطلاعات اجتناب می کنند. این قیدها تحمیل می کند که برای یک مدت زمان معین t ، اگر مشخصات دو سناریو ω و ω̃ در دوره های زمانی قبلی τ<t یکسان می باشند، بنابراین، طرح های توسعه تولید و انتقال این دو سناریو برای مدت زمان t نیز یکسان می باشند.

3- قیدهای (5.4)(ب)، که کران هایی بر ظرفیت هر واحد مولدی کاندید برای کل افق برنامه ریزی تحمیل می کند، شامل می شوند.

4- قیدهای (5.4)(د) که یک خط انتقال آتی را تحمیل می کنند را می توان تنها یک بار در طی کل افق برنامه ریزی تحمیل می کنند، شامل می شوند.

5- قیدهای (5.4)(ک) تا (5.4) (ل)، که تحمیل می کنند که یک خط انتقال آتی باید در دوره زمانی t محیا باشد اگر در ابتدای آن دوره زمانی ساخته شود یا در دوره زمانی های قبلی، شامل می شوند.

6- قیدهای (5.4)(o) که تحمیل می کند که ظرفیت موجود واحدهای مولدی کاندید در دوره زمانی t باید برابر با ظرفیت ساخته شده در آن دوره زمانی بعلاوه ظرفیت های ساخته شده در دوره های قبلی باشند، شامل می شوند.

7- قیدهای عملکردی (5.4)(ی) تا (5.4)(ر)، به ازای همه o,t,ω، برای هر شرایط عملکردی o، دوره زمانی t و سناریوی ω، فرموله می شوند.

بخاطر شفافیت بیشتر، ترتیب تصمیم گیری به صورت زیر خلاصه می شود:

1- اگر سناریوی a در دوره زمانی اول محقق شود، آنگاه (1) محقق شدن c فرض می کند که شرایط عملکردی o₁ وo₂ در دوره زمانی دوم بوسیله تقاضاهای برابر با به ترتیب 214 و 407 مگاوات، تعریف می شوند، درحالی که (2) محقق سازی d فرض می کند که شرایط عملیاتی o₁ وo₂ در دوره زمانی دوم بوسیله تقاضاهای برابر با بترتیب 284 و 539 مگاوات، تعریف می شوند.

2- اگر سناریوی b در دوره زمانی اول محقق شود، آنگاه (1) محقق سازی c فرض می کند که شرایط عملکردی o₁ وo₂ در دوره زمانی دوم بوسیله تقاضاهای برابر با به ترتیب 284 و 539 مگاوات، تعریف می شوند، درحالی که (2) محقق سازی d، فرض می کند که شرایط عملیاتی o₁ و o₂ در دوره زمانی دوم، بوسیله تقاضاهای به ترتیب برابر با 377 تا 715 مگاوات، تعریف می شوند.

احتمال هر محقق سازی، c و d برابر با 5/0 است.

وزن های شرایط عملیاتی o₁ وo₂ در هر دو دوره زمانی و برای همه محقق سازی سناریو، به ترتیب 6000 و 2760 ساعت می باشند. داده های بالا، باعث بوجود آمدن چهار سناریو برای کل افق برنامه ریزی می شوند (ترکیبات محقق های احتمالی در هر دو دوره زمانی)، که داده های آنها در جدول 1.4 بصورت خلاصه بیان شده اند. ستون های دوم و سوم، شرایط تقاضا در دوره های زمانی اول و دوم را به ترتیب فراهم می کند؛ در آخر اینکه، ستون چهارم، احتمال هر سناریو را به ما می دهد. توجه داشته باشید که داده های مربوط به سناریوها و شرایط عملکردی بگونه ای انتخاب شده اند که نتایج این مثال را بتوان با نتایج مثالهای قبل، مقایسه نمود

 

با ملاحظه داده های بالا، مسئله G&TEP با در نظر گرفتن یک رویکرد پویای احتمالاتی (5.4)، باعث بدست آمدن مدل بهینه سازی زیر می شود:

جواب بهینه مسئله G&TEP پویای احتمالاتی فرموله شده در این مثال شامل ساختن خط انتقال l₂ در دوره زمانی اولی است. با توجه به گسترش و توسعه ظرفیت تولید، ساختن 212 مگاوات در ابتدای افق برنامه ریزی و سپس ساختن یک 2 مگاوات اضافه بهینه است اگر سناریوی a در دوره زمانی اول محقق شود، یعنی برای سناریوهای 1 و2، و ساختن یک 88 مگاوات اضافه، اگر سناریوی b در دوره زمانی اول محقق شود، یعنی برای سناریوهای 3 و 4.

تصمیمات توسعه در ابتدای افق برنامه ریزی به محقق سازی سناریو بستگی ندارد، زیرا این اطلاعات برای ISO مهیا نیست. هنگامی که دوره اول تمام شود، تصمیم گیرنده می داند که آیا سناریوی a یا b، محقق شده است یا خیر و بنابراین می تواند دو طرح توسعه مختلف در شروع دوره زمانی دوم براساس این محقق سازی سناریو، تصمیم بگیرند.

توجه داشته باشید که اگرچه، داده های سناریوهای این مثال انتخاب شده اند، بگونه ای که مقدار میانگین تقاضا برای هر شریط عملکردی، مشابه با موارد ملاحظه شده در مثالهای قبلی، می باشند، نتایج بهینه، تفاوت معناداری دارند، که این خاطر نشان کننده اهمیت مدل سازی دقیق پارامترهای غیرقطعی در مسئله G&TEP می باشد.

مسئله G&TEP پویای احتمالاتی ارائه شده در این بخش، تعدادی مزیت نسبت به مدل های قبلی توصیف شده در این فصل، دارد:

1- این کار به ما اجازه می دهد تا عدم قطعیت در شرایط آینده سیستم تحت مطالعه، را مدل سازی کنیم. این عموماً باعث بدست آمدن تصمیمات توسعه آگاهانه تر می شود.

2- این یک مدل انعطاف پذیرتر نسبت به مدل ایستا است، زیرا گزینه و اختیار ساختن تاسیسات جدید در نقاط مختلف زمانی، داریم.

3- در نتیجه بند 2 بالا، به شرایط سیستم سازگار می توانیم بشویم.

4- بودجه سرمایه گذاری لازم در ابتدای افق برنامه ریزی، کمتر از بودجه مورد نیاز است اگر تصمیمات توسعه تنها در یک نقطه زمانی گرفته شوند.

اما، در کاربردهای واقعی، توجه به جنبه های زیر، مهم است:

1- شامل کردن منابع بیشتر عدم قطعیت از طریق سناریوهای بیشتر، لازم است.

2- تعداد به اندازه کافی بزرگی سناریو برای نشان دادن دقیق پارامترهای غیرقطعی، لازم است.

3- ملاحظه بیش از دو دوره زمانی در مسئله تصمیم گیری، مهم است.

4- سیستم ها هزاران گره و خط انتقال دارند.

حقایق بالا، باعث می شوند که مسئله G&TEP پویای احتمالاتی به یک مسئله پیچیده در واقعیت تبدیل شوند. بنابراین، عموماً دستیابی به یک توازن بین دقت مدل سازی و مهارپذیری محاسبات، لازم است. از سوی دیگر، استفاده از ابزارهای ریاضیاتی مانند روش های کاهش سناریو [11، 12] یا فنون تجزیه [2، 10] برای رفع بار محاسباتی مسئله G&TEP، مفید است.

 

• • 6.3. G&TEP مقید به ریسک پویای احتمالاتی

گرفتن تصمیمات توسعه تولید و انتقال عموماً نیاز به سرمایه گذاری پول بسیار زیادی دارد. علاوه بر آن، همانگونه که در بخش قبل توضیح داده شد، این تصمیمات معمولاً تحت عدم قطعیت گرفته می شوند. این بدان معناست که گرفتن تصمیات توسعه می تواند پرخطر و ریسکی باشد اگر عدم قطعیت به اندازه کافی مدنظر قرار نگرفته باشد. حتی اگر عدم قطعیت بخوبی در مسئله تصمیم گیری ارائه شود، طرح توسعه ممکن است پرریسک باشد اگر تعداد معینی از سناریوها محقق شود. مثال زیر، مفهوم ریسک را در مسئله تصمیم گیری G&TEP، نشان می دهد.

سفارش ترجمه تخصصی مهندسی برق

مثال 7.4. مدل سازی ریسک در مسئله G&TEP

یک ISO در حال بررسی دو طرح توسعه تولید و انتقال احتمالی جهت انجام می باشد، یعنی «طرح توسعه الف» و «طرح توسعه ب». عدم قطعیت در شرایط سیستم در افق برنامه ریزی ملاحظه شده با استفاده از پنج سناریو با احتمال یکسان (2/0) مدل سازی می شود. این ISO، هزینه (هزینه های بهره برداری و توسعه) هر طرح توسعه را برای هر پنج سناریو، محاسبه می کند. این هزینه ها در جدول 2.4 ارائه شده اند.

با داده های هزینه جدول 2.4، ISO، هزینه های پیش بینی شده طرح های توسعه الف و ب، را محاسبه می کند:

طبق ضابطه ملاحظه شده در بخش های قبلی این فصل، یعنی انتخاب طرح توسعه ای که هزینه پیش بینی شده را به حداقل می رساند، این امر باعث می شود ISO طرح توسعه A را انتخاب کند. اما، اگر هزینه های بیان شده در جدول 2.4 را مشاهده کنیم، بنابراین متوجه می شویم که هزینه طرح توسعه الف برای یکی از سناریوها بسیار زیاد است (بخصوص برای سناریوی 5). از آنجا که طرح های توسعه مشخص می شوند قبل از اینکه محقق سازی سناریو واقعی معلوم و مشخص باشد، اگر ISO طرح توسعه الف را انتخاب کند و سناریوی 5 محقق شود، آنگاه ISO باید با هزینه بسیار زیادی مواجه شود که ممکن است راغب به تقبل آنها نباشد.

 

 

از سوی دیگر، هزینه پیش بینی شده طرح توسعه ب، 21 میلیون دلار است. ما، بیشترین هزینه تنها 23 میلیون دلار (برای سناریو 5) در این حالت می باشد، یعنی کمتر از نیمی از بزرگترین هزینه برای طرح توسعه الف. این بدان معناست که اگر طرح توسعه ب، بجای طرح توسعه الف انجام شود، آنگاه هزینه احتمالاً بیشتر می شود (هزینه طرح توسعه ب، بیشتر از طرح توسعه الف در چهار مورد از پنج سناریو می باشد). با این حال، همچنین ISO می داند که اگر طرح توسعه ب را پیاده سازی کند، آنگاه هزینه در بدترین حالت 23 میلیون دلار می باشد ( و نه 50 میلیون دلار برای طرح الف).

به بیان دیگر، استفاده از طرح توسعه الف، یک تصمیم ریسک دار است، زیرا هزینه واقعی با احتمال 20% بسیار زیاد خواهد بود. از سوی دیگر، طرح توسعه ب، یک راهکار محافظه کارانه تر است زیرا هزینه انتظاری آن بیشتر از طرح توسعه الف است اما با بالاترین هزینه احتمالی بسیار کمتر.

 

مثال قبلی اهمیت ملاحظه هزینه پیش بینی شده در مسئله تصمیم گیری G&TEP و همچنین ریسک هزینه مرتبط با طرح های توسعه را نشان می دهد. این موضوع در زیر تحلیل می شود.

برای مدل کردن ریسک هزینه مرتبط با طرح های توسعه تولید و انتقال، ارزش ریسک شرطی(CVaR) را در نظر می گیریم. این معیار ریسک در مسئله G&TEP پویای احتمالاتی (5.4) توضیح داده شده در بخش 2.5.4، بکار گرفته شده است. جزئیات بیشتر در مورد CVaR در [14، 15] و در پیوست D کتاب، ارائه شده اند.

 

1. 1. 3. فرمولاسیون

مسئله G&TEP با در نظر گرفتن یک رویکرد مقید به ریسک پویای احتالاتی را می توان با استفاده از مدل MILP زیر، فرموله نمود:

تفاوت های اصلی بین مسئله (6.4) و مسئله (5.4) در زیر بطور خلاصه بیان شده اند:

1- در تابع هدف (6.4)(الف)، یک عبارت اضافه (خط سوم) را شامل می کنیم، که همان CVaR می باشد.

2- CVaR در تابع هدف (6.4)(الف) با پارامتر وزنی η، ضرب می شود که این کار ما را قادر به مدل سازی تعادل بین هزینه پیش بینی شده و CVaR و بنابراین، نشان دادن استراتژی های توسعه مختلف، می کند. اگر η برابر با صفر باشد، تنها هزینه پیش بینی شده را کمینه می کنیم، یعنی یک برنامه ریز توسعه ریسک خنثی را نشان می دهیم. این حالت، معادل است با مسئله (5.4)، یعنی مسئله ای که در آن هزینه پیش بینی شده، کمینه می شود اما ریسک هزینه، نادیده گرفته می شود. از سوی دیگر، افزایش مقادیر η نشان دهنده افزایش استراتژی های توسعه ریسک گریز است، یعنی استراتژی هایی که کمینه سازی سود پیش بینی شده و همچنین CVaR را ملاحظه می کنند.

3- قیدهای (6.4)(ی) و (6.4)(س) که برای محاسبه CVaR استفاده می شوند را شامل می کنیم.

 

مثال 8.4. سیستم 6 گرهی: مسئله G&TEP مقید به ریسک پویای احتمالاتی

مسئله G&TEP مقید به ریسک پویای احتمالاتی (6.4) برای سیستم شش گرهی نشان داده شده در شکل 4.4 بکار گرفته می شود. این سیستم از شش گره ، 5 واحد مولدی، 4 بار تقاضا و سه خط انتقال، تشکیل شده است. ساختن حداکثر 6 خط انتقال اضافه و دو واحد مولدی کاندید، امکان پذیر است.

این سیستم به دو منطقه تقسیم می شود: منطقه A (گره های 1 تا 3) و منطقه B (گره های 4 تا 6)، که در ابتدا به همدیگر متصل نبوده اند. گره 6 ، در ابتدا ایزوله شده است و بنابراین، تقاضا در این گره تنها بوسیله واحد مولدی g₅، قابل تامین است.

جدول 3.4، داده ها مربوط به واحدهای مولدی موجود را ارائه می دهد. ستون دوم، مکان گره را نشان می دهد درحالی که ستون های سوم و چهارم، ظرفیت و هزینه تولید هر واحد مولدی موجود را بیان می کنند.

ساختن دو واحد مولدی اضافه، امکان پذیر است که داده های آنها در جدول 4.4 بیان شده اند. ستون دوم، مکان گره را مشخص می کند درحالی که ستون های سوم، چهارم و پنج، ظرفیت، هزینه تولید و هزینه سرمایه گذاری هر واحد مولدی کاندید را به ترتیب بیان می کنند. بودجه سرمایه گذاری برای هر دوره زمانی برابر با 600 میلیون دلار در نظر گرفته می شود.

جدول 5.4، داده های مربوط به تقاضاها را ارائه می دهد. ستون دوم مکان گره را نشان می دهد و ستون های سوم و چهارم، مقادیر تقاضا برای شرایط عملکردی o₁ وo₂ را به ترتیب ارائه می دهند و ستون پنجم، هزینه برش بار را ارائه می دهد. وزن شرایط عملیاتی o₁ و o₂ به ترتیب 5000 و 3760 ساعت می باشند. توجه داشته باشید که این مقادیر تقاضا، مقادیر پیش بینی شده در ابتدای افق برنامه ریزی هستند. تکامل در کل افق برنامه ریزی و مدل سازی عدم قطعیت این شرایط تقاضا در زیر توضیح داده شده اند.

جدول 6.4، داده های مربوط به خطوط انتقال موجود را ارائه می دهد. ستون های دوم و سوم، به ترتیب گره های طرف فرستنده و طرف گیرنده را مشخص می کنند، درحالی که ستون های چهارم و پنجم، سوسپتانس و ظرفیت هر خط انتقال موجود را به ترتیب بیان می کنند.

می بینیم که ساختن حداکثر 6 خط انتقال اضافه امکان پذیر است، که داده های آنها در جدول 7.4 ارائه شده اند. ستون های دوم و سوم، به ترتیب گره های فرستنده و گیرنده را نشان می دهند، درحالی که ستون های چهارم و پنجم، سوسپتانس و ظرفیت هر خط انتقال آتی را نشان می دهند.

ستون ششم، هزینه سرمایه گذاری را نشان می دهد. بودجه سرمایه گذاری برای هر دوره زمانی برابر با 30 میلیون دلار در نظر گرفته می شود.

گره مرجع، گره 1 است و توان و ولتاژ مبنا به ترتیب 1 مگاوات و 1 کیلووات می باشند.

افق برنامه ریزی شامل دو دوره زمانی 10 ساله می باشند، بگونه ای که طرح های توسعه را می توان در ابتدای هر دوره زمانی، یعنی در ابتدای دوره های زمانی اول و یازدهم، انجام داد. نرخ های استهلاک برابر با 2/0 و 1/0 در به ترتیب دوره های زمانی اول و دوم، در نظر می گیریم.

عدم قطعیت ها در شرایط تقاضا از طریق یک مجموعه سناریوی توضیح داده شده در زیر، مدل سازی می شوند. مقادیر تقاضای این دو شرایط عملیاتی در دوره زمانی اول می توانند 10% کمتر (محقق سازی LL1)، 5% کمتر (محقق سازی L1)، برابر با (محقق سازی M1)، 10% بیشتر (محقق سازی H1) و 20% بیشتر (محقق سازی HH1) از مقادیر ارائه شده در جدول 5.4 با احتمالات برابر با به ترتیب 1/0، 2/0، 2/0، 3/0، و 2/0، باشند. از سوی دیگر، مقادیر تقاضای ایند و شرایط عملیاتی در دوره زمانی دوم می تواند 10% کمتر (محقق سازی LL2)، 5% کمتر (L2)، برابر با (M2)، 10% بیشتر (H2) و 20% بیشتر (HH2) از مقادیر دوره زمانی اول، با احتمالات به ترتیب برابر با 05/0، 1/0، 15/0، 4/0، و 3/0، می باشند. شکل 5.4 و جدول 8.4، این داده های سناریو را خلاصه می کند. برای مثال، مقادیر تقاضای سناریوی 1 (محقق شدن LL1 و LL2) ،برای شرایط عملکردی o₁ به صورت 150×0.9=135 MW و 150×0.9×0.9=121.5 MW برای به ترتیب دوره های زمانی اول و دوم، بدست می آیند. از سوی دیگر، وزن سناریوی 1، به صورت 0.1×0.05=0.005 محاسبه می شوند.

سطح اطمینان α برای محاسبه CVaR برابر با 95/0 تثبیت شده است. بنابراین مسئله (6.4) برای مقادیر مختلف پارامتر وزنی η، حل می شود. همانگونه که قبلاً بررسی شد، η به ما اجازه می دهد تا تعادل بین هزینه های پیش بینی شده  و CVaR را مدل سازی کنیم. در نتیجه تغییر دادن پارامتر η، طرح های انتقال و تولید، متفاوت می باشند. شکل 6.4، به اصطلاح، «جبهه کارآمد» را نشان می دهد که نشان دهنده آن است که هنگامی که مقدار پارامتر η را تغییر می دهیم، هزینه های پیش بینی شده و CVaR چگونه تغییر می کنند.

مقدار η برابر با 0 یک استراتژی توسعه ریسک خنثی را ارائه می دهد، یعنی یک استراتژی توسعه که هزینه های پیش بینی شده را کمینه می کند اما ریسک مرتبط با آن را نادیده می گیرد. بنابراین، همانگونه که در شکل 6.4 اشاره شد، این استراتژی باعث کمترین هزینه پیش بینی شده، شد اما در بزرگترین CVaR، یعنی η=0، ریسک دار ترین استراتژی است. از سوی دیگر، افزایش مقادیر n نشان دهنده افزایش استراتژی های توسعه ریسک گریز که باعث هزینه های پیش بینی شده بیشتر و همچنین کاهش CVaR می شوند، می گردد، یعنی با ملاحظه مقادیر افزایش η، ریسک هزینه مرتبط با تصمیمات توسعه را کاهش می دهیم.

دانلود ترجمه مقاله بهره برداری از سیستم های قدرت

جدول 9.4، طرح های توسعه تولید و انتقال را برای مقادیر مختلف پارامتر وزنی η را ارائه می دهد. ستون دوم، سناریوها را نشان می دهد درحالی که ستون های سوم/چهارم و پنجم/ششم، به ترتیب طرح های توسعه انتقال/تولید را در دوره های زمانی اول و دوم نشان می دهند.

با توجه به نتایج ارائه شده در جدول 9.4، مشاهدات زیر مطرح هستند:

1- تصمیمات توسعه در ابتدای افق برنامه ریزی، به محقق سازی سناریو بستگی ندارند.

2- پنج تصمیم توسعه احتمالی برای دوره زمانی دوم وجود دارد، هر یک برای هر تحقیق سناریو در دوره زمانی اول (LL1,L1, M1, H1, HH1).

3- یک استراتژی توسعه ریسک خنثی، یک توسعه نسبتاً کمتر ظرفیت تولید در ابتدای افق برنامه ریزی را مدنظر قرار می دهد. به این صورت، هزینه پیش بینی شده در کل افق برنامه ریزی به حداقل می رسد، زیرا انجام یک سرمایه گذاری بزرگتر در ظرفیت تولید می تواند باعث اضافه سرمایه گذاری شود که لازم نیست اگر تعدادی از سناریوها محقق شود.

4- افزایش استراتژی های توسعه ریسک گریز، توسعه های بسیار بزرگتر ظرفیت تولید در ابتدای افق برنامه ریزی را ملاحظه می کند. به این صورت، تغییرات هزینه بهره برداری در کل افق برنامه ریزی و همچنین CVaR کاهش می یابد.

5- با توجه به تصمیمات توسعه انتقال، ساختن خطوط انتقال l₆، l₇ وl₈ مناسب و بهینه است، یعنی آن خطوط انتقال آتی که منطقه A و گره 6 را به باقی سیستم متصل می کنند.

6- با توجه به تصمیمات توسعه ظرفیت تولید، بهینه است که ابتدا واحد مولدی کاندید c₁ ساخته شود و سپس، در صورت نیز، ظرفیت اضافه واحد مولدی c₂، ساخته شود.

 

• • 7.3. خلاصه و نتیجه گیری

در این فصل، توسعه مشترک ظرفیت تولید و شبکه انتقال یک سیستم انرژی الکتریکی معین را توصیف می کنیم. این کار از دیدگاه یک برنامه ریز مرکزی، یعنی ISO ، که هدفش بیشینه سازی رفاه کلی اجتماعی است، انجام می شود. بخصوص اینکه، آن طرح توسعه تولید و انتقال را تعیین می کنیم که هزینه های تولید و برش بار و همچنین هزینه های سرمایه گذاری را کمینه می کند. برای انجام چنین کاری، مدل های مختلفی را ارائه می دهیم که سطح افزایشی جزئیات در مورد مسئله تصمیم گیری G&TEP ، یعنی یک شبکه پویا، پارامترهای احتمالاتی و مدیریت ریسک را بکار می گیرد.

با ملاحظه چارچوب نظری و نتایج مثال های گزارش شده در این فصل، نتیجه گیری های زیر حاصل می شوند:

1- یک رویکرد ایستای قطعیتی به ما اجازه می دهد تا یک مدل ساده برای مسئله G&TEP، فرموله کنیم. اما، دقت مدل سازی این مدل، متعادل است.

2- ملاحظه یک رویرکد پویا، ما را قادر به گرفتن تصمیمات توسعه در نقاط مختلف زمانی می کند که این امر انعطاف پذیری تصمیم گیرنده را افزایش می دهد و بودجه سرمایه گذاری لازم در ابتدای افق برنامه ریزی را کاهش می دهد.

3- مدل سازی تاثیر پارامترهای غیرقطعی بر مسئله G&TEP، مهم است. استفاده از مقادیر پیش بینی شده این پارامترهای غیرقطعی برای فرموله کردن یک مسئله قطعیتی معادل، معمولاً باعث بدست آمدن طرح های توسعه غیربهینه می شود.

4- تعیین طرح های توسعه و انتقال، یک کار پر ریسک است. بنابراین، مدیریت ریسک هزینه مرتبط با این طرح های توسعه، مهم است.

5- استراتژی های ریسک مختلف، باعث بدست آمدن طرح های توسعه مختلف می شوند.

6- مدل سازی دقیق جزئیات مختلف در مسئله G&TEP مهم است. اما، این عموماً باعث بوجود آمدن یک مسئله پیچیده برای سیستم های واقعی می شود. بنابراین، ایجاد یک تعادل بین دقت مدل سازی و پیچیدگی محاسباتی، لازم است.

 

• • 8.3. تمرین های انتهای فصل

1.4- چرا G&TEP لازم است؟ چه کسی در مورد آن تصمیم گیری می کند؟

2.4- مزیت ها و معایب رویکردهای مختلف توضیح داده شده در این فصل برای مسئله G&TEP را فهرست وار بگویید.

3.4- طرح توسعه بهینه تولید و انتقال در سیستم گارور (Garver) اصلاح شده که در شکل 7.4 ترسیم شده و داده های آنها در جداول 10.4، 11.4، 12.4، 13.4 و 14.4، ارائه شده اند را تعیین کنید. مدل ایستای قطعیتی (1.4) را بکار بگیرید.

4.4- بهینه سازی مقاوم در فصل 2 برای پرداختن به عدم قطعیت در مسئله TEP، استفاده شده است درحالی که برنامه ریزی احتمالاتی در این فصل برای نشان دادن عدم قطعیت در مسئله G&TEP بکار گرفته شده است. مزیت ها و معایب هر دو روش را بگویید. براساس رویکرد بهینه سازی مقاوم وفقی استفاده شده در بخش 3.2 از فصل 2، مسئله G&TEP (1.4) را با استفاده از یک روش بهینه سازی مقاوم وفقی و با ملاحظه اینکه عدم قطعیت تنها بر P_do^Dmax تاثیر می گذارد، فرموله کنید.

5.4- مثال 6.4 را با ملاحظه مدل مقاوم فرموله شده در تمرین 4.4، حل کنید. فرض کنید که تقاضا در محدوده ±10% از مقادیر پیش بینی شده خود تغییر می کنند. نتایج را با نتایج بدست آمده با ملاحظه یک رویکرد احتمالاتی، مقایسه کنید.

6.4. در این فصل، CVaR در مسئله G&TEP برای مدیریت ریسک هزینه مرتبط با طرح های توسعه، بکار گرفته می شود. اما، معیارهای ریسک دیگری وجود دارد که با همان هدف قابل استفاده هستند، برای مثال، «ارزش ریسک»(VaR) و واریانس. این دو معیار ریسک را در مسئله G&TEP پویای احتمالاتی (5.4)، بکار بگیرید.

 

7.4- مثال 8.4 را با ملاحظه مدل های فرموله شده در تمرین 6.4 حل کنید و جواب های آنها را با جواب های مثال 8.4، مقایسه کنید.