ترجمه مقاله برنامه ریزی توسعه تولید برق

این فصل، مسئله «برنامه ریزی توسعه تولید برق» (GEP) را در یک سیستم انرژی الکتریکی معین، توضیح می دهد. در اینجا، ما دیدگاه یک برنامه ریز مرکزی را در نظر می گیریم که طرح توسعه تولید که برای بهره برداری از سیستم انرژی برق بطور کلی، مفیدترین است را تعیین می کند. برنامه ریز مرکزی، عملاً واحدهای مولد را می سازد؛ اما، سرمایه گذاران بخش خصوصی را ترغیب به ساختن تاسیسات تولید برق می کند، برای استفاده از استفاده از انواع مختلف مشوق ها این کار را انجام می دهد. با ملاحظه چنین دیدگاه مرکزی، مدل های مختلفی برای مسئله GEP، ارائه و توصیف می کنیم: از یک مدل بسیار پایه مبتنی بر یک رویکرد قطعیتی، استاتیک و تک گرهی به مدل های پیچیده تری که تاثیر زمان بندی سرمایه گذاری، قیدهای انتقال و عدم قطعیت را بر مسئله GEP مورد ملاحظه قرار می دهند.

 

سفارش ترجمه تخصصی رشته مهندسی برق

 

مقدمه

یکی از مرتبط ترین مسائل در برنامه ریزی سیستم های انرژی برق، تضمین این است که تقاضاها به اندازه کارآمد و مطمئن تامین شوند. از یک سو، تقاضا باید توسط واحدهای مولد اقتصادی، انعطاف پذیر و کارآمد تامین شوند. از سوی دیگر، تضمین این لازم است که تقاضاها حتی در بدترین شرایط تامین شوند، برای مثال، اگر یک پیک تقاضای غیرمنتظره بوجود بیاید یا اگر یک واحد مولدی مهم، متوقف شود. توجه داشته باشید که یک هدف اقتصادی و مهندسی دوگانه وجود درد.

برای حل چنین مسئله پیچیده ای، دو مسئله مهم مطرح می شود. یکی تحلیل شبکه انتقال، که پخش انرژی بین تولید کنندگان و مصرف کنندگان را اجازه می دهد، می باشد. ظرفیت شبکه انتقال باید برای برآورده کردن تقاضا به نحو کارآمد و مطمئن، کافی باشد. مسئله تحلیل اینکه آیا تقویت شبکه انتقال در یک سیستم انرژی برق معین لازم است یا خیر، که به مسئله برنامه ریزی توسعه انتقال (TEP) معروف است در فصل 2 توضیح داده شده است. مسئله دوم، کافی بودن واحدهای مولدی استفاده شده برای تامین تقاضا، یعنی تحلیل آن است که آیا سرمایه گذاری در تاسیسات تولید برق جدید، لازم است یا خیر. این مسئله، که به مسئله «برنامه ریزی توسعه» (GEP) معروف است، موضوع این فصل می باشد.

انگیزه استفاده از مسئله GEP، سن زدگی تاسیسات تولید برق موجود و همچنین رشد تقاضا با گذر زمان می باشد. این دو مسئله، تحلیل آنرا مهم می سازد که آیا توسعه ظرفیت واحدهای مولدی موجود و یا ساختن واحدهای مولدی جدید لازم است یا خیر.

مسئله GEP، معمولاً به دو صورت حل می شود: (1) ملاحظه یک چارچوب بازاری [15، 16] و (2) بکارگیری یک رویکرد متمرکز [7، 20]. از یک سو، چارچوب بازاری، فرض می کند که بازیگران سود محور، طرح های توسعه تولید خود را با هدف بیشینه سازی سودهای انتظاری خود، تعیین می کنند. برای انجام چنین کاری، بعد از اینکه تاسیسات تولید برق ساخته شوند، آنها هزینه های سرمایه گذاری خود را با فروش تولید خود در یک بازار، بازیابی می کنند. مسئله GEP با ملاحظه یک رویکرد بازاری، موضوع فصل 5 است. از سوی دیگر، با ملاحظه یک رویکرد متمرکز، فرض می کنیم که یک برنامه ریز مرکزی [برای مثال، اپراتور سیستم مستقل (ISO)]، طرح توسعه تولیدی که برای کل سیستم کارآمدترین است را تعیین می کند. این روش در این فصل مورد بررسی قرار می گیرد.

برنامه ریز مرکزی، آن طرح توسعه تولید را که باعث عملکرد بهینه سیستم انرژی الکتریکی و تامین کارآمد تقاضاها می شود را تعیین می کند. با این هدف، توابع هدف مختلفی را می توان مورد ملاحظه قرار داد، برای مثال، کمینه سازی تنگناهای شبکه، بیشینه سازی رفاه اجتماعی، کمینه سازی هزینه های تولید. از میان این اهداف مختلف، بیشینه سازی رفاه اجتماعی را انتخاب می کنیم. علاوه بر آن، همچنین هزینه های سرمایه گذاری تحمیل شده در ساختن تاسیسات تولید برق مختلف را بررسی می کنیم، زیرا اینها برای بازیگران مسئول ساختن واحدهای مولد جدید، مهم می باشند. این روش حل مسئله GEP در ادبیات فنی به یک روش دستور و کنترل معروف است.

برنامه ریز توسعه ملاحظه شده در این فصل، طرح توسعه تولید بهینه جهت انجام را تعیین می کند. اما، ممولاً تاسیسات تولید برق را نمی سازد. سرمایه گذاران بخش خصوصی را ترغیب به ساختن آنها می کند، برای مثال، با استفاده از انواع مختلف مشوق ها [24]. این سرمایه گذران خصوصی، به نوبه خود هزینه های سرمایه گذاری خود را با فروش تولید خود در بازار و در صورت مناسب بودن، بوسیله سوبسید، بازیابی می کنند.

 

دانلود مقالات انگلیسی مهندسی برق

تصمیم  توسعه تولید، چندین جنبه دارد، که در زیر توضیح داده می شوند.

مهمترین آن، تصمیم گیری در مورد نوع و اندازه یابی واحدهای مولدی کاندید جهت ساخته شدن در سیستم می باشند. با توجه به سبد تولید موجود در مورد یک سیستم انرژی الکتریکی و همچنین نیازهای آینده آن (برای مثال، تقاضاهای آتی و تغییرات آتی در توپولوژی سیستم9، نوع و ظرفیت بهینه واحدهای مولدی جهت ساخته شدن را تعیین می کنیم. این تصمیم ها نیز تحت تاثیر کنار گذاشتن واحدهای مولدی قدیمی و همچنین با سرمایه گذداری و هزینه های تولید وادحدهای مولدی کاندید، قرار می گیرند.

ظرفلیت های وواحدهای کاندید برای ساخت در سیستم، تصمیمات توسعه تولید پایه و اساسی را تشکیل می دهند. اما، همچنین تصمیم گیری در مورد بهترین مکان برای ساخت واحدهای مولدی جدید امکان پذیر است. سیستم های بسیاری بیشترین تقاضای مترمرکز در یک منطقه معین را دارند. علاوه بر آن، با افزایش نفوذ واحدهای مولد انرژی تجدید پذیر، شبکه انتقال معمولاً دچار ازدحام می شود [6]، بگونه ای که معمولاً تصمیم گیری در مورد این مهم است که کجا واحدهای مولدی جدید ساخته شوند تا ازدحام سیستم رفع شود. برای انجام چینی کاری، نمایش شبکه در مسئله GEP، لازم است [14، 16].

علاوه بر تصمیم گیری در مورد اندازه و مکان بهینه واحدهای مولدی جدید، عموماً تعیین زمان بندی بهینه برای ساخت این تاسیسات تولید برق، »هم است. داز این نظر، معمول است که در نظر بگیریم که طرح های توسعه تولید، در یک نقطه در زمان انجام می شود، یعنی، یک رویکرد ایستا در نظر گرفته شود [9، 23]. این امر به ما امکان تدوین یک مسئله نسبتاً ساده را به ما می دهد. اما، گاهی لازم است که طرح های توسعه تولید در نقاط زمانی مختلف گرفته شوند، یعنی یک رویکرد دینامیک یا پویا را ملاحظه کنیم [3، 7]. این تصمیمات طرح های توسعه تولید، عمولمآً دقیقتر هستند؛ اما، هزینه تدوین و حل یک مسئله پیچیده تر و شاید مسئله مهار نشدنی را می دهیم.

در آخر اینکه، مسئله مهم دیگر، در مسئله تصمیم گیری در مورد GEP این است که تصمیات توسعه معمولاً در یک محیط غیرقطعی گرفته می شوند، که این امر مسئله را بیشتر پیچیده می کند.

در این چارچوب، مدل های GEP مختلفی را ارائه و تحلیل می کنیم که شامل مشخصات اصلی توضیح داده شده در بالا می باشند.

باقی این فصل به این صورت بخش بندی شده است. بخش 2.3، مشخصات اصلی مدل های توصیف شده در این فصل را توضیح می دهد. بخش 3.3، یک مدل پایه برای مسئله GEP براساس یک رویکرد ایستای تک گرهی قطعیتی، ارائه می دهد. این مدل در بخش های بعدی تعمیم داده می شود تا نشان دهنده تاثیر جنبه های مختلف بر مسئله GEP باشد. بخش 4.3، یک رویکرد دینامیک یا پویا را توضیح می دهد که در آن طرح های توسعه تولید را می توان در نقاط زمانی مختلف، تصمیم گیری کرد. بخش 5.3، یک رویرکد مقید به شبکه را ارائه می دهد که در آن قیدهای شبکه در مسئله تصمیم گیری GEP، مدل سازی می شوند. بخش 6.3، یک رویکرد احتمالاتی را توضیح می دهد که در آن تاثیر پارامترهای غیرقطعی بر مسئله GEP را مدل می کنیم. بخش های 3.3-6.3 شامل مثالهای شفاف کنده است که نشان دهنده کارکرد و مشخصات مدل های گزارش شده است. بخش 7.3، این فصل را خلاصه می کند و در مورد نتیجه گیری های اصلی گرفته شده از مدل ها و نتایج، بحث می کند. بخش 8.3، تعدادی تمرین را ارائه می دهد تا یک درک عمیق تر از مدل ها و مفاهیم ارائه شده در این فصل را ممکن سازد. در آخر، بخش 9.3، کدهای GAMS را برای حل تعدادی از مثال های نمایشی، ارائه می دهد.

 

• • 2.3. صورت مسئله

در این فصل، مسئله GEP را با ملاحظه رویکردهای مختلف، توصیف و تدوین می کنیم. اما، همه آنها، تعدادی مشخصات مشترک دارند که در این بخش جهت وضوح بیشتر، توضیح داده می شوند.

 

1. 1. 3. نمادنویسی

نمادنویسی اصلی استفاده شده در این فصل در زیر برای ارجاع سریع، ارائه می شوند. نمادهای دیگر در صورت نیاز در کل فصل، تعریف می شوند. مشاهدات زیر به ترتیب می باشند:

1- اندیس

o در نمادهای زیر نشان دهنده مقادیر آنها در شرایط عملکردی o ام می باشد.

2- یک اندیس t در نمادهای زیر نشان دهنده مقادیرشان در دوره زمانی t ام می باشد.

3- اندیس ω نشان دهنده مقادیرشان در سناریوی ω می باشد.

 

شاخص ها:

c                           واحدهای مولدی کاندید

d                          تقاضا

g                           واحدهای مولدی موجود

l                           خطوط انتقال

n                           گره ها

o                           شرایط عملیاتی

t                           بازه ها یا دوره های زمانی

ω                          سناریوها

 

مجموعه ها:

r(l)                      گره انتهایی گیرنده خط انتقال l 

s(l)                      گره انتهایی فرستنده خط انتقال l 

Ω_n^C                         واحدهای مولدی کاندید واقع شده در گره n

Ω_n^D                         تقاضاهای واقع شده در گره n

Ω_n^E                         واحدهای مولدی موجود واقع شده در گره n

 

پارامترها

A                           نرخ استهلاک [%]

B_l                         سوسپتانس خط انتقال l [S]

C_C^C                         هزینه تولید واحد مولدی کاندید c [$/MWh]

C_g^E                         هزینه تولید واحد مولدی موجود [$/MWh]

C_d^LS                        هزینه برش بار تقاضای d [$/MWh]

F_l^max                      ظرفیت خط انتقال e≪ [MW]

I_c^C                          هزینه سرمایه گذاری بر واحد مولدی کاندید c [$/MW]

I_c^C                          هزینه سرمایه گذاری سالانه شده واحد مولدی کاندید c [$/MW]

P_c^Cmax                    سرمایه گذاری حداکثر ظرفیت تولید واحد مولدی کاندید c [MW]

P_cq^Option                  ظرفیت تولید گزینه سرمایه گذاری q از واحد مولودی کاندید c [MW].

P_d^D                         بار تقاضای d [MW]

P_g^Emax                    ظرفیت تولید واحد مولدی موجود g [MW]

φ_ω                        احتمال سناریوی ω [پریونتی]

ρ₀                         وزن شرایط عملیاتی o [h].

 

متغیرهای باینری:

u_cq^Option                            متغیر باینری برابر با 1 اگر گزینه q ظرفیت مورد ساخت واحد مولدی کاندید c را تعیین کند و در غیراینصورت صفر است.

 

متغیرهای پیوسته:

p_c^C                         توان تولید شده توسط واحد مولدی کاندید c [MW]

p_c^Cmax                    ظرفیت واحد مولدی کاندید c [MW]

p_g^E                         توان تولید شده بوسیله واحد مولدی موجود g [MW]

p_l^L                         پخش توان گذرنده از خط انتقال l [MW].

θ_n                         زاویه ولتاژ در گره n [رادیان].

 

1. 1. 3. هدف و فرضیات

یک برنامه ریز مرکزی (برای مثال، ISO) را در نظر می گیریم که هدفش تعیین آن طرح های توسعه تولید است که برای بطور کل سیستم انرژی الکتریکی، مفیدترین می باشد. در نتیجه، این برنامه ریز مرکزی، سرمایه گذارن خصوصی را ترغیب به ساختن این تاسیسات تولید برق، برای مثال، با استفاده از انواع مختلف مشوق ها می کند.

برای تعیین طرح های توسعه تولید که مفیدترین برای کل سیستم باشند، ملاحظه توابع هدف مختلف، ممکن است. در این فصل، در نظر می گیریم که برنامه ریز توسعه، طرح های توسعه تولید که رفاه اجتماعی کلی را بیشینه می کند را تعیین می کند. از آنجایی که ساختن تاسیسات تولید برق جدید، یک هزینه دارد، همچنین هزینه های سرمایه گذاری را در تابع هدف شامل می کنیم.

سفارش ترجمه تخصصی مهندسی برق

برای سادگی در فرمولاسیون و توصیف مدل ها، در ادامه، در نظر می گریم که تقاضا غیرکششی می باشند و بنابراین رفاه اجتماعی برابر با منفی هزینه تولید است.

در آخر، فرض می کنیم که در طی افق برنامه ریزی ملاحظه شده، تغییراتی در توپولوژی سیستم وبوجود نمی آید، یعنی خطو انتقال موجود، ثابت باقی می مانند. مسئله برنامه ریزی توسعه تولید و انتقال مشارکتی (G&TEP)، موضوع فصل 4 است. علاوه بر آن، به مدار آوردن واحدهای قدیمی را برای سادگی، در نظر نمی گیریم.

 

1. 1. 3. چارچوب زمانی

طرح های توسعه تولید  برای یک افق برنامه ریزی بلند مدت، برای مثال 20 سال، تعیین می شود. به این صورت، دو روش مختلف حل مسئله GEP براساس اینکه چه زمانی تاسیسات تولید برق ساخته می شوند، وجود دارد:

1- یک مدل استاتیک که در آن تصمیمات توسعه تولید تنها در ابتدای افق برنامه ریزی، یعنی در یک نقطه زمانی خاص، گرفته می شوند.

2- یک مدل پویا که در آن، تصمیمات توسعه تولید در نقاط زمانی مختلف گرفته می شوند.

 

مدل سازی افق برنامه ریزی، به این بستگی دارد که یک مدل استاتیک در نظر گرفته شود یا دینامیک و پویا.

با ملاحظه یک مدل استاتیک، کل افق برنامه ریزی را بوسیله یک سال نشان می دهیم که این همان سال مرجع یا هدف است. نیازهای سیستم (برای مثال، تقاضا در سیستم) برای این سال هدف نشان داده می شوند و تصمیمات توسعه تولید برای این سال مرجع گرفته می شوند. از آنجایی که طرح توسعه تولید، عمدتاً بوسیله تقاضا در سیستم شرطی سازی می شود، که معمولاً با گذر زمان افزایش می یابد، سال مرجع معمولاً به عنوان آخرین سال افق برنامه ریزی در نظر گرفته می شود. این بدان علت است که طرح های توسعه تولید باید برای کل افق برنامه ریزی تصمیم گیری شوند و بنابراین باید بزرگترین تقاضای انتظاری را مورد ملاحظه قرار دهیم.

اگر یک رویکرد پویا در نظر گرفته شود، آنگاه افق برنامه ریزی به بازه ههای زمانی مختلف ، که هر کدام دارای یک تعداد مشخص سال است، تقسیم می شود. به نوبه خود، هر بازه زمانی، بوسیله یک سال خاص (عموماً، آخرین سال هر بازه زمانی) ، که سال مرجع یا هدف کل دوره زمانی در نظر گرفته می شود، نشان داده می شود. در این حالت، فرض می کنیم که تصمیمات توسعه تولید در ابتدای هر بازه زمانی ، گرفته می شوند.

شکل 1.3، تفاوت ها بین رویکردهای ایستا و پویا در مسئله GEP را نشان می دهد.

مزیت استفاده از یک رویکرد استاتیک برای مسئله GEP این است که مدل حاصله نسبتاً ساده است. اما، تعدادی معایب دارد. یکی از آنها این است که طرح توسعه تولید برای آخرین سال افق برنامه ریز (سال مرجع) تصمیم گیری می شود. از آنجا که مسئله GEP برای یک افق برنامه ریزی بلند مدت حل می شود، تقاضا در این سیستم در این سال مرجع شاید بسیار بیشتر از تقاضا در سیستم در اکنون یا در کوتاه مدت باشد. بنابراین، طرح توسعه تولید شاید باعث اضافه ظرفیت می شود که لازم نیست تا اینکه سال آخر افق برنامه ریزی برسد. عیب دیگر استفاده از چنین مدل استاتیک ،

 

این است که برای یک افق برنامه ریزی درازمدت، بدست آوردن یک پیش بینی دقیق از شرایط سیستم (برای مثال، تقاضا) در آینده، دشوار است. بنابراین، اگر یک تغییر غیرمنتظره در سیستم رخ دهد (برای مثال، اگر تقاضای آینده کمتر از انتظار باشد، هنگامی که طرح توسعه تولید تصمیم گیری شود)، آنگاه تنظیم و سازگار کردن این تغییرات غیرممکن است، زیرا واحدهای مولدی قبلاً ساخته شده اند.

مسائل بالا با ملاحظه یک رویکرد پویا، که به ما افزایش ظرفیت در صورت نیاز را بجای ساختن همه ظرفیت در ابتدای افق برنامه ریزی را اجازه می دهد، حل می شوند. همچنین به ما اجازه می دهد تا به تغییرات احتمالی در شرایط سیستم در کل افق برنامه ریزی، سازگاری و تنظیم صورت گیرد.

 

1. 1. 3. شرایط عملیاتی

در نظر می گیریم که برنامه ریز توسعه تولید، آن طرح توسعه را تعیین می کند که رفاه اجتماعی کلی را بشینه می کند و هزینه های سرمایه گذاری را کمینه می کند. بنابراین، برای محاسبه رفاه اجتماعی، مدل سازی شرایط عملکردی مختلف که در سیستم تحت مطالعه رخ می دهند، در افق برنامه ریزی ملاحظه شده، لازم است. این شرایط عملیاتی می توانند نشان دهنده تحقق تقاضاهای مختلف، شرایط تولید تجدید پذیر مختلف، یا شرایط مختلف سیستم (برای مثال ، خرابی یک خط انتقال)، باشند.

جهت شفافیت بیشتر، در زیر فرض می کنیم که تنها تقاضا بر شرایط عملیایت مختلف، تاثیر می گذارند.

برای مدل سازی شرایط عملیاتی تقاضا، یک گزینه، ملاحظه داده های تاریخی در سیستم تحت مطالعه جهت پیش بینی شرایط عملیایت در افق برنامه ریزی می باشد. برای مثال، اجازه دهید داده های تاریخی تقاضا در سیستم را مورد ملاحظه قرار دهیم. اگر این مقادیر تقاضا را بر پیک تقاضا در سیستم تقسیم کنیم، آنگاه یک مجموعه از مقادیر تاریخی سطوح تقاضا را بدست می آوریم. در عین حال، تقاضای سیستم شاید در آینده افزایش یابد، می توانیم فرض کنیم که سطوح تقاضا تقریباً یکسان باقی می مانند. بنابراین، می توانیم از سطوح تقاضای تاریخی ضرب شده در پیک تقاضای پیش بینی شده آتی برای پیش بینی شرایط عملکردی آینده، استفاده کنیم.

ترجمه تخصصی مهندسی برق

اما، توجه داشته باشید که داده های تاریخی تقاضا معمولا تشکیل دهنده هزاران مقادیر تقاضای ساعتی می باشند. بنابراین، کار با چنین مجموعته داده های بزرگی، غیرعملی است. با این حال، بسیاری از مقادیر ساعتی تاریخی، مشابه می باشند. بنایبراین، بدست آوردن یک مجموعه داده کاهش یافته از داده های تاریخی که داده های تاریخی مشابه را گروه بندی می کند، امکان پذیر است. به این منظور، چندین روش در ادببیات فنی وجود دارد، برای مثال، روش های مبتنی بر منحنی بار-مدت و روش های خوشه بندی [4].

این روش ها، داده های سطوح تقاضا را به عنوان داده های تاریخی ورودی استفاده می کنند ، برای مثال، سطوح تقاضای ساعتی در کل سال (یعنی، 8760 مقدار سطح تقاضا). بنابراین، روش های خوشه بندی، شباهت ها بین سطوح تقاضای تاریخی را چک می کنند و آن سطوح تقاضا که مشابه هستند را گروه بندی می کنند. خروجی این روش ها، یک مجموعه ساده شده از شرایط عملیاتی می باشند که هر کدام بوسیله یک سطح تقاضا تعریف می شوند و وزن نسبی این شرایط عملیاتی در داده های تاریخی، تحلیل می شوند. این مجموعه داده های ساده شده یا کاهش یافته، برای نشان دادن شرایط عملیاتی در افق برنامه ریزی ملاحظه شده، استفاده می شود.  

توجه داشته باشید که این روش ها به ما اجازه می دهند تا اطلاعات داده های تاریخی و همچنین همبستگی های احتمالی در داده های تاریخی، برای مثال، همبستگی بین تقاضاها در مکان های مختلف را حفظ کنیم.

 

مثال 1.3. شرایط عملیاتی

داده های تاریخی تقاضا در یک سیستم انرژی الکتریکی، به عنوان ورودی برای روش خوشه بندی k-means، استفاده می شوند [4]. خروجی این روش، دو شرایط عملکردی می باشند. اولی، بوسیله یک سطح تقاضای 4833/0 پریونیت و وزن نسبی 6849/0 پریونیت نشان داده می شود. دومی، بوسیله سطح تقاضای 9167/0 پریونیت و وزن نسبی 3151/0 پریونیت نشان داده می شود.

اجازه دهید در نظر بگریم که مسئله GEP شامل یک افق برنامه ریزی 20 ساله است. این افق برنامه ریزی بوسیله یک سار هدف نشان داده می شود که پیک تقاضای پیش بینی شده آن 600 MW است. دو شرایط کاری در این سال هدف ، مشخصات زیر را دارند:

1- شرایط عملیاتی O₁ بوسیله تقاضای 290 مگاوات (600MW×0.4833) و وزن 6000 ساعت (8760h×0.6849) نشان داده می شود.

2- شرایط عملیاتی o₂ با تقاضای 550 MW (600MW×0.9167) و وزن 2760 h (8760h×0.3151) نشان داده می شود.

 

یکی از مسائل مهم انتخاب تعداد شرایط عملیاتی استفاده شده در مسئله GEP، می باشد. این عدد باید به اندازه کافی بزرگ باشد تا نشان دهنده شرایط عملکردی مختلف در کل سال به طور دقیق باشند. اما، اگر تعداد شرایط عملکردی ملاحظه شده بسیار بزرگ باشد، آنگاه مسئله GEP می تواند از نظر محاسباتی، مهار نشدنی باشد. بنابراین، باید یک تعداد شرایط عملیایت را انتخاب کنیم که شامل یک تعادل مناسب بین دقت مدل سازی و مهارپذیری محاسباتی باشد.

توجه داشته باشید که در این فصل، از خروجی روش های خوشه بندی به عنوان وروید برای مسئله GEP استفاده می کنیم. ما به تفصیل، کارکرد این روش های خوشه بندی را توضیح نمی دهیم. دانشجوی علاقمند را به [4] برای مشاهده جزئیات مربوط به روش های خوشه بندی برای استخراج شرایط عملیاتی، ارجاع می دهیم.

 

1. 1. 3. مشخصه سازی عدم قطعیت

از دیدگاه مشخصه یابی عدم قطعیت، فرموله کردن دو مدل GEP مختلف امکان پذیر است:

1- یک مدل قطعیت: ملاحظه می کنیم که برنامه ریز توسعه تولید، اطلاعات کامل در زمانی که طرح توسعه تولید را تعیین می کند، دارد، یعنی برنامه ریز تقاضای آتی در سیستم را کامل می داند.

2- یک مدل احتمالاتی: فرض می کنیم که تصمیمات توسعه تولید در یک محیط غیرقطعی گرفته می شوند و بنابراین این عدم قطعیت باید در مسئله تصمیم گیری GEP در نظر گرفته شود تا تصمیمات آگاهانه گرفته شوند. از میان فنون موجود مختلف برای سروکار داشتن با عدم قطعیت، در این فصل، یک چارچوب برنامه ریزی احتمالاتی [10] را در نظر می گیریم که در آن عدم قطعیت ها از طریق یک مجموعه سناریوی نشان داده شده با ω، مدل سازی می شوند.

اگرچه ملاحظه یک رویکرد قطعیتی به ما تدوین یک مسئله نسبتآً ساده را اجازه می دهد، اما در واقعیت، طحرح های توسعه تولید، برای یک افق برنامه ریزی درازمدت گرفته می شوند و بنابراین بدست آوردن یک پیش بینی خوب از شرایط سیستم برای کل افق برنامه ریزی، دشوار است. این عدم وجود اطلاعات کامل، عمولماً طرح های توسعه تولید را شرطی سازی و حالت دهی می کند.

بخاطر سادگی، در زیر، فرض می کنیم که عدم قطعیت بر تنها تقاضای سیستم تاثیر می گذارد. اما، منابع اضافه عدم قطعیت را می توان از طریق سناریوهای دیگر مورد ملاحظه قرار داد.

 

1. 1. 3. مدل سازی شبکه انتقال

نمایش شبکه انتقال باعث بدست آوردن دو مدل مختلف GEP می شود:

1- یک مدل تک گرهی: در این حالت، قیدهای شبکه، را مدل نمی کنیم، یعنی، مسئله GEP را با ملاحظه این حل می کنیم که همه تقاضاها و واحدهای مولد به یک گره مجازی متصل می شوند. بنابراین، جواب این مسئله GEP، اندازه یابی بهینه واحدهای مولدی جهت ساخته شدن در سیستم است، نه اینکه کجا آنها را بسازیم.

2- یک مدل مقید به شبکه: در این حالت، به صورت صریح قیدهای شبکه را مدل می کنیم. بنابراین، جواب مسئله GEP در این حالت، اندازه یابی بهینه و همچنین مکان یابی بهینه واحدهای مولدی جهت ساخت در سیستم می باشد.

 

با ملاحظه یک رویکرد تک گرهی برای مسئله GEP، می توانیم یک مسئله نسبتاً ساده را فرموله کنیم. اما، ملاحظه قیدهای شبکه، بخصوص در سیستم های دارای خطوط انتقال دچار ازدحام، مهم است.

 

1. 1. 3. مدل مکمل

همانگونه که قبلاً توضیح داده شده، هدف برنامه ریز توسعه تولید، تعیین طرح توسعه تولیدی است که رفاه اجتماعی کلی را بیشینه می کند و هزینه های سرمایه گذاری را کمینه می کند. از یک سو، رفاه اجتماعی را می توان از نتیجه تسویه بازاری، محاسبه نمود. از سوی دیگر، تسویه بازار تحت تاثیر طرح توسعه تولید تصمیم گیری شده توسط برنامه ریز توسعه تولید، قرار می گیرد. بنابراین، نمایش صریح تسویه بازار در مسئله تصمیم گیری GEP، لازم است. علاوه بر آن، باید تسویه بازار را برای شرایط عملیاتی، دوره های زمانی و سناریوهای مختلف، نشان دهیم.

 

اما، تسویه بازار خودش یک مسئله بهینه سازی است که در آن، بهره بردار بازار (MO)، پیشنهاد قیمت ها را از تولید کنندگان و مصرف کنندگان به ترتیب دریافت می کنند و کمیت های توان برنامه ریزی شده جهت تامین شدن توسط تولید کنندگان و مصرف شدن تقاضا که رفاه اجتماعی کلی را بیشینه می کند، را تعیین می کند. در نتیجه، مسئله GEP به یک مسئله بهینه سازی مشروط به مسائل بهینه سازی دیگر تبدیل می شود(مسئله تسویه بازاری برای هر شرایط عملیاتی، بازه زمانی و سناریو). این نوع مسئله معمولاً در ادبیات فنی به یک مدل دو سطحی، سلسله مراتبی یا تکمیلی معروف است [11].

ساختار این مدل تکمیلی، به صورت شماتیک در شکل 2.3 ترسیم شده است. برنامه ریز توسعه تولید، طرح توسعه تولید بهینه را تصمیم گیری می کند، یعنی واحدهای مولدی بهینه جهت ساخت در سیستم را تعیین می کند. از سوی دیگر، اطلاعات در مورد طرح توسعه تولید در مسائل تسویه بازار، استفاده می شود. از سوی دیگر، خروجی این مسائل تسویه بازار ، کمیت های توان برنامه ریزی شده جهت تولید توسط واحدهای مولدی موجود و کاندید می باشد که اینها به نوبه خود توسط برنامه ریز توسعه تولید برای محاسبه رفاه اجتماعی استفاده می شوند. جزئیات بیشتر در مورد این دو مسئله در بخش های زیر ارائه شده اند.

از میان تنظیمات بازاری مختلف، ما تنها تسویه بازاری روز بعد را در نظر می گیریم، زیرا عموماً بازاری با بزرگترین حجم معامله انرژی است.

 

• • 3.3. GEP ایستای تک گرهی قطعیتی

در این بخش، مسئله GEP، با ملحظه یک رویکرد استاتیک تک گرهی قطعیتی را توضیح می دهیم که مشخصات زیر را دارد:

1- یک رویکرد قطعیتی را مورد ملاحظه قرار می دهیم: فرض می کنیم که عدم قطعیت وجود ندارد، یعنی برنامه ریز توسعه تولید، اطلاعات کامل در مورد همه پارامترهایی که بر مسئله GEP تاثیر می گذارند، دارد.

2- یک رویکرد تک گرهی را ملاحظه می کنیم: قیدهای شبکه را نشان نمی دهیم. در نتیجه، اندازه یابی واحدهای مولدی جهت ساخته شدن را تعیین می کنیم اما مکان آنها را تعیین نمی کنیم.

3- یک رویکرد ایستا را در نظر می گیریم: فرض می کنیم که طرح توسعه تولید تنها در ابتدای افق زمانی تصمیم گیری می شود.

دانلود مقالات انگلیسی مهندسی برق

چارچوب مدل سازی بالا، به ما تدوین یک مسئله ساده که برای نشان دادن مشخصات اصلی مسئله GEP استفاده می شوند را ممکن می سازد. این مسئله ساده به صورت پیشرو و مرحله به مرحله در بخش های زیر، بهبود می یابد.

بخش بعد، فرمولاسیون مدل تکمیلی استفاده شده برای مسئئله GEP با ملاحظه یک رویکرد استاتیک تک گرهی قطعیتی را ارائه می دهد. این مسئله تکمیلی را می توان به صورت یک مدل «برنامه ریزی غیرخطی» (NLP) فرموله کرد که به نوبه خود به صورت یک مدل برنامه ریزی خطی عدد صحیح مخلوط (MILP) معادل، قالب ریزی می شود.

تابع هدف (2.3) الف، هزینه تولید را نشان می دهد که در این حالت معادل با منفی رفاه اجتماعی است. قیدهای (2.3) (ب)، توازن تولید-تقاضا را تعریف می کنند. در آخر، قیدهای (2.3)(ج) و (2.3)(د)، کران هایی بر کمیت های توان جهت تامین بوسیله واحدهای مولدی موجود و کاندید را به ترتیب، تحمیل می کنند. توجه داشته باشید که کران های بالا برای واحدهای مولدی موجود، ظرفیت های قبلاً ساخته شده می باشند، درحالی که کران های بالا برای واحدهای مولدی کاندید، ظرفیت های مدنظر برای ساخته شدن می باشند. این ظرفیت ها، متغیرهای تصمیم مسئله GEP (1.3) می باشند.

یک بازار رقابتی را در نظر می گیریم که در آن تولید کنندگان، ظرفیت های خود را در هزینه های نهایی خود، ارائه می دهند. رفتار استراتژیک تولید کنندگان در فصل 5 تحلیل می شود.

 

مثال آموزشی 2.3. مسئله GEP استاتیک تک گرهی قطعیتی: فرمولاسیون مدل مکمل

بیایید یک سیستم انرژی الکتریکی با مشخصات زیر را در نظر بگیریم:

1- یک واحد مولدی g ̃ با ظرفیت 400 مگاوات و هزینه تولید برابر با 35$/MWh وجود دارد.

2- ساختن یک واحد مولدی جدید c ̃ با ظرفیت بالغ بر 500 مگاوات و هزینه تولید برابر با 25 دلار بر هر مگاوات ساعت، امکان پذیر است. هزینه سرمایه گذاری سالانه شده، 70000 دلار در هر مگاوات می باشد.

3- شرایط تقاضا در سیستم از طریق دو شرط عملکردی ، نشان داده می شوند. اولی، o₁ بوسیله تقاضای 290 مگاوات و وزن 6000 ساعت، تعریف می شود، درحالی که دومی، o₂ بوسیله تقاضای 550 مگاوات و وزن 2760 ساعت، تعریف می شود.

 

1. 1. 3. فرمولاسیون NLP معادل

هر مسئله تسویه بازار (2.3)( هر یک برای هر شرط عملکردی o) یک مسئله برنامه ریزی خطی (LP) می باشد. بنابراین، جایگزین هر کدام از این مسائل بوسیله شرایط بهینگی مرتبه اول آن، امکان پذیر است که این به نوبه خود برای جایگزینی مجموعه های Ω₀ (…)، به ازای هر o در مسئله (1.3)، استفاده می شوند. بنابراین، مدل تکمیلی (1.3)، باعث بوجود آمدن یک مسئله تک سطحی می شود که عموماً در ادبیات فنی به آن برنامه ریزاییاتی با قیدهای تعادلی (MPEC) گفته می شود [11].

شرایط بهینگی مرتبه اول را می توان با استفاده از یکی از دو رویکرد زیر فرموله کرد:

1- فرمولاسیون کاروش-کوهن-تاکر (KKT): در این حالت، هر مسئله تسویه بازار (2.3) با شرایط KKT آن جایگزین می شود [11، 17].

2- فرمولاسیون اولیه-دوگان: در این حالت، هر مسئله تسویه بازار (2.3) با قیدهای اولیه خود، قیدهای دوگانه خود و برابری دوگانگی قوی خود، جایگزین می شود [11، 18].

فرمولاسیون های MPEC براساس دو رویکرد بالا با هم معادل هستند. اما، استفاده از شرایط KKT نیاز به بررسی قیدهای مکمل دارد که غیرخطی می باشند. بنابراین، حل MPEC که از فرمولاسیون اولیه-دوگان حاصل می شود، آسانتر است که این شامل شرایط مکمل نیست. بنابراین، فرمولاسیون اولیه-دوگان، رویکرد استفاده شده در این فصل می باشد.

قیدهای (3.4)(ب)، قیدهای مسئله (1.3)، قیدهای (3.4)(ج) تا (ه)، قیدهای اصلی مسائل تسویه بازار (2.3) به ازای همه o ها، قیدهای (3.4)(و) تا (ح)، قیدهای دوگان مسائل تسویه بازار (2.3) ، به ازای همه O ها و قیدهای (3.4)(ی)، معادلات دوگانگی قوی می باشند که تحمیل می کنند که توابع هدف اصلی و دوگانه مسائل تسویه بازار (2.3)، به ازای همه o ها، در حالت بهینه، مقدار یکسان دارند [8].

 

 

1. 1. 3. فرمولاسیون MILP معادل

در مسئله GEP (4.3)، ظرفیت واحدهای مولدی کاندید برای ساخته شدن در سیستم بوسیله متغیرهای p_c^Cmax به ازای هر c تعریف می شود که می تواند هر مقداری بین صفر و P_c^Cmax  بگیرد ، یعنی در نظر می گیریم که p_c^Cmax یک متغیر پیوسته غیرمنفی است. اما، این ظرفیت عموماً یک متغیر تصمیم گسسته است زیرا واحدهای مولدی معمولاً به صورت بلوک هایی با یک اندازه از پیش تعیین شده، ساخته می شوند. بنابراین، فرموله کردن قیدهای (4.3)(ب) برای در نظر گرفتن چنین حقیقتی، لازم است. این قیدها می توانند به صورت زیر فرموله شوند:

کارکرد قیدهای (5.3) با مثال زیر نشان داده می شود. فرض کنید که ساختن تا حداکثر 300 مگاوات ظرفیت جدید در بلوک های 100 مگاواتی برای یک واحد مولدی کاندید c ̂، امکان پذیر است. بنابراین، پارامترهای P_cq^Option، به ازای هر q به صورت … ، ….، … ، و … را تعریف می کنیم. اگر ظرفیت بهینه جهت ساخته شده در سیستم، برای مثال 200 مگاوات باشد، آنگاه متغیرهای باینری u_cq^Option، به ازای همه q، … و … می باشند، بگونه ای که … طبق قیدهای (5.3) حاصل می شود.

با استفاده از معادلات (5.3)، فرموله کردن عبارت های غیرخطی … ، به صورت … ، امکان پذیر است. یعنی، با استفاده از این فرمولاسیون، حاصلضرب های یک متغیر پیوسته و یک متغیر باینری را داریم که می تواند به عبارت های خطی عدد صحیح مخلوط دقیق به صورت توضیح داده شده در زیر ، قابل تبدیل می باشند [1، 5، 12].

فرض کنید … باشند که در آن …، متغیرهای کمکی برابر با حاصلضرب های یک متغیر پیوسته، یک متغیر باینری و یک ثابت باشند. این متغیرهای کمکی را می توان به صورت زیر بازنویسی نمود:

عملکرد معادلات (6.3) در ادامه توضیح داده می شود. از یک سو، فرض کنید که گزینه q، ظرفیت بهینه واحد مولدی کاندید c را تعیین نمی کند، یعنی متغیر u_cq^Option=0. در چنین حالتی، مقادیر متغیرهای زیر را داریم: … . این بوسیله معادله (6.3)(ب)، که … را تحمیل می کند تضمین می شود، یعنی …، اگر … . از سوی دیگر، اگر گزینه q، ظرفیت بهینه واحد مولدی کاندید c ̃ را تعیین نکند، یعنی اگر متغیر u_cq^Option برابر با 1 باشد، آنگاه متغیرهای … می باشند. این بوسیله معادله (6.3) الف که … را تحمیل می کند و بوسیله معادله (6.3)(ج) که را تحمیل می کند، تضمین می شود، اگر u_cq^Option=1. توجه داشته باشید که معادله (6.3) (ب)، در این حالت که … ، تحمیل می شود، یعنی اینکه متغیرهای غیرمنفی …، کمتر از کران های به اندازه کافی بزرگ هستند.

ثابت M، کران هایی برای متغیرهای کمکی z_cqo^AUX و z_cqo^AUX تحمیل می کند. این متغیرهای برای محاسبه عبارت های غیرخطی … استفاده می شوند بگونه ای که ثابت مثبت M باید یک مقدار بزرگتر از … داشته باشد. اما، توجه داشته باشید که مقادیر متغیرهای μ_co^Cmax از قل مشخص نیستند. جزئیات بیشتر در مورد نحوه انتخاب ثابت مثبت M  در [5، 22] ارائه شده اند.

توجه داشته باشید که با استفاده از معادلات (6.3)، از دست عبارت های غیرخطی μ_co^Cmaxp_c^Cmax, ∀c,o راحت می شویم و مسئله GEP با ملاحظه یک رویکرد استاتیک تک گرهی قطعیتی را می توان در نهایت با استفاده از مدل MILP زیر، فرموله نمود

مثال آموزنده 4.3. مسئله GEP استاتیک تک گرهی قطعیتی: جواب

مثال توضیحی 2.3 را فرض کنید. ظرفیت واحد کاندید ، در بلوک های 100 مگاواتی تا حداکثر 5 بلوک، موجود است.

با حل مسئله (7.3) برای این داده ها، متوجه می شویم که طرح توسعه تولید بهینه شامل ساختن 300 مگاوات واحد مولدی کاندید می باشد، یعنی متغیر u_cq4^Option=1 و متغیرهای u_cq^Option=0، ∀q≠q₄.

توان تولید شده توسط واحد مولدی موجود، 0 و 250 MW برای شرایط عملیاتی o₁ و o₂ به ترتیب می باشند. از آنجایی که هزینه های تولید واحد مولدی کاندید ساخته شده ارزانتر از هزینه های واحدهای موجود می باشند، توان تولید شده توسط واحد مولدی کاندید برای شرایط عملیاتی O₁ و o₂ به ترتیب 290 و 300 مگاوات می باشند.

 

1. 1. 3. معنای متغیرهای دوگان λ₀

متغیرهای λ_o، متغیرهای دوگان مرتبط با معادلات تعادل تولید-تقاضا (3.2)(ب)، به ازای همه o ها می باشد. از آنجا که مسائل تسویه بازار (2.3)، به ازای همه o ها، نشان دهنده کمینه سازی هزینه تولید (یا بیشینه سازی رفاه اجتماعی است زیرا تقاضاها، غیرکششی در نظر گرفته می شوند)، این متغیرهای دوگان، نشان دهنده افزایش هزینه تولید در بازار است که از افزایش نهایی تقاضا در سیستم، حاصل می شوند. بنابراین، این متغیرهای دوگان را معمولاً قیمت های نهایی بازار می نامند، یعنی قیمت هایی که تقاضاها برای مصرف بار خود می پردازند و قیمتی که واحدهای مولدی برای تولید خود دریافت می کنند.

 

مثال آموزنده 5.3. مسئله GEP استاتیک تک گرهی قطعیتی: قیمت های بازار

مقادیر متغیرهای λ₀، به ازای هر O در مثال آموزنده 4.3، λ_o1=25$/MWh و λ_o2=35$/Mh، می باشند. معنای این متغیرهای در ادامه توضیح داده می شوند.

شرایط عملکردی 1، دارای مشخصات تقاضای 290 مگاوات است. از آنجا که 300 مگاوات از ظرفیت واحد مولدی کاندید c ساخته می شوند و هزینه تولید این واحد، ارزانتر از واحد مولدی موجود g می باشد، تنها واحد مولدی بتازگی ساخته شده برای تامین تقاضا در شرایط عملیاتی اول، استفاده می شود. علاوه بر آن، واحد مولدی بتازگی ساخته شده، قادر به ارائه 10 مگاوات بیشتر است. بنابراین، افزایش نهایی تقاضا باعث افزایش نهایی هزینه تولید 25 دلار بر مگاوات ساعت (یعنی λ_o1) می باشد. از سوی دیگر، شرط عملکردی 2، دارای تقاضای 550 مگاوات است. از آنجا که تنها 300 مگاوات از واحد مولدی کاندید c ساخته می شوند، 250 مگاوات باقیمانده باید بوسیله واحد مولدی موجود g ̃ در این حالت، تولید شود. در اینجا، واحد بتازگی ساخته شده در ظرفیت کل استفاده می شود و بنابراین، افزایش نهایی تقاضا باید بوسیله واحد مولدی موجود، برآورده شود که این باعث افزایش نهایی هزینه تولید 35 دلار در هر مگاوات ساعت (یعنی λ₀₂) می شود.

□

دانلود مقالات انگلیسی ترجمه شده مهندسی برق

• • 4.3. GEP دینامیک تک گرهی قطعیتی

مسئله GEP توصیف شده در بخش قبلی، یک رویکرد ایستا را در نظر می گیرد، یعنی تصمیمات توسعه تولید برای یک افق برنامه ریزی معین در یک نقطه زمانی (معمولاً در ابتدای افق برنامه ریزی) گرفته می شوند. در این بخش، مسئله GEP با ملاحظه یک رویکرد پویا را توصیف می کنیم که در آن تصمیمات توسعه تولید را بتوان در نقاط زمانی مختلف گرفت.

جهت سادگی، همچنین یک روش تک گرهی قطعیتی را در نظر می گیریم.

با در نظر گرفتن این چارچوب، مسئله GEP با استفاده از یک روش پویای تک گرهی قطعیتی را می توان با استفاده از مدل تکاملی زیر، فرموله نمود:

 متغیرهای مجموعه های … و Δ_ot^DIDM، به ازای هر o,t، متغیرهای بهینه سازی مسئله (8.3) می باشند و متغیرهای مجموعه های Δ_ot^DIDM={p_got^E,p_cot^C} به ازای هر o، t، متغیرهای بهینه سازی مسائل (9.3)، به ازای هر o,t می باشند.

مسئله (8.3) با مسئله GEP با در نظر گرفتن یک روش ایستای تک گرهی قطعیتی (1.3) توضیح داده شده در بخش 3.3، مشابه است. تفاوت های اصلی به صورت زیر خلاصه می شوند:

1- ظرفیت ساختن هر واحد مولدی کاندید (یعنی متغیرهای p_ct^Cmax به ازای هر c,t) می تواند مقادیر مختلفی در دوره های زمانی مختلف بگیرد که آنرا با t نشان می دهند.

2- هزینه های سرمایه گذاری در هر دوره زمانی در تابع هدف (8.3 الف) در نرخ استهلاک متناظر ضرب می شوند که نشان دهنده مبلغ معادلی است که باید برای سرمایه گذاری در هر دوره پرداخت شود.

3- قیدهای (3.9)(د)، اجبار می کنند که ظرفیت موجود واحدهای مولدی کاندید در دوره زمانی t برابر با ظرفیت ساخته شده در آن مدت زمان بعلاوه ظرفیت های ساخته شده در مدت زمانی های قبلی، می باشد.

4- مسائل تسویه بازار (9.3)، برای هر شرایط عملیاتی o و دوره زمانی t، فرموله می شوند.

جهت سادگی، فرض می کنیم که همه مقادیر پولی را تا نقطه زمانی یکسان، اراجاع داده می شوند، و بنابراین، ضرب کردن در نخ های تخفیف لازم نیست.

برای حل مدل مکمل (8.3)، آنرا به صورت یک مسئله MILP به صورت توضیح داده شده در بخش 3.3.3، در می آوریم.

 

مثال آموزنده 6.3. مسئله GEP پویای تک گرهی قطعیتی

مثال آموزنده 4.3 را در نظر بگیرید. در اینجا، ملاحظه می کنیم که افق برنامه ریزی به دو دوره زمانی تقسیم می شود که هر کدام بوسیله دو شرایط عملیاتی نشان داده می شود.

در دوره زمانی اول، شرایط عملیاتی o₁ و o₂ بوسیله تقاضاهای 5/246 و 5/467 مگاوات و وزن های 6000 و 2760 ساعت، به ترتیب نشان داده می شوند. در دوره زمانی دوم، شرایط عملیاتی o₁ و o₂ بوسیله تقاضاهای 290 و 550 مگاوات و وزن های 6000 و 2760 ساعت نشان داده می شوند.

هزینه سرمایه گذاری به ازای هر مگاوات برابر با 700،000 دلار است و نرخ استهلاک برای دوره های زمانی اول و دوم به ترتیب برابر با 2/0 و 1/0 می باشند.

با ملاحظه داده های گفته شده در بالا، مسئله GEP با ملاحظه نتایج رویکرد قطعیتی در مدل مکمل زیر را در نظر می گیریم:

در نتیجه می فهمیم که بهینه است 200 مگاوات ظرفیت جدید در ابتدای افق برنامه ریزی (یعنی، در ابتدای دوره زمانی اول) و 100 مگاوات بیشتر در ابتدای دوره زمانی دوم، بسازیم.

در دوره زمانی اول، 200 مگاوات، واحد مولد تازه ساخته شده در هر دو شرایط عملیاتی استفاده می شوند، زیرا نسبت به واحد مولدی موجود، ارزانتر است که از آن 5/46 و 5/267 مگاوات در شرایط عملیاتی به ترتیب o₁ و o₂، استفاده می شوند تا تقاضا تامین شود. در دوره زمانی دوم، 100 مگاوات اضافه از واحد مولدی کاندید، ساخته می شوند و بنابراین، تامین تقاضا در شرایط عملیاتی o₁ با این واحد، امکان پذیر است، درحالی که 250 مگاوات از واحد مولدی موجود برای تامین تقاضا در شرایط عملیاتی o₂، لازم می باشند.

توجه داشته باشید که شرایط عملیاتی در دوره زمانی دوم، با شرایط عملیاتی ملاحظه شده در مثال آموزنده 4.3، برابر می باشند. علت این است که اگر یک رویکرد اایستا در نظر گرفته شود، آنگاه طرح توسعه تولید، با توجه به کل دوره زمانی تعیین می شود و بنابراین، بزرگترین تقاضای پیش بنی شده باید در نظر گرفته شود.

اگر جواب این مثال و جواب مثال آموزنده 4.3 را مقایسه کنیم، مشاهده می کنیم که ظرفیت کل نصب شده در سیستم در کل افق برنامه ریزی یکسان است (300 مگاوات). اما، با ملاحظه یک رویکرد دینامیک، این مزیت را دارد که اگر شرایط عملیاتی در دوره زمانی دوم در نهایت با موارد ملاحظه شده متفاوت باشند، آنگاه سازگار کردن با تغییر تصمیمات توسعه تولید، امکان پذیر است. برای مثال، فرض کنید که تقاضا در سیستم به صورت پیش بینی شده افزایش نمی یابد و شرایط عملیاتی در دوره زمانی دوم، مثل دوره زمانی اول، باقی می ماند. اگر یک رویکرد ایستا مورد ملاحظه قرا گیرد، 300 مگاوات از واحد مولدی کاندید قبلاً در ابتدای افق برنامه ریزی ساخته شده اند، بنابراین، وفق دهی امکان پذیر نیست. اما، اگر یک رویکرد پویا بکار گرفته شود، آنگاه تنها 200 مگاوات واحد مولدی کاندید در ابتدای افق برنامه ریزی ساخته می شوند و ساختن ظرفیت اضافه در دوره زمانی دوم امکان پذیر نیست اگر این تغییرات غیرمنتظره رخ دهد.

 

• • 5.3. GEP ایستای مقید به شبکه قطعیتی

مسائل GEP توضیح داده شده در بخش های قبلی، یک رویکرد تک گرهی را در نظر می گیرند، یعنی رویکرد که قیدهای شبکه را در نظر نمی گیرد. بنابراین، برنامه ریز توسعه تولید، ظرفیت بهینه واحدهای کاندید برای ساخته شدن در سیستم را تعیین می کند، یعنی اندازه بهینه آنها، اما اینکه کجا این واحدهای مولد ساخته شوند، یعنی مکان های بهینه آنها را در نظر نمی گیرید. با استفاده از چنین رویکرد تک گرهی، فرموله کردن یک مسئله نسبتاً ساده امکان پذیر می شود، زیرا سیستم های انرژی برق واقعی، هزاران گره و خطوط انتقال دارند که مدل سازی آنها ممکن است باعث بوجود آمدن مسائل بسیار پیچیده شود.

اگرچه روش تک گرهی عموماً برای سیستم های انرژی الکتریکی که شبکه های انتقال آنها دچار ازدحام نیست، معتبر است، اما در آن سیستم هایی که خطوط انتقال معمولاً دچار ازدحام می شوند، در نظر گرفتن اثر قیدهای شبکه بر مسئله GEP لازم است، زیرا تصمیمات توسعه تولید باید به میزان قابل توجهی تحت شرایط ازدحام شبکه، متفاوت باشند. حتی در سیستم های بدون ازدحام در حال حاضر، شبکه انتقال ممکن است در آینده به یک مسئله تبدیل شود، برای مثال، اگر تقاضای سیستم افزایش یابد یا حجم قابل توجهی ظرفیت تجدید پذیر نصب شود، بنابراین مدل سازی قیدهای شبکه در مسئله GEP عموماً مهم است. این موضوع در این بخش مورد تحلیل قرار می گیرد.

جهت سادگی، یک روش ایستای قطعیتی مورد ملاحظه قرار می گیرد.

 

 

 

 

سفارش ترجمه تخصصی مهندسی برق

 

 

 

• • 6.3. GEP تک گرهی احتمالاتی

مدل های توضیح داده شده در بخش های قبلی، یک رویکرد قطعیتی را در نظر می گیرند، یعنی این مدل ها فرض می کنند که برنامه ریز توسعه، اطلاعات کامل را در زمانی که طرح توسعه تولید بهینه را تعیین می کند، دارد. اگرچه با ملاحظه چنین رویکرد قطعتی، می توانیم یک مدل نسبتاً ساده را فرموله کنیم، و فرضیات آن را درک کنیم، اما فرمولاسیون و پیامدهای آن، در تصمیمات توسعه تولید واقعی، در یک محیط غیرقطعی گرفته می شوند، اگر به اندازه کافی نشان داده نشده باشند، که این ممکن است باعث بدست آمدن یک طرح توسعه تولید غیربهینه شود.

این مسئله در این بخش مورد تحلیل قرار می گیرد. مسئله GEP را با ملاحظه یک رویکرد احتمالاتی توصیف می کنیم که در آن عدم قطعیت ها از طریق یک مجموعه سناریوی شاخص گذاری شده با ω مدل سازی می شوند. بخاطر سادگی، فرض می کنیم که عدم قطعیت تنها بر شرایط تقاضای آتی تاثیر می گذارد، برای مثال، رشد تقاضا. اما، منابع دیگر عدم قطعیت را می توان از طریق سناریوهای دیگر مورد ملاحظه قرار داد[3].

با ملاحظه چنین چارچوب احتمالاتی، مسئله GEP را با استفاده از یک رویکرد ایستا و یک رویکرد پویا، توصیف می کنیم. در هر دو حالت، یک رویکرد تک گرهی را برای سادگی در نظر می گیریم.

 

1. 1. 3. فرمولاسیون مدل ایستا

با ملاحظه یک رویکرد ایستا، طرح توسعه تولید در ابتدای افق برنامه ریزی، تصمیم گیری می شود. در این نقطه زمانی، برنامه ریز توسعه تولید، سناریوی آینده که مطرح می شود را نمی داند. بنابراین، این تصمیمات توسعه تولید، تصمیمات «فی ابداهه» هستند، زیرا به محقق شدن سناریو بستگی ندارند. شکل 4.3، درخت سناریوی متناظر را نشان می دهد. برنامه ریز توسعه تولید، طرح های توسعه را در ابتدای افق برنامه ریزی تعیین می کند و سپس، یکی از سناریوهای استفاده شده برای نمایش عدم قطعیت در مسئله تصمیم گیری محقق می شود. تصمیمات«منتظر بمان و نگاه کن»، در این حالت، آن تصمیماتی هستند که متناظر با توان تولید شده توسط واحدهای مولدی موجود و کاندید می باشند که به محقق شدن سناریو بستگی ندارند.

با ملاحظه چنین چارچوب احتمالاتی تک گرهی، مسئله GEP را می توان با استفاده از مدل مکمل زیر، فرموله نمود:

با توجه به داده های گفته شده در بالا، مسئله GEP با ملاحظه یک روش ایستای احتمالاتی (13.3) باعث بدست آمدن مدل مکمل زیر می شود:

مشاهده می کنیم که طرح GEP بهینه شامل ساختن 400 مگاوات واحد مولدی کاندید است.

توجه داشته باشید که در این مثال و هم در مثال 4.3، تقاضای میانگین برای هر شرایط عملیاتی، یکسان است. اما، تصمیمات توسعه تولید متفاوت هستند. این بدان معناست که با استفاده از مقدار میانگین پارامترهای غیرقطعی برای فرموله کردن یک مسئله قطعیتی، همیشه باعث جواب بهینه نمی شود. برای مثال، در این حالت، ساختن 300 مگاوات واحد مولدی کاندید، یعنی ، جواب مسئله ایستای قطعیتی در مثال 4.3، برای تامین تقاضا در این حالت که سناریوی 2 در نهایت محقق می شود، کافی نیست. بنابراین، نمایش عدم قطعیت ها در مسئله تصمیم گیری GEP برای بدست آوردن طرح توسعه تولید آگاهانه، مهم است.

یکی از معایب استفاده از چنین چارچوب احتمالاتی این است که اندازه مسئله افزایش می یابد. برای مثال، در این مثال، تعداد متغیرهای ملاحظه شده در مسائل تسویه بازار، دو برابر تعداد متغیرهای لازم در مثال 4.3 می باشند. علاوه بر آن، برای نمایش دقیق عدم قطعیت ها، معمولاً ملاحظه تعداد به اندازه کافی بزرگ سناریوها، لازم است که این می تواند باعث بوجود آمدن مسائل بسیار بزرگ شود. بنابراین، یک توازن بین دقت و مهارپذیری مدل سازی، وجود دارد.

 

1. 1. 3. ایجاد مدل پویا

مدل GEP ایستای تک گرهی احتمالاتی توصیف شده در بخش قبل، در اینجا تعمیم داده می شود تا یک رویکرد پویا در نظر گرفته شود.

 

قطعیت در شرایط تقاضا در هر مدت زمان بوسیله یک مجموعه سناریوی گسسته گرفته می شوند. فرض می کنیم که برنامه ریز توسعه تولید، محقق سازی سناریوی تقاضای هر دوره زمانی را می داند هنگامی که نتیجه گیری می کند، بگونه ای که می تواند طرح توسعه تولید را برای دوره های مزانی بعدی طبق آن، متناسب سازی کند.

با توجه به چارچوب گفته شده در بالا، ترتیب تصمیم گیری زیر و درخت سناریوی متناظر ترسیم شده در شکل 6.3 را در نظر می گیریم:

1- در ابتدای افق برنامه ریزی، یعنی در ابتدای دوره زمانی اول، برنامه ریز توسعه تولید، طرح توسعه تولید بهینه جهت اجرا در این نقطه زمانی را تعیین می کند. این تصمیمات توسعه، تصمیمات «فی البداهه» می باشند، زیرا به محقق شدن سناریوی آینده بستگی ندارند، زیرا برنامه ریز توسعه تولید در این نقطه زمانی، محقق سازی سناریوی آتی را نمی داند.

2- دوره زمانی اول به پایان می رسد و برنامه ریز توسعه تولید، محقق سازی سناریوی واقعی را برای اولین دوره زمانی می داند.

3- برنامه ریز توسعه تولید، طرح توسعه تولید جهت اجرا در ابتدای دوره زمانی دوم را تعیین می کند. این تصمیمات، تصمیمات «منتظر باش و نگاه کن» با توجه به دوره زمانی اول می باشند، زیرا به محقق شدن سناریوی دوره زمانی اول بستگی ندارند. اما، تصمیمات «اینجا و اکنون» با توجه به دوره های زمانی دوم و آتی می باشند، زیرا به محقق سازی سناریوی آینده، بستگی ندارند.

 

تفاوت های اصلی بین مدل (15.3) و مدل معادل آن، استفاده از یک رویکرد ایستای احتمالاتی (13.3)، به صورت زیر خلاصه می شوند:

3- قیدهای (16.3)(د)ف تحمیل می کنند که ظرفیت موجود واحدهای مولد کاندید در مدت زمان t با ظرفیت ساخته شده در آن دوره زمانی و در موارد قبلی، برابر است.

4- مسائل تسویه بازار (16.3)، به ازای همه o,t,ω، برای هر شرط عملیاتی o، بازه زمانی t و سناریوی ω فرموله می شوند.

در آخر، مسئله GEP با ملاحظه یک رویکرد پویای احتمالاتی به صورت یک مسئله MILP با دنبال کردن روال توضیح داده شده در بخش 3.3.3، بازنویسی می شود.

متوجه می شویم که طرح توسعه تولید بهینه شامل ساختن ظرفیت 200 مگاواتی در ابتدای افق برنامه ریزی است. این تصمیم به محقق سازی سناریوی آینده بستگی ندارد. بنابراین، اگر سناریوی a در دوره زمانی اول محقق شود، یعنی، تقاضا در دوره زمانی اول کم شود، نساختن ظرفیت اضافی در ابتدای دوره زمانی دوم، بهینه است. اما، اگر سناریوی b در دوره زمانی اول محقق شود، یعنی، تقاضا در دوره زمانی اول زیاد باشد، آنگاه بهینه است که 200 مگاوات ظرفیت اضافی در ابتدای دوره زمانی دوم، ساخته شود. توجه داشته باشید که تصمیمات توسعه تولید برای دوره زمانی دوم به محقق شدن سناریو در دوره زمانی اول بستگی دارد اما مستقل از محقق شدن سناریوها در دوره زمانی دوم می باشند.

سفارش ترجمه تخصصی مهندسی برق

از یک سو، اگر این نتایج را با نتایج بدست آمده در مثال 6.3 مقایسه کنیم (با ملاحظه یک رویکرد دینامیک تک گرهی قطعیتی)، آنگاه مشاهده می کنیم که طرح توسعه تولید بهینه در دوره زمانی اول یکسان است اما در دوره زمانی دوم اینگونه نیست. با اینکه مقادیر میانگین شرایط عملیاتی در دوره زمانی دوم در هر دو مثال یکسان هستند، اما با استفاده از یک رویکرد احتمالاتی اختیار ایجاد طرح های توسعه تولید مختلف برای محقق شدن سناریوهای مختلف در دوره زمانی اول را داریم. ساختن 200 مگاوات در دوره زمانی اول و 100 مگاوات در دوره زمانی دوم، یعنی نتایج بهینه مثال 6.3، این نتیجه را دارند که تقاضا در دوره زمانی دوم، برآورده نمی شود اگر سناریوی 4 محقق گردد.

 

توجه داشته باشید که مسئله GEP پویای احتمالاتی توضیح داده شده در این بخش، پیچیده ترین مدل توضیح داده شده در این فصل است زیرا یک چارچوب چند دوره ای و عدم قطعیت در متغیرهای سیستم را مدنظر قرار می دهد. علاوه بر آن با شامل کردن قیدهای انتقال بیشتر پیچیده می شود، اما این مسئله در چنین مدل کاملی، اندازه آن است. در این فصل، مدل ها برای هر سیستم ساده ای، حل شده اند که این به ما امکان نشان دادن مشخصات اصلی مدل های توصیف شده را می دهد. اما، در واقعیت، سیستم های انرژی الکتریکی بسیار پیچیده تر هستند، با هزاران گره و خط انتقال. علاوه بر آن، اگر تعداد به اندازه کافی بزرگی از سناریوها برای نمایش کافی پارامترهای غیرقطعی ملاحظه شود و افق برنامه ریزی به یک تعداد به اندازه کافی بزرگ دوره های زمانی تقسیم شود، آنگاه مسئله GEP می تواند مهار پذیر شود. بنابراین، در حل این نوع مسائل، دستیابی به یک تعادل بین دقت مدل سازی و مهارپذیری محاسباتی، لازم است.

 

• • 7.3. خلاصه و نتیجه گیری

در این فصل، مسئله GEP را در یک سیستم انرژی الکتریکی معین، توضیح و تحلیل کردیم. از یک جنبه مرکزی استفاده می کنیم که در آن یک برنامه ریز مرکزی (برای مثال، ISO)، طرح توسعه تولید را که برای کل سیستم مناسب ترین است را انتخاب می کند، برای مثال این کار را با تعیین طرح توسعه تولید که رفاه اجتماعی کلی را بیشینه می کند و هزینه های سرمایه گذاری را کمینه می کند، انجام می دهد. برای انجام چنین کاری، توسعه مدل های مختلفی که بیش از پیش مسئله را با ملاحظه تاثیر جنبه های مختلف مسئله GEP پیچیده می کنند، را انجام می دهیم. بعد از اینکه برنامه ریز توسعه تولید، طرح توسعه تولید را تعیین کرد، سرمایه گذاران خصوصی را ترغیب به ساختن واحدهای مولدی می کند.

 

با ملاحظه چارچوب نظری توضیح داده شده در این فصل و نتایج عددی مثالهای آموزنده، تیجه گیری ها به ترتیب زیر می باشند:

1- از آنجایی که جزئیات مختلف در مسئله GEP بکار گرفته می شوند، اندازه و پیچیدگی مسئله افزایش می یابد. این می تواند باعث مسائل مهارپذیری برای سیستم های بسیار بزرگ شود. بنابراین، دستیابی به یک تعادل بین دقت مدل سازی و مهارپذیری محاسباتی، لازم است.

2- در نظر گرفتن یک رویکرد پویا برای مسئله GEP  به برنامه ریز توسعه تولید اجازه می دهد تا واحدهای مولدی را در نقاط زمانی مختلف، بسازد. این باعث انعطاف پذیری بیشتر برای سازگاری به تغییرات آتی احتمالی در سیستم تحت مطالعه می شود.

3- در سیستم های بدون ازدحام، مدل سازی شبکه انتقال در مسئله GEP، غیرممکن است. اما، در سیستم هایی که خطوط انتقال آنها معمولا (یا ممکن است در آینده) دچار ازدحام هستند، مدل سازی شبکه انتقال برای تعیین طرح توسعه تولید بهینه، لازم است.

4- طرح های توسعه تولید برای یک افق برنامه ریزی درازمدت ساخته می شوند که این بدان معناست که این تصمیمات معمولاً با داده های غیرقطعی گرفته می شوند. بنابراین، نمایش این عدم قطعیت در مسئله تصمیم گیری GEP برای بدست آوردن طرح های توسعه تولید آگاهانه، لازم است.