ترجمه تخصصی پاسخ به تقاضای بهینه در بارهای کنترل پذیر در ریزشبکه جزیره ای

پیشینه تحقیق

این فصل، مروری از ابزارها و مدل های تشکیل دهنده پایه های این پایان نامه را ارائه داده است. در بخش 2.1، پیش زمینه ای از پاسخ به تقاضا (DR) و ریزشبکه ها ارائه شده است. در ادامه، شرح مختصری از روش های برآورد در بخش 2.2 ارائه شده است. علاوه بر این، توضیح مختصری از شبکه های عصبی و معماری آنها که در مدل سازی سیستم به کار رفته اند، در بخش 2.3 مورد بحث و بررسی قرار گرفته اند. در بخش 2.4، تشریح مختصری از مساله در مدار قرار گیری واحدها (UC) و مدل ریاضیاتی آن ارائه شده است. نهایتاً، در بخش 2.5، مروری کلی از روش های بهینه سازی و حل کننده های مرتبط به کار رفته در این پژوهش بررسی شده است.

سفارش ترجمه تخصصی مهندسی برق

 

 

2.1. پاسخ به تقاضا و ریزشبکه ها

برنامه های پاسخ به تقاضا دارای هزینه های مرتبط با آنها و مشارکت هر دو MGO بوده و مشتریان در این زمینه اهمیت بالایی دارند. برنامه DR می تواند مربوط به آشکارسازی های متفاوتی برای نیل به هدف نهایی آن بوده و در کنار آن، مشخصه های کاربران را حفظ کند. پاسخ به تقاضا در ساده ترین شکلش دارای دو جایگزین مختلف می باشد. در مورد اول، مشتریان، مصرف شان را در طول ساعات پیک با توجه به توافقات انجام شده با MGO کاهش می دهند که این موضوع، منافعی را برای هر دو سازمان در پی دارد. این کاهش داوطلبانه در میزان مصرف توسط مشتریان می تواند هزینه های انرژی را کاهش دهد ولی ممکن است منجر به افزایش یک سری تنش ها و نارضایتی ها در میان مشتریان گردد. جایگزین دوم، شیفت بار به ساعات دارای پیک مصرف پایین تر می باشد. در این مورد، مشتری، مصرف خود را در طول ساعات پیک به دلیل قیمت های بالاتر کاهش داده و برق را در طول ساعات کم قیمت تر استفاده می کند. این الگوی پاسخ به تقاضا، منجر به تغییر مصرف انرژی کلی مشتری نمی گردد بلکه الگوی بار را تغییر می دهد. این موضوع از نظر قابلیت اطمینان عملیاتی و کاهش هزینه های پخش بار از دیدگاه MGOها و نیز کاهش میزان پرداختی کاربران نهایی بسیار مفید و سودمند می باشد. جایگزین های مختلف برنامه DR را می توان به شکل زیر بیان کرد [24]:

ترجمه مقاله برق

 

 

1. برنامه های انگیزشی

1. عادی

1. کنترل بار مستقیم
2. مدیریت بار قابل قطع

2. رویکردهای بازار محور

1. بازار ظرفیت
2. بازار خدمات اضافی و جانبی
3. مناقصه سمت تقاضا
4. پاسخ به تقاضای فوری و اورژانسی

2. پاسخ به تقاضای قیمت محور

1. قیمت گذاری زمان مصرف
2. قیمت گذاری پیک بحرانی
3. قیمت گذاری زمان واقعی

تاکنون مشخص شده که ابتکارات و نوآوری های DR در میان نهادهای توزیع انرژی و کاربران نهایی در حال افزایش می باشد. در گزارش سالیانه FERC در زمینه ارزیابی پاسخ به تقاضا و اندازه گیری های پیشرفته [1]؛ تحولات در زمینه DR، زیرساخت های اندازه گیری پیشرفته (AMI) و استانداردهای شبکه هوشمند برجسته سازی شده و پتانسیل های آنها در زمینه مدیریت انرژی مستند شده است. یکی از نتایج جالب توجه این گزارش در شکل 2.1 نشان داده شده است. این شکل حاکی از افزایش پتانسیل های کاهش پیک در میان همه مشتریان در طول شش سال می باشد. این گزارش، میزان پتانسیل کاهش پیک کلی را در همه مناطق NERC برابر با 55,980 MW برآورد کرده است. کوانتوم منابعی که می توان برای مدیریت انرژی مورد استفاده قرار داد نشانگر اهمیت DR در عملکرد شبکه های امروزی مخصوصا در طول ماه های تابستانی می باشد. به منظور نشان دادن بهتر عملکرد سیستم و تاثیر DR، این پژوهش، ماه های تابستانی را برای مدلسازی سیستم در نظر گرفته است.

شبکه های هوشمند، شبکه های برقی هستند که می توانند جنبه های عملکردی ژنراتورها، مراکز توزیعی و کاربران نهایی را به شکلی هوشمندانه ادغام کنند و در نتیجه، عرضه مقرون به صرفه، پاک و قابل اطمینان را تضمین می کند.

ارتباط شبکه های هوشمند در بازنگری زیرساخت شبکه فعلی به وضوح در سند چشم انداز 2030 شبکه [25] وزارت انرژی ایالات متحده مشخص شده است. در این سند، نقشه راهی برای ایجاد یک سیستم قدرت ارائه شده که می تواند توان مقرون به صرفه و ایمنی را برای هر بخشی از کشور ارائه دهد. شبکه های هوشمند موجب تسهیل در استفاده از منابع DG مانند پانل های PV و سلول های سوختی شده و سیستم قدرت را به جزایر کوچک تری تقسیم می کنند، بنابراین میزان تلفات را کاهش داده و پایداری را بهبود می بخشند. این همان چیزی است که با عنوان ریزشبکه های هوشمند شناخته می شود. یک تعریف رسمی از ریزشبکه ها توسط دپارتمان انرژی ایالات متحده ارائه شده [26] که بدین شرح است: "ریزشبکه عبارت است از یک سیستم انرژی یکپارچه شامل بارهای متصل و SERها که در قالب یک سیستم یکپارچه می تواند به صورت موازی با شبکه یا در حالات جزیره ای عمل کند." بلوک های تشکیل دهنده ضروری ساختار و نیز مولفه های اصلی ریزشبکه ها در شکل 2.2 به خوبی نشان داده شده اند.

ریزشبکه های مجزا در مناطقی سودمندتر هستند که در آنها اتصال شبکه اصلی محدود بوده یا از لحاظ مالی مقرون به صرفه نمی باشد. در حالت جداشده، سیستم به خود متکی است و بار سیستم پاسخگو به واسطه تولید محلی ارضا می گردد. در حالت متصل، ریزشبکه در قالب باری برای سیستم قدرت خارجی رفتار می کند. ایده اصلی پشت این نوآوری، حرکت به سوی قابلیت اطمینان سیستم قدرت، مدیریت بار و پایداری از طریق وابستگی آن به منابع انرژی تجدیدپذیر می باشد. چالش های پیش روی ریزشبکه های مجزا از نظر کاهش تلفات، بهره برداری بهینه منابع، پایداری شبکه و امنیت با این واقعیت ترکیب شده که آنها نمی توانند به شبکه مرکزی قابل اطمینان متصل گردند.

ایجاد سیستم های مدیریت انرژی کارآمد، AMI و سیستم امنیتی پیشرفته، به پارامترهایی کلیدی برای افزایش و بهبود قابلیت اطمینان در ریزشبکه های مجزا تبدیل شده اند. در این مقاله، یک طرح DR بهینه در یک ریزشبکه مجزا ارائه شده و پتانسیل های آن را در عملکرد سیستم بهبود بخشیده است.

 

1. 2. برآورد و مدلسازی

روش های برآورد، بلوک اساسی مهندسی را تشکیل داده و به استخراج اطلاعات از داده های موجود کمک می کنند. برآورد حالت و برآورد پارامتر، دو شاخه مهم تئوری برآورد می باشند. برآورد حالت سعی در برآورد بهینه حالت حقیقی سیستم با توجه به مدل سیستم و نویزهای ورودی می باشد. در برآورد پارامتر، بهترین مقادیر محتمل پارامترها با توجه به اندازه گیری های ورودی و خروجی و شرایط مرزی تعیین شده است. با این تمایز مختصر بین دو روش برآورد گسترده، پیشینه دقیق تری در زمینه برآورد ارائه شده زیرا در روش های مدلسازی این پایان نامه مورد استفاده قرار گرفته است.

برآورد پارامتر در منبع [27] در قالب یک مساله معکوس تعریف شده که در آن اندازه گیری های گسسته متغیرهای وابسته برای برآورد پارامترها مورد استفاده قرار گرفته است. پارامترها عموما یک رابطه فیزیکی مرتبط بین توزیع مجموع داده های ورودی و خروجی تعریف می کنند. این روش برآورد همچنین اشاره به برآورد غیرخطی و رگرسیون غیرخطی دارد. تابع برآورد را می توان با تابع نگاشت به صورت زیر نشان داد:

 

(2.1)

 

که در آن y_i خروجی؛ x_i ورودی؛ i شاخص نمونه، θ پارامتری که باید برآورد گردد؛ ϵ خطای مدل نشده و G نگاشت غیرخطی می باشد.

مساله برآورد پارامتر به طور کلی به دو دسته تقسیم می گردد: مساله طبقه بندی و رگرسیون. مساله برآورد در صورتی یک رویکرد مبتنی بر رگرسیون کلاسیک می باشد که داده های ورودی و خروجی در دامنه مفروض، پیوسته باشند. به طور جایگزین، این مساله را در صورتی که خروجی مدل، تعداد محدودی از مقادیر گسسته را اتخاذ کند، می توان به یک مساله طبقه بندی شده تبدیل کرد. بر اساس مشخصات و مفروضات مربوط به توزیع داده های ورودی و خروجی، چند مدل تشریح شده اند. مدلی مقدماتی اما کارآمد که به طور گسترده نیز مورد استفاده قرار می گیرد، مدل خطی است. مدل های جبری خطی تمایل دارند تا ارتباط نسبتا ساده ای بین پاسخ های ورودی و خروجی ایجاد کنند. تابع خطی کلی و برآورد کمترین مربعات به صورت زیر ارائه شده اند [28]:

(2.2)
(2.3)

 

که در آن i مجموعه نمونه می باشد. تابع خطای نشان داده شده در (2.3) با توجه به پارامتر θ مینیمم سازی شده است. برآورد احتمال ماکزیمم نیز برای برآورد پارامترهای مدل مورد استفاده قرار گرفته و قضیه بیزی اصل را ترکیب کرده است.

مدل خطی همانطوری که تشریح شد، در زمینه مدلسازی تقاضا در یک سیستم ریزشبکه مورد استفاده قرار گرفته است. لازم به ذکر است که همه بارها در یک واحد مسکونی را می توان کنترل کرد. کنترل پذیری دستگاه ها را به شکلی راضی کننده می توان برای کاهش هزینه انرژی، مصرف، پخش و ارائه بافرهایی در فرم خدمات اضافی مورد استفاده قرار داد. بنابراین، مدلسازی تقاضا در قالب تابعی از پارامترهای داخلی و خارجی وابسته به زمان می تواند پشتیبانی کافی در کنترل هوشمندتر و DR ارائه دهد. زمانی که سیستم با استفاده از شبکه های عصبی و با اعمال روش های برآورد بالا مدلسازی می گردد، برآورد حالت سیستم بهینه با استفاده از بهینه سازی انجام می گیرد.

سفارش ترجمه تخصصی مهندسی برق

 

1. 3. شبکه های عصبی

شبکه های عصبی را می توان برای مدلسازی رابطه پیچیده بین پارامترهای ورودی و خروجی با استفاده از الگوریتم ها و ساختارهای نسبتا ساده مورد استفاده قرار داد. یکی از مزایای اصلی این شبکه ها در این است که شبکه های عصبی دارای حد تلورانس نسبتا بالایی برای داده های نویزی بوده و قادر به تشخیص الگو حتی برای داده هایی هستند که برای آموزش اولیه مدل مورد استفاده قرار گرفته اند. مشخصه اساسی شبکه های عصبی این است که صحت عملکرد تابع خروجی وابسته به داده های ورودی تزریق شده به مدل می باشد. بنابراین، یادگیری شبکه در صورتی که داده های ورودی شامل اطلاعات کافی برای ایجاد خروجی نباشند، مختل می گردد.

 

 

مقاله ریز شبکه

 

شبکه های عصبی عمدتا در لایه هایی با گره ها و نورون های متصل به لایه های مختلف از طریق یک تابع فعال سازی، سازماندهی می گردد. داده ها یا الگوها در لایه ورودی ارائه می گردند که از طریق اتصالات وزنی به لایه های پنهان منتقل شده و نهایتاً در لایه خروجی شبکه مشخص می گردند. همانطوری که در منبع [29] نیز به طور خلاصه بیان شده است، ساختارهای شبکه عصبی مختلف مانند گروه های چندلایه ای (MLP)، تابع پایه شعاعی و شبکه های عصبی موجک طراحی شده و برای کاربردهای خاصی مورد استفاده قرار گرفته اند.

MLP [30] متعلق به کلاسی کلی از شبکه های عصبی است که شبکه های عصبی پسرو با یک یا چند لایه بین ورودی و خروجی نامیده می شود و قادر به برآورد کلاس کلی توابع شامل توابع پیوسته و یکپارچه می باشد. یک ساختار کلی از MLP در شکل 2.3 نشان داده شده است. در اینجا، لایه اول، لایه ورودی نامیده می شود. این همان لایه ای است که محرک ها را از خروجی شبکه عصبی دریافت می کند. هرکدام از لایه های بعدی نیز محرک هایی را از لایه قبلی خود دریافت می کنند. به عنوان مثال، با توجه به شکل 2.3، لایه l محرک هایی را از لایه l-1 دریافت می کند.

 

 

نورون هایی که محرک هایی از نورون های لایه قبلی دریافت می کنند در قالب محرک هایی برای نورون های لایه خروجی مورد استفاده قرار می گیرند و شامل نورون های لایه پنهان می باشند. نورون هایی که دارای خروجی هایی در بیرون از شبکه هستند، نورون های لایه خارجی نامیده می شوند. اصطلاح محرک در این زمینه اشاره به مجموع وزنی ورودی های عبوری از یک تابع فعال سازی برای تشکیل تابع خروجی دارد. توابع فعال سازی در شبکه برای مقیاس بندی خروجی داده های از یک لایه مورد استفاده قرار می گیرند. برخی توابع فعال سازی که بیشتر در شبکه های عصبی مورد استفاده قرار می گیرند، عبارتند از:

 

تابع حلقوی log: نمایش عملیاتی تابع حلقوی در زیر نشان داده شده است. این تابع دارای مقدار حقیقی و متمایزی بوده و با مجانب افقی به صورت x → ± ∞ مشخص می شود

(2.4)

 

که در آن σ(.) تابع فعال سازی بوده و x مجموع وزنی ورودی ها از لایه قبلی می باشد.

 

تابع حلقوی tan: این تابع را می توان به صورت زیر نشان داد،

(2.5)

 

 

 

شکل 2.4: تابع حلقوی log.

 

این تابع را می توان به صورت متناوب با یک تابع tan هذلولی شکل به صورت زیر نشان داد

(2.6)

 

معادله فوق را به صورت زیر نیز می توان نشان داد

(2.7)

 

همانطوری که قبلا گفته شد، ورودی تابع فعال سازی، مجموع وزنی پاسخ از لایه قبلی می باشد. فرض کنید، در صورتی که پاسخ از لایه قبلی صفر باشد، مجموع وزنی پاسخ، صفر می شود. به منظور ارائه بایاسی در برابر این شرایط، یک پارامتر بایاس باید در ساختار شبکه عصبی ارائه گردد. مجموع وزنی به اضافه پارامتر بایاس به صورت زیر بیان می گردد [29]:

(2.8)

 

 

 

شکل 2.5: تابع هزلولی tan.

 

که در آن x^l_i = b_i مجموع وزنی در گره iام بوده و برابر با بایاس در همان گره می باشد و همه پاسخ های قبلی ارائه شده z^l-1_j برابر 0 می باشند.

یادگیری در شبکه عصبی شامل یافتن بهترین ترکیب محتمل از اوزان می باشد طوری که تابعی که بهترین تقریب از رفتار سیستم اصلی را ارائه می دهد به دست می آید. با در نظر گرفتن الگوهای ورودی و خروجی، شبکه عصبی باید با جفت های مختلفی از داده های آموزش داده شود طوری که تابع ضمنی که رابطه ورودی – خروجی را تعریف می کند، آموزش داده شود. این شبکه، اوزان را با به حداقل رسانی خطای بین خروجی های شبکه و خروجی های هدف بهینه سازی می کند. با توجه به مجموعه (x_p, t_p) از جفت p از خروجی های هدف و ورودی ها، هدف به حداقل رسانی تابع خطا می باشد،

(2.9)

 

الگوریتم های آموزش مختلفی توسعه داده شده و در حال حاضر در حل کننده های تجاری مختلفی مورد استفاده قرار می گیرند. بازگشت خطاها با استفاده از الگوریتم های نزولی گرادیانی، یکی از رایج ترین روش ها بهینه سازی مورد استفاده برای یافتن مینیمم محلی تابع خطای بالا می باشد. الگوریتم آموزش [32] با مقدار دهی اولیه اوزان به برخی مقادیر تصادفی کوچک شروع شده و سپس آنها را در امتداد مسیر منفی گرادیان خطا به روز رسانی می کند. وزن، تنها پارامتری است که می توان برای مینیمم سازی خطا، تغییر داد.

سفارش ترجمه تخصصی مهندسی برق

تابع خطای گرادیان را می توان به صورت زیر محاسبه کرد

(2.10)

 

به روز رسانی های وزن شبکه با استفاده از فرمول زیر به صورت تکرارشونده انجام می شوند

(2.11)

 

که در آن، γ طول گام تکرار را نشان داده و علامت منفی حاکی از یک گرادیان منفی است. با در نظر گرفتن یک شبکه ورودی و خروجی واحد، الگوریتم را می توان در دو مرحله به صورت زیر خلاصه کرد:

• مرحله پسرو – ورودی ها به شبکه تزریق می شوند. تابع شبکه و مشتق آن ارزیابی شده و در هر گره ذخیره می گردند.
• مرحله پیش انتشار – ثابت 1 در خروجی تغذیه شده و و شبکه به صورت پیشرو اجرا می شود. در این روش، مشتق جزئی E با توجه به اوزان برای هر لایه بعدی تا ورودی محاسبه می گردد. نتیجه تجمعی عبارت است از خطای پیش منتشر شده. زمانی که مشتقات به دست آمدند، اوزان با نزول گرادیانی به روز می گردند.

در بسیاری از حل کننده های تجاری شامل متلب، Levenberg−Marquardt به دلیل ماهیت دقیقی که دارد، الگوریتم آموزش پیش فرضی برای شبکه پسرو می باشد.

با توجه به قضیه تقریب کلی شبکه های عصبی پسرو [29]، یک لایه مخفی واحد می تواند هر تابع قابل اندازه گیری ای را بدون در نظر گفتن تابع فعال سازی و فضای ورودی با دقتی مطلوب تقریب بزند. به لحاظ نظری، به نظر می رسد که هیچ محدودیتی در موفقیت شبکه های پسرو وجود نداشته باشد. اما، باید توجه کرد که قضیه تقریب کلی نمی تواند تعداد نورون ها در یک لایه را به منظور تضمین موفقیت، سازگار کند. در واقع، در بسیاری از مدل های جعبه سیاه که به ندرت دارای اطلاعاتی در رابطه با ارتباط عملکردی و پارامترها می باشند، تعداد نورون ها با آزمون و خطا و تابعی برای به حداقل رسانی گرادیان خطا انتخاب می شود. باید تعادلی بین افزایش تعداد نورون های لایه مخفی و نرخ همگرایی برای دقت مورد نظر برقرار گردد زیرا هر کدام از آنهامستقیما در تناسب با یکدیگر هستند. عدم دریافت مدلی خوب می تواند مربوط به یادگیری ناکافی، نورون های لایه مخفی و یا حضور رابطه ای تصادفی بین توابع ورودی و خروجی باشد.

زمانی که شبکه برای محاسبه اوزان و بایاس ها آموزش داده می شود، باید برای اطمینان از کیفیت مدل تست و تایید اعتبار گردد. به طور معمول، بر اساس اندازه مجموعه داده های ورودی، داده ها برای انجام آموزش، تست، و تحلیل اعتبار تقسیم می شوند. تست یک مدل تنها در برابر مدل آموزش دیده برای به دست آوردن خطای پیش بینی شده با استفاده از داده های آموزش ندیده انجام می شود. این موضوع حاکی از عملکرد مدل در برابر داده های غیر قابل مشاهده می باشد. زمانی که تست مدل کامل می گردد، مدل به تست های اعتبارسنجی مربوط می گردد. انتظار می رود که مدل خوبی برای تولید رابطه عملیاتی کلی بین ورودی ها و خروجی ها ایجاد گردد. اعتبارسنجی میانی مدل نیز برای بررسی تعمیم مدل برآورد شده، ضروری می باشد. بر خلاف داده های تست، داده های اعتبارسنجی مکررا برای به حداقل رسانی تابع عملکرد آموزش ندیده مانند خطای میانگین مربعات (MSE) مدل مورد استفاده قرار می گیرد. آموزش زمانی می تواند متوقف گردد که تابع عملکرد خطای اعتبارسنجی میزان کاهش را متوقف کرده یا به میزان تلورانس برسد. آموزش همراه با تست و اعتبارسنجی، فرآیند برای توسعه یک مدل شبکه عصبی به پایان می رساند.

 

1. 4. در مدار قرار گیری واحد

مساله UC در سیستم های قدرت با هدف به حداقل رسانی عملکرد تولید منابع برای تغذیه بارها با هزینه های حداقل، در یک بازه زمانی انجام گرفته و در کنار آن محدودیت های سیستم را نیز ارضا می کند. برخی از پرکاربردترین روش های تحقیق برای حل مسائل UC عبارتند از برنامه نویسی خطی و صحیح [33]، برنامه نویسی دینامیکی یا پویا، مرتب سازی اولویت ها، ساده سازی لاگرانژ، آنیلینگ شبیه سازی شده [14]، بهینه سازی نقطه داخلی، سیستم های فازی و شبکه های عصبی مصنوعی [16]. یک مدل ریاضیاتی کلی از مساله UC [33] در ادامه تشریح شده است.

 

تابع هدف

یک تابع هدف ساده مبتنی بر بهینه سازی هزینه به صورت زیر بیان می شود،

(2.12)

 

که در آن، عبارت اول (2.12) نشانگر هزینه تولید و عبارت دوم و سوم حاکی از هزینه های استارت و خاموشی هستند که معمولاً مربوط به ژنراتورهای حرارتی می باشند. توابع هزینه ای معمولا در قالب توابع خطی مدلسازی می گردند در حالی که هزینه های استارت و خاموشی معمولا هزینه های ثابتی هستند. تابع هدف مربوط به محدودیت های زیر می باشد.

 

محدودیت تولید

تولید واحدهای تولیدی با محدودیت های حداکثر و حداقل آنها به صورت زیر محدود می گردد:

(2.13)

 

 

محدودیت تعادل توان

توان تولیدشده کلی باید تقاضای سیستم را در دوره های زمانی موردنظر برقرار کند،

(2.14)

 

 

محدودیت های بالا / پایین رمپ

محدودیت ها روی نرخ هایی اعمال می گردند که تولید می تواند افزایش یا کاهش یابد. محدودیت های رمپینگ را می توان به صورت زیر مدلسازی کرد،

(2.15)

 

 

محدودیت های زمان بالا / پایین مینیمم

یک واحد تولیدی، مخصوصا واحدهای حرارتی، نمی توانند به صورت خودسرانه خاموش و روش گردند. عملکرد ژنراتور محدود به زمان مینیمم می باشد طوری که محدودیت های زیر را برقرار کند.

(2.16)

 

محدودیت های غیرخطی بالا را می توان به صورت زیر خطی سازی کرد،

(2.17)
(2.18)
(2.19)

 

که در آنها (2.17) تضمین می کند که واحد تولید در صورتی می تواند محدودیت زمانی بالای مینیمم را ارضا کند که در ساعت صفر دارای کمترین مقدار نسبت به زمان بالای مینیمم باشد. معادله (2.18) وضعیت UC برای همه مجموعه های گام های متوالی اندازه UT_g را تضمین می کند. نهایتاً، (2.19) زمان بالای مینیمم را در صورتی هدایت می کند که واحد در آخرین ساعات UT_g-1 استارت گردد. این تضمین می کند که واحد برای ساعات متوالی تا T باقی می ماند. به بیانی مشابه، شکل خطی مربوطه محدودیت های زمان پایین مینیمم را می توان به صورت زیر بیان کرد:

(2.20)
(2.21)
(2.22)

 

معادلات (2.20)، (2.21)، (2.22) محدودیت های مشابهی را در قالب زمان بالای مینیمم بیان می کنند به جز اینکه UT_g با DT_g جایگزین شده و شاخص را با خاموشی جایگزین ها استارت می کند.

 

محدودیت های هماهنگی

رابطه بین متغیرهای اتخاذ استارت و خاموشی به صورت زیر بیان می گردند:

(2.23)

 

به طور مشابه، یک واحد می تواند در یک لحظه هم استارت خورده و هم خاموش گردد. برای جلوگیری از عملکرد همزمان واحد، محدودیت زیر اعمال می گردد،

(2.24)

 

 

محدودیت رزرو چرخان

برای برقراری ملزومات رزرو چرخان سیستم در همه دوره های زمانی، محدودیت زیر اعمال می گردد،

(2.25)

 

 

1. 5. روش های بهینه سازی

مدل ریاضیاتی به کار رفته در این پژوهش متعلق به کلاسی از مسائل برنامه نویسی غیرخطی صحیح مختلط (MINLP) می باشد. این روش، بالاترین سطح مسائل فرعی برنامه نویسی خطی صحیح مختلط (MILP) و برنامه نویسی غیرخطی (NLP) می باشد، بنابراین، مروری کلی از مسائل MILP و NLP ارائه شده است.

یک شکل ریاضیاتی کلی از مساله بهینه سازی MILP به صورت زیر بیان شده است:

(2.26)
(2.27)

 

این فرمول اشاره به مساله مساله عدد صحیح باینری یا خالص دارد در صورتی که همه متغیرهای تصمیم گیری صحیح باشند یعنی هر متغیر بتواند مقادیر صفر و یک را به عنوان مقدار خود اتخاذ کند. MILP یک مساله بهینه سازی است [34] که در آن برخی از یا همه متغیرهای تصمیم گیری، مقادیری صحیح هستند و تابع هدف و محدودیت های مرتبط با آنها، خطی می باشند.

در مورد برنامه ریزی عدد صحیح، الگوریتم های مختلف زیادی در عمل مورد استفاده قرار گرفته اند، از الگوریتم های اکتشافی گرفته تا الگوریتم های ساده سازی برنامه نویسی خطی مانند الگوریتم های برش سطح و شاخه و مرز [34]. یکی از مزیت های روش های اخیر در زمینه روش های اکتشافی این است که اگر راه حل بهینه ای برای حل مساله وجود نداشته باشد، می توانند راه حل های ممکنی را ارائه دهند. الگوریتم های برش صفحه و شاخه و مرز به طور گسترده ای در بسیاری از حل کننده های تجاری مورد استفاده قرار گرفته اند که برای حل الگوریتم های MILP استفاده می شوند. شاخه و مرز، یک استراتژی تقسیم و تسخیر می باشد. آنها غیراکتشافی بوده [35] و حدی بالا یا پایین را در مقدار هدف بهینه کلی حفظ می کنند. ایده کلی، تقسیم ناحیه امکان پذیر به زیرناحیه ها و مرز بندی آنها به روشی تکرارشونده می باشد تا اینکه نقطه بهینه ϵ حاصل گردد [36].

مساله بهینه سازی NLP در صورتی پیش میاید که هدف یا حداقل یکی از متغیرهای تصمیم گیری، تابعی از غیرخطی بودن باشند یا به عبارت دیگر، ناحیه محتمل با استفاده از محدودیت های غیرخطی تعیین گردند. شکل ریاضیاتی کلی به صورت زیر می باشد:

(2.28)
(2.29)
(2.30)

 

الگوریتم های زیادی برای حل مسائل NLP دارای محدودیت و بدون محدودیت گزارش شده اند. روش نیوتون رایج ترین روش برای حل مسائل بهینه سازی بدون محدودیت می باشد. روش نیوتون [37] مشخصات همگرایی درجه دومی را نشان می دهد در حالی که مشخصه تجمع تدریجی وابسته به گام های بزرگ تری می باشد.

مسائل MINLP در حضور متغیرهای پیوسته یا گسسته در تابع هدف یا محدودیت ها به وجود می آیند. این موضوع خاصی است که مسائل MILP و NLP را هم به صورت ساختاریافته و هم به صورت پیچیده ترکیب می کند. همانطوری که در مورد مسائل NLP نیز بیان شد، راه حل مرتبط با روش های فوق الذکر بالا وابسته به راه حل های استارت اولیه زیادی هستند. رایج است که مساله ای با حالات غیرخطی در محدودیت ها ممکن است با راه حل بهینه محلی نسبت به راه حل بهینه کلی، همگرا گردد. علاوه بر این، معرفی محدودیت های عدد صحیح منجر به معرفی حالات غیرمحدب برای مساله غیرخطی می گردد که بار محاسباتی بیشتری را برای محدودیت های منابع به دنبال دارد بنابراین MINLP را به مساله ریاضیاتی سختی جهت حل تبدیل می کند.

 

1. 1. 1. ابزارها و حل کننده ها

در این پژوهش، برنامه GAMS [38] به عنوان ابزار اولیه برای چارچوب بهینه سازی مورد استفاده قرار گرفته است. حل کننده DICOPT [39] برای حل مساله MINLP فرمول بندی شده در این پژوهش مورد استفاده قرار گرفته است. این الگوریتم بر اساس تقریب بیرونی، ساده سازی معادل و جریمه افزوده می باشد. این الگوریتم، مساله NLP را با محدودیت های عدد صحیح ساده سازی شده حل کرده و در صورتی که این اجرای اولیه به راه حل صحیح برسد، متوقف می گردد. اگر هیچ راه حل صحیحی در اجرای اولیه وجود نداشته باشد، مساله به زیرمسائل NLP و یک مساله MILP اصلی تقسیم می گردد. در تکرارهای بزرگ بعدی، این زیرمسائل NLP برای متغیرهای باینری ثابت پیش بینی شده توسط مساله اصلی حل می شوند که نهایتاً به معیار توقف الگوریتم می رسند. در این پژوهش، بهینه سازی مساله MILP اصلی با استفاده از حل کننده CPLEX انجام شده است [40]؛ CPLEX در ابتدا از شاخه و مرز با اکتشاف و برش برای حل برنامه های صحیح مختلط و صحیح خالص استفاده می کند. به منظور سرعت بخشیدن به عملکرد و نیز کاهش زمان محاسبات، یک سری از پارامترهای CPLEX را می توان به خوبی وفق داد. حل کننده SNOPT [41] برای حل زیرمساله غیرخطی مورد استفاده قرار گرفته است. این برنامه از یک روش برنامه نویسی درجه دوم متوالی برای حل مسائل بهینه سازی محدود استفاده می کند.

برنامه متلب [42] برای تحلیل شبکه عصبی این پژوهش مورد استفاده قرار گرفته است. جعبه ابزار شبکه عصبی متلب [32] دارای طیف وسیعی از ویژگی هاست که شامل تقریب تابع، رگرسیون غیرخطی، رگرسیون الگو، خوشه بندی و تحلیل سری های زمانی است. در این پژوهش، یک ابزار سازگاری تابع شبکه عصبی برای آموزش مدل مورد استفاده قرار گرفته است. متلب در زمینه تحلیل تابع شبکه عصبی بسیار کارآمد بوده [32] و توابع کلیدی زیادی را برای دستیابی به مدل تقریبی مناسب ارائه می دهد. در کنار الگوریتم های آموزش متعددی چون Levenberg-Marquardt، سکانت یک مرحله ای، نزول گرادیان و گزاره پیشرو، متلب امکان تعریف توابع فعالسازی و پردازش ورودی – خروجی را برای کاربر فراهم می کند. برخی از پارامترهای ضروری مانند حداقل گرادیان، هدف، دوره و زمان، موارد تعریف شده توسط کاربران می باشند. تقسیم داده های تصادفی، تنظیم و معیار توقف اولیه که مدل های تعمیم یافته را ایجاد می کنند، با معیار تایید داده تکمیل می گردند که هیستگرام های خطا و نمودارهای عملکردی را در قالب تابعی از دوره ها و تحلیل رگرسیون نشان می دهد. این نتایج اعتبارسنجی ترکیبی، تصویر کاملا واضحی از پاسخ و رفتار مدل را به ما ارائه می دهد.

سفارش ترجمه تخصصی مهندسی برق

 

1. 6. خلاصه

در این فصل، پیشینه DR و ریزشبکه ها و تاثیرات آنها مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. در ادامه، تحلیل مختصری از روش های برآورد و مدلسازی ارائه شده است. این فصل، مقدمه ای بر تعاریف پایه ای و اساسی برای روش های برآورد می باشد. شبکه های عصبی با هدف خاص تقریب عملکردی مورد استفاده قرار گرفته اند که در مورد این پژوهش، اشاره به مدلسازی بار دارد. معماری پسرو شبکه های عصبی و الگوریتم گزاره ای به تفصیل برای نشان دادن مدل کلی شبکه مورد بررسی قرار گرفته اند. یک فرمول بندی ریاضیاتی کلی از مساله بهینه سازی UC نیز ارائه شده است. نهایتاً، تشریح مختصری از روش های بهینه سازی کلی خاص این پژوهش و نیز ابزارهای مرتبط با آن ارائه شده اند.